Hlavní obsah
Funkce
Kurz: Funkce > Kapitola 3
Lekce 6: Co může a co nemůže být funkceRozpoznání funkce ze slovního popisu
Zkontroluj, zda y lze popsat jako funkci x, jestliže y je vždy třikrát více než dvakrát x. Tvůrce: Sal Khan.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Hodnota y je vždy o 3 větší
než dvakrát x. Je y funkcí x? Tuto první větu si můžeme
přepsat matematicky, my víme, že y se bude rovnat 2 krát x, tedy 2x,
a ještě to má být o 3 větší, takže plus 3. Takže jsme si tu první větu
zapsali matematicky a je tedy podle toho y funkcí x? Když je něco funkcí něčeho, tady y funkcí
x, tak bychom vždy měli mít jeden vstup x a pro něj dostat jeden výstup y. Ještě si to tady dolů
napíšeme a znázorníme. Takže máme-li y jako
funkci x, potenciálně, tak když do této krabičky
funkce vložíme nějaké x, tak dostaneme na výstupu právě jedno y. Kdybychom tady dostali více možných
hodnot y, tak to funkce nebude, potom bychom nevěděli,
co přesně máme na výstupu, jaká je hodnota funkce pro daný vstup x. Samozřejmě tady může být více vstupů x,
které se nám zobrazí na stejný výstup, ale to je teď nepodstatné, důležité
je, že máme-li jeden vstup x, máme vždy jeden výstup y,
jednu hodnotu y na výstupu. A podle tohoto, co jsme si teď
řekli, vyjadřuje tento vztah to, že y je funkcí x, my vidíme, že
tady máme y jednoznačně dané, že když třeba x bude 0,
pak y bude 0 plus 3, tedy 3. Když x bude 1, pak y bude
dvakrát 1 plus 3, a tedy 5. A takto bychom mohli jít dál a dál a dál
a zjistili bychom, že pro každé x, které tady do tohoto vztahu vložíme,
dostaneme právě jedno y. Takže můžeme s jistotou říct, že
podle tohoto je opravdu y funkcí x.