Kreslení přímek s rovnicí ve směrnicovém tvaru

Pokud jsi ho ještě nečetl/a, možná by bylo lepší si nejprve přečíst náš úvod do směrnicového tvaru rovnice přímky.

Jako příklad nakreslíme přímku $y=2x+3$‍.

Pokud má přímka rovnici v obecném směrnicovém tvaru $y=mx+b$‍, tak číslo $m$‍ je směrnice této přímky a číslo $b$‍ je $y$‍-ová souřadnice jejího průsečíku s osou $y$‍. Přímka $y=2x+3$‍ má tudíž směrnici $2$‍ a jejím průsečíkem s osou $y$‍ je bod $[0;3]$‍.

Abychom danou přímku mohli nakreslit, potřebujeme znát nějaké dva body, které na ní leží. Již víme, že na naší přímce leží bod $[0;3]$‍, protože jde o její průsečík s osou $y$‍.

Navíc víme, že na zadané přímce leží také bod $[0+1;3+2]=[1;5]$‍, protože směrnice této přímky je $2$‍.

Zkusme nakreslit přímku $y={\displaystyle \frac{2}{3}}x+1$‍.

Podobně jako výše můžeme odvodit, že tato přímka protíná osu $y$‍ v bodě $[0;1]$‍ a dále prochází bodem $[0+1;1+{\displaystyle \frac{2}{3}}]=[1;1{\displaystyle \frac{2}{3}}]$‍.

I když je pravda, že bod $[1;1{\displaystyle \frac{2}{3}}]$‍ leží na naší přímce, body se souřadnicemi ve tvaru zlomku nedokážeme nakreslit tak přesně jako body s celočíselnými souřadnicemi.

Hodilo by se tedy na naší přímce objevit nějaký další bod, který má celočíselné souřadnice. K tomu využijeme faktu, že když má přímka směrnici ${\displaystyle \frac{2}{3}}$‍ a my zvětšíme $x$‍ o $3$‍ jednotky, $y$‍ se zvýší o $2$‍ jednotky.

Tím získáme bod $[0+3;1+2]=[3;3]$‍.