Rovnice přímky ve směrnicovém tvaru ze směrnice a bodu

Přímka má směrnici minus tři čtvrtiny a prochází bodem 0 a 8. Jaká je rovnice této přímky ve směrnicovém tvaru. Směrnicový tvar přímky, to už nám něco říká. My víme, že jakoukoli přímku můžeme zapsat ve směrnicovém tvaru, tedy jako y se rovná kx plus q, kdy k je směrnice této přímky a q je průsečík s osou y. Nakreslíme si takový malý graf, abychom tomu lépe porozuměli. Tak. Osa x a osa y. Naše přímka má zápornou směrnici, tudíž bude klesat, takže by mohla vypadat nějak takto. Je to jenom pro příklad, neděláme teď nic přesného, tak. My už bychom měli vědět, jaká je obecná představa směrnice, co nám to číslo u směrnice představuje. Směrnici tedy můžeme vypočítat tak, že když jdeme z jednoho bodu do druhého na přímce, tak se podíváme, o kolik se posuneme ve vodorovném směru. Jaká je tady naše změna x. A o kolik se posuneme ve směru svislém, jaká je tady naše změna y. A směrnici potom vypočítáme jako změna y lomeno změna x, delta y lomeno delta x, tedy o kolik se posuneme u y, když se o nějakou vzdálenost posuneme u x. Naše směrnice je záporná a to tedy znamená, že když se u x posuneme směrem do plusu, doprava, u y musíme jít směrem do minusu, dolů. Kdykoli se posunu o jakoukoli vzdálenost u x doprava, do plusu, musím u y do minusu. Tento bod je potom průsečík s osou y. A průsečík s osou y má vždy souřadnice 0, poněvadž x je tady, na ose y, vždy nulové, nula a q, kde q pochází z naší rovnice, z našeho směrnicového tvaru. Hned si ukážeme, jak to. Když si za x dosadíme nulu, tak jak máme tady napsáno, tak dostaneme y se rovná k krát nula plus q. Toto se nám tady vyruší a zbyde nám y se rovná q a to za předpokladu, že x se rovná 0. A z toho tedy dostaneme náš průsečík, který má souřadnice 0 a q, takto. Takže v našem případě je směrnice minus tři čtvrtiny, zapíšeme si to tady dolů. A tedy to se rovná k. A náš průsečík s osou y, průsečík s osou y, je bod nula a 8, protože už nám ho tady přímo zadali, jak vidíme, x je nula, takže je to průsečík s osou y. A tedy naše q se rovná 8 a směrnicový tvar přímky, této zadané přímky, bude tedy y se rovná k je minus tři čtvrtiny, minus tři čtvrtiny, x plus q, které je v našem případě osm. Toto je tedy směrnicový tvar naší přímky, která má směrnici minus tři čtvrtiny a prochází bodem 0 a 8.