Teoretická pravděpodobnost
je velice užitečný nástroj. Často ji počítáme kombinatoricky
a používáme ji zvlášť v situacích, o kterých máme dostatek informací,
které jsou dostatečně dobře uchopitelné. Například obyčejnou minci se
dvěma stranami, pannou a orlem, můžeme jednoduše popsat
teoretickou pravděpodobností. Pravděpodobnost, že padne orel, je 1 ku 2, protože orel je 1 možný
výsledek ze 2 možných. Podobně i šestistrannou kostku lze
popsat teoretickou pravděpodobností. Má 6 stejně pravděpodobných výsledků a tak například pravděpodobnost,
že padne liché číslo, je 3 ku 6, protože na kostce jsou
3 lichá čísla z 6 možných. 3 šestiny můžeme ještě
zkrátit na 1 polovinu. K této hodnotě se můžeme
dopracovat i experimentálně. To znamená, že si vezmeme skutečnou hrací
šestistrannou kostku a začneme s ní házet. A získáme například výsledky 3, 2, 2, 5,
6, 1, 6, 4, 3, 3, 5… A tak dále. Nyní spočítáme příznivé
výsledky, tedy lichá čísla. To je 1, 2, 3, 4, 5, 6 lichých čísel z 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Z 11 hodů. To znamená, že experimentální
pravděpodobnost je 6 ku 11, což je s pomocí kalkulačky přibližně 0,55. To není přesně 1 polovina,
protože jsme nepoužili příliš hodů. Kdybychom použili více hodů, nejspíš
bychom dostali přesnější výsledek. V některých případech nám
nezbývá nic jiného než použít právě experimentální pravděpodobnost. A to proto, že teoretickou
spočítat nemůžeme. Nemáme dostatek informací,
nemáme přesné informace, nebo nám zkrátka chybí
nějaké další klíčové údaje. Podívejme se třeba na bodový zisk nějakého
basketbalového týmu v nadcházejícím zápase. Zajímala by nás pravděpodobnost, že tento konkrétní tým získá v
příštím zápase více než 100 bodů, to znamená 101 a více. Na jednu stranu možných
výsledků není tolik. Tým může získat řekněme 0 až 200
bodů v zápase, ale určitě nemůžeme říct, že jsou všechny výsledky
stejně pravděpodobné. Nemůžeme tedy použít jednoduchý
výpočet na teoretickou pravděpodobnost. Použijeme proto
experimentální pravděpodobnost. Podíváme se, jak se týmu dařilo
v minulosti a z toho můžeme udělat nějaký úsudek o tom,
kolik bodů získá v příštím zápasu. Graf nám ukazuje, kolik zápasů
skončilo s daným bodovým ziskem. Z prvního sloupečku například vidíme, že 3
zápasy skončily pro tým ziskem 71-80 bodů. Třetí sloupeček nám říká, že 6 zápasů
skončilo s bodovým ziskem 91 až 100 bodů. A tak dále. Pravděpodobnost opět spočítáme jako podíl. Podíl počtu zápasů, kdy tým získal
více než 100 bodů ku všem zápasům. Z grafu vidíme, kolik zápasů
celkem graf zachycuje. První sloupec zachycuje
3 zápasy, dále 2 zápasy, 6 zápasů skončilo
bodovým ziskem 91 až 100, 4 zápasy skončily
bodovým ziskem 101 až 110 a 3 zápasy skončily bodovým
ziskem 111 až 120 bodů. To je celkem 18 zápasů,
které graf zachycuje. Více než 100 bodů tým získal v posledních
2 kategoriích, to znamená zde a zde. To je celkem 4 + 3, neboli 7 zápasů. S pomocí kalkulačky zjistíme, že
7 děleno 18 je přibližně 39 procent. Což je odhad pravděpodobnosti, že tým
získá v příštím zápasu více než 100 bodů. Samozřejmě je to odhad velice hrubý a my
bychom potřebovali mnohem více informací. abychom mohli udělat
nějaký přesnější odhad. Hlavní problém je v tom,
že není zápas jako zápas. Zatímco experimentální
pravděpodobnost počítá s tím, že jednotlivé experimenty
jsou v zásadě stejné. Jenom pořád dokola opakované. To zde není splněno, proto tento
příklad berte spíše jako ilustrační.