If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:2:19

Definiční obor funkce - reálná čísla: slovní úloha o rostlině

Transkript

Pavla měla nádhernou rostlinku. Rostlinka začala rašit 2 dny předtím, než ji Pavla koupila. A Pavla ji měla doma 98 dní, než rostlinka uvadla. Rostlinka narostla do výšky třiceti centimetrů. Nechť h(t) je výška rostlinky h měřená v centimetrech t dní od té doby, co ji Pavla koupila. Máme tady zadání. Který číselný obor se lépe hodí pro definiční obor funkce, zda celá nebo reálná čísla. A poté máme určit interval definiční oboru. Tak se na to podíváme. Zopakujeme si jenom krátce, co je to definiční obor. Definiční obor obsahuje hodnoty, pro které je daná funkce definovaná. Když je vložíme do funkce, dostaneme nějaký definovaný výstup. Vidíme, že do funkce budeme vkládat hodnoty t, tedy počet dní od té doby co Pavla koupila rostlinku. Takže by nás to svádělo k tomu říct, že nám budou stačit celá čísla, když je to počet dní. No ale co bychom třeba chtěli zjistit, jak vysoká ta rostlinka byla třeba dva a půl dne od doby, co jí Pavla koupila? Nebo 3,7 dne od té doby, co ji Pavla koupila? Tam už by nám celá čísla nestačila, takže by bylo lepší použít čísla reálná. Pak si můžeme spočítat, jak vysoká ta rostlinka byla třeba 97 celých devadesát devět setin dne od té doby, co ji Pavla koupila, takže použijeme čísla reálná. Pak tady máme ještě zadání, že máme určit interval definitivního oboru. Tady nám říkají, že rostlinka začala rašit dva dny předtím, než ji Pavla koupila a Pavla ji pak měla doma devadesát osm dní. Takže už dva dny předtím, než ji Pavla koupila, měla ta rostlinka nějakou výšku h, kterou můžeme spočítat. Určitě to bude začínat dva dny předtím, než ji Pavla koupila, tedy od minus dvojky, protože to je počet dní od doby, co ji Pavla koupila. Takže to je ještě předtím a tedy minus 2. Ta hodnota bude do toho intervalu patřit. Takže to bude uzavřený interval, zleva použijeme lomenou závorku. Tady bude minus 2 a interval bude končit kde? Máme tady, že Pavla ji pak měla doma 98 dní, pak ta rostlinka uvadla z nějakého důvodu. Takže horní hranice bude 98 a také tam bude patřit, takže také tady napíšeme lomenou závorku. Toto je interval našeho definičního oboru a máme hotovo.