If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Posun obrazců

Nauč se, jak zakreslit obraz posunu zadaného obrazce.

Úvod

V tomto článku, si procvičíš posunutí obrazců. Matematicky řečeno, naučíš se, jak zakreslit obraz daného obrazce podle zadaného posunutí.
Posunutí podle a,b je zobrazení, které posune všechny body a jednotek ve směru x a b jednotek ve směru y. Posunutí je obvykle označováno jako T(a,b).

Část 1: Posunutí (translace) bodů

Prostudujeme tento příklad

Urči obraz A bodu A(4,7) posunutím podle T(10,5).

Řešení

Posunutí T(10,5) posune všechny body o 10 ve směru x a o +5 ve směru y. Jinak řečeno, vše se posune o 10 jednotek doleva a o 5 jednotek nahoru.
Nyní můžeme jednoduše posunout o 10 jednotek doleva a o 5 jednotek nahoru od bodu A(4,7).
Také můžeme A zjistit početně:
A=(410,7+5)=(6,2)

Teď ty!

Příklad 1

Nakresli obraz bodu B(6,2) podle posunutí T(4,8).

Příklad 2

Jaký je obraz (23,15) podle posunutí T(12,32)?
[
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi
,
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3/5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7/4
  • smíšené číslo, například 1 3/4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12 pi or 2/3 pi
]

Část 2: Posunutí úsečky

Prostudujeme tento příklad

Podívej se na úsečku CD nakreslenou dole. Nakresli obraz podle posunutí T(9,5).

Řešení

Když posouváme úsečku, ve skutečnosti posouváme jednotlivé body, které úsečku tvoří.
Naštěstí nemusíme posouvat všechny body, které jsou nekonečné! Místo toho, budeme posouvat koncové body úsečky.
Jelikož se všechny body posunují ve stejném směru, obraz CD bude jednoduše úsečka s koncovými body C a D.

Část 3: Posunutí mnohoúhelníků

Prostudujeme tento příklad

Podívej se na čtyřúhelník EFGH nakreslený níže. Pojďme nakreslit obraz EFGH podle posunutí T(6,10).

Řešení

Pokud posunujeme mnohoúhelník, ve skutečnosti posunujeme jednotlivé úsečky, které mnohoúhelník tvoří!
V podstatě jsme našli obrazy bodů E, F, G a H a jednotlivé vrcholy spojili.

Teď ty!

Příklad 1

Nakresli obraz IJK podle posunutí T(5,2).

Příklad 2

Nakresli obraz LM a NO podle posunutí T(10,0).

Těžší příklad

Posunutí T(4,7) zobrazí PQR. Obraz PQR je nakreslen níže.
Nakresli PQR.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.