If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Vyčíslování výrazů s jednou proměnnou

Směs vysvětlení, příkladů a praktických úloh tě naučí vyčíslovat výrazy s jednou proměnnou mrknutím oka!

Jak vyčíslit výrazy s jednou proměnnou

Řekněme, že chceme vyčíslit výraz a, plus, 4. Nejprve musíme znát hodnotu proměnné a. Například když je start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, tak jenom nahradíme start color #11accd, a, end color #11accd číslem start color #11accd, 1, end color #11accd:
a+4=1+4        Nahrazenıˊ a cˇıˊslem 1.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Nahrazení }\blueD{a} \text{ číslem } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Takže když je a, equals, 1, výraz a, plus, 4 je roven 5.
Stejně snadno můžeme vyčíslit a, plus, 4, když je start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4=5+4        Nahrazenıˊ a cˇıˊslem 5.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Nahrazení }\blueD{a} \text{ číslem } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Takže když je a, equals, 5, výraz a, plus, 4 je roven 9.

Vyčíslení výrazu s násobením

Můžeš mít příklad, který zní: "Vyčísli 3, x, když je x, equals, 5."
Všimni si, že ve výrazu 3, x je číslo 3 hned vedle proměnné x. To znamená "3krát x". Znaménko násobení se v takových případech často nepíše, protože dříve se násobení značilo symbolem times, což je až příliš podobné proměnné x.
Dobře, nyní pojďme vyřešit zmíněný příklad:
3x=35        Nahrazenıˊ x cˇıˊslem 5.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{Nahrazení }\blueD{x} \text{ číslem } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Takže když je x, equals, 5, výraz 3, x je roven 15.

Jak jinak značit násobení

Počkej chvíli! Všiml/a sis, že jsme napsali "3krát start color #11accd, 5, end color #11accd" jako 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd namísto 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Použili jsme tečku namísto times, což je jiný způsob, jak značit násobení:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
K označení násobení lze použít i závorku:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Pojďme si shrnout nové způsoby značení násobení, které jsme se naučili.
Starý způsobNový způsob
S proměnnou3, times, x3, x
Bez proměnné3, times, 53, dot, 5 nebo 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Vyčíslení výrazů, u nichž záleží na pořadí početních operací

U složitějších výrazů musíme dbát na pořadí, ve kterém jednotlivé početní operace provádíme. Podívej se na následující příklad:
Vyčísli 5, plus, 3, e, když je start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e=5+34        Nahrazenıˊ e cˇıˊslem 4.=5+12        Nejdrˇıˊve vynaˊsobıˊme (porˇadıˊ pocˇetnıˊch operacıˊ)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{Nahrazení }\blueD{e} \text{ číslem } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{Nejdříve vynásobíme (pořadí početních operací)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Takže když je e, equals, 4, výraz 5, plus, 3, e je roven 17.
Všimni si, jak je při vyčíslování výrazu důležité dávat si pozor na správné pořadí početních operací. Častou špatnou odpovědí je start color #e84d39, 32, end color #e84d39, což vychází z toho, že bychom nejprve sečetli 5 a 3, čímž získáme 8, a poté vynásobili 8 a 4, čímž dostaneme start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

Zkusme to!

Příklad 1
  • Současný
Vyčísli výraz 9, minus, z, když je z, equals, 4.
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Těžší příklady

Těžší příklad 1
  • Současný
Vyčísli výraz e, dot, e, minus, 5, e, když je e, equals, 5.
  • Odpověď má být
  • celé číslo, například 6
  • pravý zlomek v základním tvaru, například 3, slash, 5
  • nepravý zlomek v základním tvaru, například 7, slash, 4
  • smíšené číslo, například 1, space, 3, slash, 4
  • desetinné číslo, například 0,75
  • násobek čísla pi, například 12, space, start text, p, i, end text or 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text