Slovní úloha na interpretaci grafu: basketbal

Pan Rychlý si na basketbalovém hřišti zdokonaluje svůj zabijácký hod za 3 body. Jeden z jeho hodů je znázorněn v grafu dole jako yx, tedy výška míče ve stopách, která je funkcí vodorovné vzdálenosti taktéž ve stopách. Pan Rychlý stojí v bodě x = 0. Co nám ukazuje průsečík s osou y? Pojďme si to zadání trošku rozebrat. Takže pan Rychlý hází na koš na basketbalovém hřišti a jeden z těch jeho hodů nám znázorňuje ten graf yx. Je to tedy výška míče jako funkce vodorovné vzdálenosti. Jelikož y je tady jako funkce x, tak to y nám tedy bude vyjadřovat výšku míče v dané chvíli, a to x je ta vodorovná vzdálenost, na kterou ten míč hodil. Ve zkratce, vodorovná vzdálenost. Můžeme si to zapsat i dolů do grafu, ať se v tom vyznáme, takže x je ta vodorovná vzdálenost ve stopách a to y je výška míče v danou chvíli toho hodu. Pan Rychlý stojí v bodě x se rovná nula, tedy tady. Pojďme si ho tady nakreslit, ať pochopíme o co tady jde. Takže tady máme nějakého pana Rychlého který drží v rukou ten basketbalový míč a chystá se ho hodit. Pan Rychlý stojí tady a drží v rukou ten míč a my vidíme, že ho drží asi zřejmě ve výšce šesti stop, tam ho ten pan Rychlý drží a pak ho hodí. Tady ten graf, tady ta čára nám znázorňuje tu trajektorii toho míče, jak letí na cíl, na ten basketbalový koš, předpokládáme, a nejvýše je někde tady, což je v nějakých šestnácti stopách. Takže letí až do výšky 16 stop, potom začne klesat a tady vidíme, že najednou nám začne klesat mnohem prudčeji, což když víme, že pan Rychlý má zabijácký hod za tři body, tak je asi hodně dobrý. Tak můžeme předpokládat, že tady ten míč narazil do toho basketbalového koše a proletěl jím, a proto potom klesá prudčeji Tady máme tedy ten basketbalový koš. Ten basketbalový koš, když se podíváme, je ve vzdálenosti dvaceti šesti stop a ve výšce deseti stop, takže tady ten míč proletí tím basketbalový košem a spadne na zem. My jsme si vysvětlili krátce, co to vlastně znamená ten graf, který tady máme a teď se podíváme na ty možnosti. Otázka: zopakuji. Co nám ukazuje průsečík s osou y? Průsečík s osou y se nachází přesně tady, kde jsme si nakreslili ten basketbalový míč. Takže míč v rukou pana Rychlého je na začátku hodu ve výšce šesti stop a to je přesně to, co tady máme. Máme tady basketbalový míč ve výšce šesti stop a to nám přesně znázorňuje ten průsečík s osou y, protože tady stojí pan Rychlý podle zadání a drží ten míč. Takže tato možnost je určitě správně. Pojďme se ale ještě podívat na další tři možnosti, které tady máme. Pan Rychlý hází míč ze vzdálenosti dvaceti šesti stop. No my jsme opravdu zjistili, že ten koš je ve vzdálenosti dvaceti šesti stop, ale to jsme nezjistili z průsečíku s osou y, ale podle tady tohoto bodu, kde jsme zjistili, že ten míč klesá prudčeji. Takže to rozhodně nemá žádnou souvislost s průsečíkem s osou y. A ačkoli je pravdivé tvrzení podle grafu, tak nesouvisí s průsečíkem s osou y. Basketbalový koš je ve výšce 10 stop. To jsme také zjistili a je to také pravda, ale opět jsme to zjistili z tohoto bodu a ne z průsečíku s osou y. Takže opět pravdivé tvrzení, nicméně nesouvisející s průsečíkem s osou y. Poslední tvrzení nám říká, že maximální výška míče je 16 stop. Opět, zase pravdivé tvrzení, a to jsme zjistili na základě tohoto bodu na tom maximu z toho grafu a nijak nám to nesouvisí s tím průsečíkem s osou y. Opět nesouvisející tvrzení, ačkoliv pravdivé. Jediné tvrzení, které souvisí s průsečíkem s osou y je to,že ten pan Rychlý drží ten míč ve výšce šesti stop před tím, než ho hodí.