Elektromagnetické pole indukované vodičem pohybujícím se v magnetickém poli

Mám tu připravený zajímavý pokus. Mám konstantní magnetické pole vystupující kolmo z povrchu této smyčky. Velikost magnetického pole v každém bodě povrchu bude B. Nejzajímavější je ale to, že pravá část smyčky je pohyblivá. Můžeme si jí představit jako váleček, kterým můžeme pohybovat doprava velikostí rychlosti malé v. Délka válečku je L. Už vidíte, že se nám bude měnit magnetický tok. Jak ke změně magnetického toku touto plochou dojde? Tohle se pohybuje doprava rychlostí v, může mít libovolné jednotky, třeba metry za sekundu. Přestože je magnetické pole konstantní, měníme rovnoměrně obsah plochy ohraničené touto smyčkou, což způsobí změnu toku. Kde je změna toku, tam se bude indukovat elektromotorické napětí, a to napětí způsobí, že tudy poteče proud. Zamysleme se nad tím, jaké to elektromotorické napětí bude. Napíšu sem Faradayův zákon. minus N krát změna toku lomeno změna času. N je počet smyček, kterými pole prochází. V našem případě N bude rovno 1 a na ten minus jsem si stěžoval už dříve. Jenom nás upomíná, že když nepoužíváme pořádnou vektorovou matematiku, tohle elektromotorické napětí vyvolá ve smyčce proud, jehož indukované magnetické pole bude směřovat proti změně toku. Tohle je jenom upomínka. Nás vlastně zajímá jen změna toku v čase. Kolik to bude? Napíšu to sem, změna toku lomeno změna času. V našem případě bude změna toku rovna změně velikosti magnetického pole, tedy jeho složky kolmé k povrchu smyčky, násobená obsahem povrchu smyčky děleno časem. Čemu to bude rovno? B je konstantní, v čase, o který nám jde, se nebude měnit. Změna B krát A znamená B krát změna plochy. B krát změna plochy děleno časem, který uběhnul. Jaká bude naše změna plochy? Když uběhne čas delta t, jak se změní naše plocha? Nechme běžet čas delta t. Během delta t se tento válec… Nebo řekněme, že po uplynutí t jednotek času… Udělám to jinou barvou… Jak daleko se dostaneme za delta t? Známe velikost rychlosti, a když vynásobíme velikost rychlosti změnou času, dostaneme vzdálenost. Změna plochy bude rovna vzdálenosti, kterou váleček urazil, krát jeho délka L. Naše změna plochy v čase, tedy tahle část, bude úměrná vzdálenosti, kterou tyč urazí. Všimněte si, že se tyč pohybuje směrem kolmým ke směru magnetického pole. To je důležité. Změna plochy bude vzdálenost, kterou tyč urazí, krát délka tyče. Tolik plochy nám přibyde. To je změna plochy. Můžeme to dosadit sem. To se bude rovnat… Budeme tu mít B, změnu času a změnu plochy… Délka tyče krát velikost rychlosti krát změna času. Změna času dělená změnou času se vyruší. Průměrná změna toku se zjednoduší na: součin délky tyče, její rychlosti a velikosti kolmé složky magnetického pole. Tohle ve fyzice potkáte často, že tyč pohybující se kolmo k magnetickému poli indukuje elektromotorické napětí velikosti L v B. Vychází to odtud, z Faradayova zákona. Dobrá, ale jakým směrem vlastně ten proud teče? Magnetické pole se nezvětšuje, ale protože se zvětšuje plocha, tok se zvětšuje směrem vzhůru. Tok se zvětšuje tímto směrem. Indukuje se proud, jehož velikost závisí na odporu, a který indukuje magnetické pole potlačující změnu toku. Zkusme, co by se stalo, kdyby proud tekl tímto směrem? Vezmu svoji pravou ruku, ukážu palcem tudy, a když dám prsty takhle kolem, vidím, že tento proud by indukoval magnetické pole tímto směrem. To by magnetický tok ještě zesílilo, protože to míří stejným směrem. O tom jsme už mluvili, to jde proti zákonu zachování energie. Proud poteče opačným směrem. V tomto případě půjde po směru hodinových ručiček, protože proud bude indukovat magnetické pole. Zase můžu nakreslit svojí pravou ruku, a tentokrát moje prsty míří takto. Všimněte si, že se díváme na vnitřek té plochy. Změna plochy zvyšuje tok směrem vzhůru, protože tím směrem jde víc magnetických siločar ohraničených smyčkou. Magnetické pole indukované proudem indukovaným elektromotorickým napětím, bude záviset na odporu a bude mířit opačným směrem, tedy dolů. Proud tedy musí téct po směru hodinových ručiček.