Určování jednostranných limit z grafů: asymptota

Máme zadaný graf funkce y rovná se g(x) a chceme zjistit, čemu se rovná limita z funkce g(x) pro x jdoucí k 6 od hodnot menších než 6, neboli zleva, ze záporného směru. Čemu se to tedy bude rovnat? Pokud máte nějaký nápad, zastavte video a zkuste si to. Když se nad tím zamyslíme, uvažujeme různé hodnoty x blížící se k 6 zleva a podívejme se, čemu se rovnají funkční hodnoty. g v bodě 2 je o trochu více než 1, g v bodě 3 je o trochu větší, g v bodě 4 je trochu méně než 2, g v bodě 5 je zhruba 3, g v bodě 5,5 je přibližně 5, g v bodě 5,75 je přibližně 9. Takže jak se x blíží čím dál tím víc k 6 zleva, hodnoty naší funkce nejsou nijak omezené, stávají se nekonečně velké. V některých případech tak můžete vidět, že někdo napíše tohle, tedy že se to rovná nekonečnu. Ale nekonečno není žádné konkrétní číslo. Když mluvíme o limitách tak, jak jsme si je vysvětlovali, tak… V některých hodinách na to můžete narazit… V tomto případě, zejména ve cvičeních na Khan Academy, řekneme, že tato limita neexistuje. Neexistuje. Tento výraz je neomezený. Je docela zajímavé, že limita zleva neexistuje, ale limita zprava existuje. Kdybych chtěl určit limitu g(x) pro x blížící se k 6 zprava… Tak se na to podívejme, g v bodě 8 je tady, g v bodě 7 je tady, g v bodě 6,5 vypadá, že je o trochu méně než −3, g v bodě 6,01 je ještě blíže k −3, g v bodě 6,0000001 je už velmi blízko k −3. Takže to vypadá, že tato limita, alespoň při pohledu na graf… Když se k 6 blížíme zprava, funkční hodnoty se blíží k −3, ale zleva jsou hodnoty nevlastní, a tak řekneme, že limita neexistuje.