Hlavní obsah
Diferenciální počet
Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 2
Lekce 11: Podílové pravidloSouhrn pravidla o derivaci podílu
Souhrn znalostí o pravidlu o derivaci podílu a jeho použití na příkladech.
Co je vzorec pro derivaci podílu?
Vzorec pro derivaci podílu nám říká, jak zderivovat výraz, který je podílem dvou jednodušších výrazů.
V podstatě vynásobíme derivaci funkce f funkcí g, odečteme funkci f vynásobenou derivací funkce g a pak to celé vydělíme open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, squared.
Chceš se o vzorci pro derivaci podílu dozvědět více? Podívej se na toto video.
Jaké příklady můžu vyřešit pomocí vzorce pro derivaci podílu?
Příklad 1
Výraz start fraction, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, x, squared, end fraction zderivujeme za pomoci vzorce pro derivaci podílu takto:
Zkontroluj si, zda tomu rozumíš!
Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus toto cvičení.
Příklad 2
Máme danou tuto tabulku hodnot:
x | f, left parenthesis, x, right parenthesis | g, left parenthesis, x, right parenthesis | f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis | g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis |
---|---|---|---|---|
4 | minus, 4 | minus, 2 | 0 | 8 |
Dále je dána funkce H, left parenthesis, x, right parenthesis definovaná předpisem start fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, g, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction. Chceme spočítat H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis.
Vzorec pro derivaci podílu nám říká, že H, prime, left parenthesis, x, right parenthesis je start fraction, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction. To znamená, že H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis je start fraction, f, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction. Do tohoto výrazu můžeme nyní dosadit hodnoty z tabulky.
Zkontroluj si, zda tomu rozumíš!
Chceš si vyzkoušet další podobné příklady? Zkus toto cvičení.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.