Hlavní obsah
Funkce
Kurz: Funkce > Kapitola 3
Lekce 5: Určování definičního oboru- Definiční obory funkcí: řešené příklady
- Určování hodnot v definičním oboru
- Určování definičního oboru funkce: příklady
- Určení definičního oboru funkce
- Definiční obor funkce - reálná čísla: slovní úloha o rostlině
- Definiční obor funkce - celá čísla: slovní úloha o čokoládových tyčinkách
- Definiční obor funkce: slovní úloha o žebříku
Definiční obor funkce - celá čísla: slovní úloha o čokoládových tyčinkách
Rozebereme si slovní úlohu o nákupu jednotlivých sladkostí vyjádřeném jako funkce ceny v závislosti na počtu kusů a předvedeme, jak se určuje definiční obor funkce, zde se jedná o nezáporná celá čísla.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Tomáš má obchod se sladkostmi a
v něm má 400 čokoládových tyčinek. Každá stojí 25,50. Nechť c(t) je cena c v korunách za t tyčinek. A
teď se nás ptají, který číselný obor se lépe hodí pro definiční obor funkce,
zda celá nebo reálná čísla. A pak máme ještě
určit interval pro definiční obor. Takže opět ve zkratce. Rychle zopakujeme, definiční
obor funkce je množina hodnot, pro které je funkce definovaná. Tedy množina vstupů, které když vložíme
do funkce, tak dostaneme definovaný výstup. My do funkce vkládáme t, což je
počet tyčinek, které si koupíme. Určitě si můžeme koupit jednu tyčinku,
dvě, tři, tři sta tyčinek. No ale můžeme si koupit třeba půlku tyčinky
nebo tři čtvrtiny tyčinky nebo dvě celá 37 setin tyčinky? V normálním obchodě asi moc ne. Ta tyčinka je zabalená v nějakém
balení a prodává se celá. Takže si můžu koupit dvě, tři, čtyři
ale většinou ne dvě a půl tyčinky. Takže tady nám určitě budou stačit celá
čísla, reálná čísla bychom nevyužili, protože jak už jsme řekli, asi si nemůžeme
koupit jedna celá 99 setin tyčinky. A teď máme ještě
určit interval definičního oboru. Kolik si můžu nejméně koupit těch tyčinek. Určitě si nemůžu koupit záporné číslo tyčinek,
to bych jim asi nějaké musela prodat. Ale můžu si koupit nula tyčinek. Tak asi určitě, můžu, takže spodní hranice bude
nula a bude tam nula do intervalu patřit? Já bych řekla, že určitě bude,
protože si opravdu můžu koupit nula tyčinek. Přijdu do obchodu a koupím si třeba
bonbóny a žvýkačky, ale tyčinku si nekoupím žádnou. Kdybychom tady měli kulatou závorku a znamenalo
by to tedy, že ta hranice do intervalu nepatří, tak bychom tím vlastně říkali,
že kdykoli kdy přijdu do toho obchodu se sladkostmi, tak si nějakou tu
tyčinku musím koupit, což by bylo trošku zvláštní. A jaká bude
horní hranice toho intervalu? Tomáš má v tom
obchodě 400 čokoládových tyčinek. A jelikož tady nemáme žádné omezení, kolik si
jich maximálně můžu koupit, tak si jich určitě můžu koupit všech 400. Opět tam ta hranice do intervalu bude patřit,
protože si je klidně, pokud mám na to peníze, můžu koupit všechny.