If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Základy geometrie

Kurz: Základy geometrie > Kapitola 8

Lekce 3: Posunutí
Matematika
Základy geometrie
Shodnost a podobnost
Posunutí
© 2023 Khan AcademyPodmínky poskytování služebZásady ochrany osobních údajůZásady používání souborů cookie

Posun obrazců

Učebna Google
Nauč se, jak zakreslit obraz posunu zadaného obrazce.

Úvod

V tomto článku, si procvičíš posunutí obrazců. Matematicky řečeno, naučíš se, jak zakreslit obraz daného obrazce podle zadaného posunutí.
Posunutí podle open angle, a, comma, b, close angle je zobrazení, které posune všechny body a jednotek ve směru x a b jednotek ve směru y. Posunutí je obvykle označováno jako T, start subscript, left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis, end subscript.

Část 1: Posunutí (translace) bodů

Prostudujeme tento příklad

Urči obraz A, prime bodu A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis posunutím podle T, start subscript, left parenthesis, minus, 10, comma, 5, right parenthesis, end subscript.

Řešení

Posunutí T, start subscript, left parenthesis, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, comma, start color #ca337c, 5, end color #ca337c, right parenthesis, end subscript posune všechny body o start color #01a995, minus, 10, end color #01a995 ve směru x a o start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c ve směru y. Jinak řečeno, vše se posune o 10 jednotek doleva a o 5 jednotek nahoru.
Nyní můžeme jednoduše posunout o 10 jednotek doleva a o 5 jednotek nahoru od bodu A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis.
Také můžeme A, prime zjistit početně:
A, prime, equals, left parenthesis, 4, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, comma, minus, 7, start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c, right parenthesis, equals, left parenthesis, minus, 6, comma, minus, 2, right parenthesis

Teď ty!

Příklad 1

Nakresli obraz bodu B, left parenthesis, 6, comma, 2, right parenthesis podle posunutí T, start subscript, left parenthesis, minus, 4, comma, minus, 8, right parenthesis, end subscript.

Příklad 2

Jaký je obraz left parenthesis, 23, comma, minus, 15, right parenthesis podle posunutí T, start subscript, left parenthesis, 12, comma, 32, right parenthesis, end subscript?
open bracket
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
close bracket

Část 2: Posunutí úsečky

Prostudujeme tento příklad

Podívej se na úsečku start overline, C, D, end overline nakreslenou dole. Nakresli obraz podle posunutí T, start subscript, left parenthesis, 9, comma, minus, 5, right parenthesis, end subscript.

Řešení

Když posouváme úsečku, ve skutečnosti posouváme jednotlivé body, které úsečku tvoří.
Naštěstí nemusíme posouvat všechny body, které jsou nekonečné! Místo toho, budeme posouvat koncové body úsečky.
Jelikož se všechny body posunují ve stejném směru, obraz start overline, C, D, end overline bude jednoduše úsečka s koncovými body C, prime a D, prime.

Část 3: Posunutí mnohoúhelníků

Prostudujeme tento příklad

Podívej se na čtyřúhelník E, F, G, H nakreslený níže. Pojďme nakreslit obraz E, prime, F, prime, G, prime, H, prime podle posunutí T, start subscript, left parenthesis, minus, 6, comma, minus, 10, right parenthesis, end subscript.

Řešení

Pokud posunujeme mnohoúhelník, ve skutečnosti posunujeme jednotlivé úsečky, které mnohoúhelník tvoří!
V podstatě jsme našli obrazy bodů E, F, G a H a jednotlivé vrcholy spojili.

Teď ty!

Příklad 1

Nakresli obraz triangle, I, J, K podle posunutí T, start subscript, left parenthesis, minus, 5, comma, 2, right parenthesis, end subscript.

Příklad 2

Nakresli obraz start overline, L, M, end overline a start overline, N, O, end overline podle posunutí T, start subscript, left parenthesis, 10, comma, 0, right parenthesis, end subscript.

Těžší příklad

Posunutí T, start subscript, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis, end subscript zobrazí triangle, P, Q, R. Obraz triangle, P, prime, Q, prime, R, prime je nakreslen níže.
Nakresli triangle, P, Q, R.

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení
Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.