Co si představit pod pojmem rovnovážná konstanta

V tomto videu se podíváme na to, proč je rovnovážná konstanta definovaná tímto konkrétním způsobem. Jen pro připomenutí, rovnovážná konstanta je definovaná takto. Koncentrace molekuly Y umocněná na příslušný koeficient, nebo počet molů, pokud budeme přemýšlet v molech. Můžeme to považovat za molární poměr, nebo také za poměr molekul. Krát koncentrace látky Z. Nebudeme to počítat numericky. Malé "d" je počet molů látky Z, které připadají na "c" molů látky Y, "b" molů látky X a "a" molů látky V. Je to Z na d-tou děleno koncentrace V na a-tou a X na b-tou. Je to celkem úhledná rovnice, ale proč vypadá zrovna takto? Natočil jsem ještě jiné video, kde jsem se zabýval přirozenými logaritmy. Někam jsem se dostal, ale pak se to začalo celé rozpadat. Našel jsem mnohem jednodušší důvod, proč ta rovnice vypadá právě takto. Toto video bude mnohem intuitivnější a lépe vysvětlí proč tato rovnice funguje a pár dalších věcí se ještě dovíme v dalších videích. Co umožní reakci proběhnout? Co znamená rovnováha? Rovnováha znamená, že rychlost dopředné reakce, tedy rychlost přeměny V plus X na Y plus Z, nezapomeňme na koeficienty, tato rychlost bude stejná jako rychlost zpětné reakce. "c" molů Y plus "d" molů Z se přemění zpět na V a X s příslušnými koeficienty. To neznamená, že samotné koncentrace jsou stejné, protože můžeme mít reakce, které poběží převážně pouze dopředu. Ve výsledku tedy budou koncentrace Y a Z mnohem vyšší. Nebo reakce poběží převážně v opačném směru a budeme mít hodně V a X. Když je reakce v rovnováze, tak to znamená, že koncentrace jsou stabilní a rychlosti dopředné a zpětné reakce jsou stejné. Zamysleme se nad tím, co ovlivňuje rychlosti reakcí. Co se musí stát, aby proběhla dopředná reakce, kterou jsem nakreslil fialově? Musíme mít "a" molekul látky V. V jakémkoli prostoru musíme mít nějaké molekuly látky V. Pokud možno "a" molekul, které jsou blízko "b" molekul látky X. Musíme tedy mít "b" molekul látky X a musí být navzájem v dobré konfiguraci, na správném místě a dostatečně blízko na to, aby spolu mohly reagovat. Reakci umožňuje pravděpodobnost výskytu "a" molekul V a "b" molekul X, které jsou dostatečně blízko, aby mohly interagovat. Můžeme říct, že reakce je poháněna… Řekněme, že je rovna konstantě, která zahrnuje vliv teploty a konfiguraci molekul. Protože nezáleží pouze na přítomnosti molekul. Zajímá nás také jejich kinetická energie, i jejich tvar, protože některé tvary jsou reaktivnější než jiné. Tohle všechno tedy zohledňuje konstanta K. Stále mluvíme o dopředné reakci. Dopřednou reakci bude popisovat konstanta, kerou nazveme K+. Musíme mít "a" molekul látky V a "b" molekul látky X. Jaká je pravděpodobnost, že budeme mít "a" molekul látky X? Co tu pravděpodobnost přibližně vyjadřuje? Je to právě koncentrace. Zamysleme se nad tím na chvíli. Když zapíšeme koncentraci látky V, jaké má jednotky? Jednotkami jsou moly na litr. Mol je jen číslo. Říká nám, kolik molekul látky můžeme najít v nějakém daném objemu. To reprezentuje koncentrace. Pokud chci určit pravděpodobnost, že najdu "a" těchto molekul, protože jich tolik potřebuji, musím to vynásobit samo se sebou "a" krát, protože potřebuju "a" molekul. Pokud byste měli v nějaké malé frakci pouze jednu molekulu, použijete koncentraci pouze jednou. Ale my ji použijeme "a" krát, protože potřebujeme "a" molekul. Jaká bude pravděpodobnost, že vám pětkrát padne panna? Vynásobíte pravděpodobnost padnutí panny pětkrát. Pravděpodobnost dopředné reakce tedy bude koncentrace V na a-tou, ale to samozřejmě není dostačující, aby se reakce mohla uskutečnit. Musíme také mít "b" molekul látky X. To je koncentrace X na b-tou. Chci se ujistit, že tomu rozumíte. Tvrdím, že toto je pouze přibližné vyjádření, je to dobrý způsob jak vypočítat pravděpodobnost. Zapíšu to tedy takto. Rychlost se rovná nějaké konstantě, která bere v úvahu teplotu a konfiguraci molekul, krát pravděpodobnost přítomnosti "a" molekul V a "b" molekul látky X na dostatečně malém prostoru zároveň. Nejlepší způsob, jak to přibližně vyjádřit, je koncentrace. Čím vyšší je koncentrace, čím více máme molů na litr, tím je větší pravděpodobnost, že najdeme tolik potřebných molekul v určitém objemu. Teplota a konfigurace molekul budou hrát také roli. Pokud použijete koncentraci jako pravděpodobnost přítomnosti molekuly V v určitém objemu, budeme roztok pokládat za homogenní, molekuly V jsou rovnoměrně rozprostřeny, bude to tedy… A to ani není aproximace. Bude to koncentace V molekul krát objem, který nás zajímá. Pokud chceme pravděpodobnost "a", kde "a" je číslo, může to být třeba 5 molekul látky V, "a" krát V v určitém objemu, je to pravděpodobnost nalezení V molekuly "a" krát. Bude se to rovnat… Toto vychází z konceptu pravděpodobnosti, na které máme celý playlist. Pokud chceme mít pětkrát zasebou pannu, je to 1/2 na pátou. Pokud chceme mít 5 V molekul najednou v určitém objemu, je to V na a-tou krát objem. Pokud chceme z hlediska pravděpodobnosti všechno tohle najednou, tedy "a" molekul V a "b" molekul X v jednom objemu, musíte to vše mezi sebou vynásobit. Bude se to rovnat koncentraci V na a-tou krát koncentrace X na b-tou krát objem. Pravděpodobnost nalezení správného počtu částic V a X na správném místě v určitém objemu bude úměrná přesně k tomuto. A říkáme, že reakční rychlost dopředné reakce, je také úměrná k tomuto. Takže odtud jsme dostali rychlost dopředné reakce. Rychlost reakce je rovna koncentraci V molekul na a-tou krát koncentrace X molekul na b-tou. Teď se zaměříme na zpětnou reakci. Tohle byla dopředná reakce. Pokud chceme najít rychlost zpětné reakce, bude se rovnat nějaké jiné konstantě, třeba K–. Použijeme stejný princip, jenom tímto směrem. Na původní rovnici jdeme tímto směrem. Pro tuto reakci uděláme tedy to samé. Prakticky jen vyměníme písmena. Zpětná reakce bude tedy koncentrace Y na c-tou, protože potebujeme "c" molekul najednou, krát koncentrace molekuly Z na d-tou. Na začátku videa jsem říkal, že rovnováha nastává, když jsou tyto rychlosti stejné. Tady jsem to napsal. Pokud je tedy rychlost zpětné reakce rovna nějaké konstantě krát tohle, a rychlost dopředné reakce je rovna nějaké konstantě krát toto, tak když dosáhneme rovnováhy, tyto dvě se sobě navzájem rovnají. Udělám si tu místo. Kdy se tedy budou sobě rovnat? Rychlost dopředné reakce je definována takto. Konstanta dopředné reakce závisí na teplotě a molekulární strutuře krát koncentrace V na a-tou. Tohle vyjadřuje pravděpodobnost nalezení částic v určitém objemu a ten objem můžeme také zahrnout do K. Jaká je pravděpodobnost nalezení "a" molekul látky V v určitém objemu? No to je koncentrace V na a-tou krát koncentrace X na b-tou. To je pro dopřednou reakci. A to se musí rovnat zpětné reakci. K– krát koncentrace Y na c-tou krát koncentrace Z na d-tou. Pokud obě strany vydělíme… Vydělme tedy obě strany K– a tímto. Dostaneme K+ lomeno K– se rovná tomuto. Se rovná Y na c-tou krát Z na d-tou. Všechno tohle lomeno tímto. V na a-tou krát X na b-tou. Tohle překreslím fialovou, abych odlišil K–. Toto jsou pouze dvě stanovené konstanty, takže je můžeme nahradit a pojmenovat rovnovážná konstanta. A jsme tam, kde jsme to potřebovali. Dostali jsme vzorec pro výpočet rovnovážné konstanty. Vím, že to bylo hodně od boku, ale chtěl jsem, abyste aspoň trochu viděli, že ta definice nespadla z nebe a lze ji odvodit, aspoň si to myslím. Vycházel jsem opravdu jen z výpočtu pravděpodobnosti nalezení… Pravděpodobnost dopředné reakce je úměrná tomuto. Čím vyšší je koncentrace V, tím pravděpodobněji najdete molekulu látky V. Když budete potřebovat víc takových částic, budete muset jejich koncentrace navzájem vynásobit, protože pravděpodobnost se bude snižovat. Potřebujete víc částic pohromadě, aby se reakce mohla uskutečnit. To platí pro všechny částice zde. Vše jsem ale odvodil od faktu, že dopředná reakce se má rovnat nějaké konstantě krát zpětná reakce. Tedy jejich rychlosti se mají rovnat. Ale pokud počítáme pravděpodobnost, máme tu konstantu. Každopádně doufám, že jsem vás moc nezmátl. Chtěl jsem ukázat, že toto není jen nějaká vymyšlená rovnice. Ve skutečnosti vychází z faktu, že čím je vyšší koncentrace, tím je vyšší pravděpodobnost, že do sebe budou molekuly narážet.