Pokud vidíš tuto zprávu, znamená to, že máš problém s načítáním externích zdrojů na našich stránkách.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hlavní obsah

Směrnicový tvar rovnice přímky - shrnutí

Zopakuj si, co už znáš o směrnicovém tvaru rovnice přímky, a vyřeš několik příkladů na procvičení.

Co je to směrnicový tvar rovnice přímky?

Směrnicový tvar rovnice přímky je jedním z možných zápisů lineární rovnice o dvou neznámých:
y=mx+b
Jestliže je lineární rovnice zapsána v tomto tvaru, pak číslo m je směrnice příslušné přímky a číslo b je y-ová souřadnice průsečíku této přímky s osou y.
Chceš se o směrnicovém tvaru dozvědět více? Podívej se na toto video.

Určení směrnicového tvaru rovnice přímky z jejích vlastností nebo z grafu

Příklad 1: Určení rovnice přímky z její směrnice a průsečíku s osou y

Řekněme, že chceme určit rovnici přímky, jejíž směrnice je 1 a jejímž průsečíkem s osou y je bod [0;5]. Do obecného směrnicového tvaru rovnice přímky v takovém případě stačí jednoduše dosadit m=1 a b=5 a máme hotovo!
y=1x+5

Příklad 2: Určení rovnice přímky ze dvou bodů

Řekněme, že chceme určit rovnici přímky, která prochází body [0;4] a [3;1]. Nejprve si povšimněme, že bod [0;4] je průsečíkem této přímky s osou y. Dále spočítáme směrnici, a to pomocí toho, jak se změní souřadnice, když přejdeme z prvního uvedeného bodu, kterým naše přímka prochází, do toho druhého:
Směrnice=1(4)30 =33=1
Hledaná rovnice zadané přímky má tudíž tento směrnicový tvar:
y=1x4
Příklad 1
Napiš rovnici přímky, jejíž směrnice je 5 a jejímž průsečíkem s osou y je bod [0;7].
y=

Chceš si vyzkoušet další podobné příklady? Podívej se na tato cvičení:

Určení vlastností a nákres přímky ze směrnicového tvaru její rovnice

Z lineární rovnice ve směrnicovém tvaru snadno určíme směrnici příslušné přímky a také průsečík této přímky s osou y. To nám zároveň umožňuje danou přímku nakreslit.
Jako příklad vezměme rovnici y=2x+3. Při pohledu na tuto rovnici dokážeme rychle říci, že příslušná přímka má směrnici 2 a že průsečíkem této přímky s osou y je bod [0;3]. Díky tomu už danou přímku můžeme nakreslit:
Příklad 1
Urči směrnici přímky, jejíž rovnice je y=3x1.
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi
Doplň chybějící souřadnici průsečíku této přímky s osou y.
[0;
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi
]

Chceš si vyzkoušet další podobné příklady? Podívej se na tato cvičení:

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.