Velikost rychlosti stanice na oběžné dráze

Známe hodnotu tíhového zrychlení ve 400 kilometrech nad zemským povrchem, kde se mohou nacházet vesmírné stanice. V tomto videu bych rád vysvětlil, jak rychle se musí taková vesmírná stanice pohybovat, aby při svém pádu stále míjela Zemi, jinými slovy, aby se udržela na orbitě a mohla obíhat kolem Země. Z našich studií o kruhovém pohybu víme, že těleso o konstantní rychlosti zachovává kruhový pohyb díky dostředivému zrychlení. K tomuto dostředivému zrychlení dochází vlivem gravitace. Už víme, jaké by bylo ve 400 kilometrech. Víme, že dostředivé zrychlení se rovná rychlosti na druhou děleno „r“, což je poloměr kružnice, po níž objekt obíhá. Poloměr oběžné dráhy, tedy poloměr Země plus vzdálenost od povrchu Země. V minulém videu jsme došli k hodnotě „r“ rovno 6 771 kilometrů. Můžeme si vzorec upravit a pak to dát do kalkulačky. Obě strany vynásobíme „r“ a pak strany prohodíme. Dostaneme rychlost na druhou se rovná zrychlení krát poloměr. Rychlost se tedy rovná odmocnině ze zrychlení krát poloměr. Než to spočteme, zjistíme, zda nám vyjdou jednotky. Metry za sekundu na druhou krát metry, to jsou metry na druhou za sekundu na druhou. Odmocníme a máme metry za sekundu, což je správná jednotka. Vezměme tedy kalkulačku a pojďme si to spočítat. Tady ji máme… Chceme spočítat druhou odmocninu z tíhového zrychlení o hodnotě 8,69 metrů za sekundu na druhou krát poloměr oběžné dráhy, což je poloměr Země, tedy 6 371 kilometrů, plus 400 kilometrů výšky, kterou jsme si stanovili. Dohromady, to jsme dělali v minulém videu, 6,771 krát 10 na 6 metrů. Je důležité mít vše v metrech. Zrychlení je v metrech za sekundu na druhou. Toto tady je v metrech. Jednotky se nám tedy nepopletly. Teď pozor, rychlost v metrech za sekundu. Dostaneme 7 670… 7 671, vezmu jen tři platné cifry, tak tedy 7 670 metrů za sekundu. Napíšeme si to. Rychlost nutná k setrvání na orbitě je 7670 metrů za sekundu. Dáme si to do souvislostí. Každou sekundu urazí přes 7 000 metrů. Každou sekundu tedy urazí přes 7 kilometrů. Vezmeme-li v úvahu směr pohybu, stanice letí vážně super rychle. Můžeme to převést na kilometry za hodinu. Máme 7 670 metrů za sekundu. Víme, že hodina má 3 600 sekund. Po vynásobení zjistíme, kolik metrů urazí za jednu hodinu. Chceme-li kilometry, vydělíme to 1 000. 1 kilometr je 1 000 metrů. Metry se vyruší, sekundy se vyruší, zbydou kilometry za hodinu. Vynásobíme to tedy 3 600 a vydělíme 1 000, nebo jen vynásobíme 3,6. Dostaneme přibližně 27 600 kilometrů za hodinu. To je opravdu nepředstavitelná rychlost. Jak takto velký objekt vůbec udrží takovou rychlost? Dokonce mnohem pomalejší tryskové letadlo musí mít k udržení rychlosti obří motory. Jak se tam ta věc udrží? Rozdíl je v tom, že letadlo nebo auto nebo míč nebo cokoli… Zůstaňme u tryskového letadla. To cestuje vzduchem. Vlastně používá vzduch jako pohon, nasaje ho a pak velmi rychle vyplivne ven. Musí však překonávat odpor vzduchu. Pokud by se motory vypnuly, vzduch by narážel do letadla a tření by způsobilo jeho zpomalení. Vesmírná stanice nebo vesmírná loď nebo cokoli ve vesmíru má výhodu, že se pohybuje v téměř dokonalém vakuu. Ne ve stoprocentním vakuu, ale ve skoro dokonalém vakuu. Nemusí tedy překonávat žádný, nebo jen zanedbatelný odpor. Z Newtonova zákona víme, že objekt v pohybu má tendenci zůstat v pohybu. Jakmile se tedy stanice jednou rozletí, nemá ji co zpomalit a bude tedy udržovat rychlost. Kdybychom totiž neměli gravitaci, která způsobuje dostředivé zrychlení, letěla by donekonečna stále rovně. Z toho vyplývá zajímavý fakt. Pokud letíš na oběžné dráze takto vysokou rychlostí, musíš si dávat pozor, aby byla co nejvíc stejnoměrná. Při zpomalení bys sestupoval ve spirálách k Zemi. Kdybys příliš zrychlil, ve spirálách by ses od Země oddaloval, neboť pak tíhové zrychlení nebude stačit, aby tě udrželo na ideální kruhové dráze. Musíš tedy opravdu co nejpřesněji udržovat rychlost.