Více k normálové síle (bota na zdi)

Vezměme tuto botu a místo toho, aby ležela na zemi… Vždy to lidi rozhodí. Vezměme tuto botu a přitlačíme ji ke zdi. Zdi mohou působit normálové síly stejně jako podlahy, ale když se to stane, lidé trochu znervózní, začne to být trochu divné. Řekněme, že působíme silou, která vypadá takto. Tady ji máme, říkejme této síle F4. Tady je F4 – síla, která brání botě v pádu na zem, a která zároveň tlačí botu ke zdi, takže tu budeme mít normálovou sílu. Zadám ti sem úhel, bude to úhel ϕ [fí]. Položme si otázku, jaká je v tomto případě normálová síla? Toto bude trochu zvláštní, ale můžeme to udělat stejně jako dříve. Nejdříve si nakresleme silový diagram, to je vždy dobrý začátek. Nakreslit síly působící na těleso, pro které sílu hledáš. My nějakou normálovou sílu získáme, ale nejdříve bychom měli nakreslit tíhovou sílu. Tíha je jednoduchá, tíha vždy směřuje dolů. Máš „m krát g“ směřující přímo dolů. Budeš mít i normálovou sílu, a tady spousta lidí chybuje. Normálová síla nebude směřovat vzhůru. Lidé si myslí, že je vždy „m g“, ale my víme, že to není pravda. Také myslí, že normálová síla míří vzhůru, ale to také není ono. Směřuje vzhůru často, protože se často dotýká vodorovné plochy. Tady se však dotýká svislé plochy. Slovo „normálová“ v pojmu „normálová síla“ neznamená normální, „normálová“ znamená v matematice „kolmá“, působí tedy kolmo k povrchu, který ji vyvíjí. Tato zeď, která je svislá… Že je k té zdi kolmo znamená, že z ní vychází a bude směřovat doprava. Zeď bude tlačit na botu směrem doprava, aby jí zabránila v průniku dovnitř. To je pro spoustu lidí divné, že normálová síla najednou působí doprava. Teď mám ještě jednu sílu, moji sílu F4, nakreslím ji tedy. F4, vypadá nějak takto. Dobrá, to jsou moje síly. To je vše, víc jich tu není. Zanedbáme jakékoli tření, předpokládejme, že bota je takto opřená, nejsou tu žádné další třecí síly. To je vše. Chceme zjistit normálovou sílu, co budeme dělat? Opět použijeme Newtonův druhý zákon. „a“ se rovná celkové síle v určitém směru… Tentokrát použijeme vodorovný směr, protože síla, kterou chceme zjistit, normálová síla, působí vodorovně. Jaké je zrychlení ve vodorovném směru? Když se nad tím zamyslíš, tak pokud tlačím botu do zdi, pravděpodobně nemá žádné vodorovné zrychlení, i kdyby se pohybovala nahoru a dolů. I kdyby tu byl pohyb nahoru a dolů, bota neproniká do zdi, ani se od ní neodráží. Je pravděpodobně omezená na pohyb v rovině této stěny, nemá tedy žádné vodorovné zrychlení. Pokud to nedává smysl, uvědom si, že není žádný pohyb ve vodorovném směru. Doleva ani doprava. Ve vodorovném směru není žádná změna rychlosti, protože se bota nebude pohybovat ve vodorovném směru a tak tomu bude i nadále. Vodorovné zrychlení bude prostě 0 rovná se celkové síle dělené hmotností. Dobrá, celková síla ve směru x. Co budeme mít ve směru x? Máme Fn mířící doprava, to bude tedy kladná síla. Směr doprava budu považovat za kladný. Máme tuto F4, která částečně míří doleva, stejně jako předtím ji tedy rozložím. Musím zjistit, jaká část této síly je vodorovná a jaká část svislá. Chci získat F4 ve směru x, kterou bych mohl dosadit sem, protože tady potřebuji tuto její složku. Toto je vodorovná složka F4, ne ta svislá síla. Svislou už sem nedosazuji, neboť svislá složka se netýká vodorovného směru. Používáme Newtonův druhý zákon ve směru x, abych našel F4x, použiji opět sinus, neboť strana protilehlá úhlu ϕ je F4x. Sinus ϕ. Sinus ϕ, jež je roven F4x děleno celkovou silou F4. Dostanu F4 ve směru x rovno F4 krát sinus ϕ, což dosadím sem nahoru, musíš však opatrně se znaménky, neboť F4x směřuje doleva, půjde o zápornou sílu. Pokud F4 sinus ϕ představuje velikost, napíšu toto jako −F4 sinus ϕ. Omlouvám se, stále si pletu řecká písmena. Vynásobím obě strany m. Nalevo vyjde 0, pak rovná se… Mám Fn minus F4 sinus ϕ. Abych vypočítal Fn, přičtu F4 sinus ϕ k oběma stranám. Vyjde, že normálová síla se rovná F4 sinus ϕ. To dává smysl, protože tyto povrchy… Důvod, proč vzniká normálová síla, je, že povrchy vyíjejí přesně takovou sílu, aby zabránily průniku skrz tuto zeď. Tlačí-li F4x na tento povrch silou F4x, Fn bude rovná přesně tomuto. Musí to vyrovnat, neboť ve vodorovném směru není žádné zrychlení. Nejsou tu žádné další síly. Mohli bychom, když víš, co dělat, kdyby byly… Kdybys chtěl zvýšit obtížnost, můžeš sem přidat další sílu, například F5, která by mířila tudy. Měli bychom další sílu F5 a už víš, co s ní. Míři doleva, takže minus F5, tady dole by byla také minus F5. Přičteš ji k oběma stranám, vyšlo by tedy plus F5. Co kdybychom přidali svislou sílu? Co kdybych přidal sílu ve svislém směru, třeba takto, a nazvali ji F6? Ta by na normálovou sílu neměla žádný vliv. Tato síla F6 nemá vliv na to, jak se povrchy tisknou k sobě. Ani bych ji sem nepřidával. Je to svislá síla. Tentokrát by na normálovou sílu neměla vliv. Také si všimni, že normálovou sílu v tomto případě neovlivňuje ani tíha. Tíha působí ve svislém směru a tato normálová síla je vodorovná. Abychom to shrnuli, normálová síla není vždy „m krát g“, normálová síla bude existovat, bude nenulová, pouze když se dva povrchy dotýkají a tlačí na sebe. Můžeš změnit její velikost přidáním sil působícím na nebo z povrchu, působících na dané těleso. Pokud je síla pod nějakým úhlem, používej jen tu složku ve stejném směru jako normálová síla, ta jediná ovlivní normálovou sílu řešenou pomocí Newtonova druhého zákona.