Rozpoznání funkce ze slovního popisu

Hodnota y je vždy o 3 větší než dvakrát x. Je y funkcí x? Tuto první větu si můžeme přepsat matematicky, my víme, že y se bude rovnat 2 krát x, tedy 2x, a ještě to má být o 3 větší, takže plus 3. Takže jsme si tu první větu zapsali matematicky a je tedy podle toho y funkcí x? Když je něco funkcí něčeho, tady y funkcí x, tak bychom vždy měli mít jeden vstup x a pro něj dostat jeden výstup y. Ještě si to tady dolů napíšeme a znázorníme. Takže máme-li y jako funkci x, potenciálně, tak když do této krabičky funkce vložíme nějaké x, tak dostaneme na výstupu právě jedno y. Kdybychom tady dostali více možných hodnot y, tak to funkce nebude, potom bychom nevěděli, co přesně máme na výstupu, jaká je hodnota funkce pro daný vstup x. Samozřejmě tady může být více vstupů x, které se nám zobrazí na stejný výstup, ale to je teď nepodstatné, důležité je, že máme-li jeden vstup x, máme vždy jeden výstup y, jednu hodnotu y na výstupu. A podle tohoto, co jsme si teď řekli, vyjadřuje tento vztah to, že y je funkcí x, my vidíme, že tady máme y jednoznačně dané, že když třeba x bude 0, pak y bude 0 plus 3, tedy 3. Když x bude 1, pak y bude dvakrát 1 plus 3, a tedy 5. A takto bychom mohli jít dál a dál a dál a zjistili bychom, že pro každé x, které tady do tohoto vztahu vložíme, dostaneme právě jedno y. Takže můžeme s jistotou říct, že podle tohoto je opravdu y funkcí x.