Hlavní obsah
Kurz: Integrální počet > Kapitola 2
Lekce 2: Integrace per partes- Úvod do integrace per partes
- Integrace per partes: ∫x⋅cos(x)dx
- Integrace per partes:∫ln(x)dx
- Integrace per partes:∫x²⋅𝑒ˣdx
- Integrace per partes: ∫𝑒ˣ⋅cos(x)dx
- Integrace per partes
- Integrace per partes: určitý integrál
- Integrace per partes: určitý integrál
- Integrace per partes: těžší příklady
- Integrace per partes: shrnutí
Integrace per partes: shrnutí
Shrneme si všechno, co umíme o integraci per partes.
Co je integrace per partes?
Integrace per partes je metoda, jak spočítat integrál součinu:
nebo zapsáno zkráceně:
Tento postup použijeme tak, jelikož se jedná vlastně o "obrácené součinové pravidlo," že budeme uvažovat jednu z funkcí jako derivaci jiné funkce.
Chceš se dozvědět více o integraci per partes? Koukni se na toto video.
Příklady 1: Integrace per partes neurčitého integrálu
Zkusme například spočítat neurčitý integrál . K tomu musíme definovat a :
Teď můžeme dosadit do rovnice!
Nezapomeň, že správnost výsledku si vždycky můžeš zkontrolovat derivováním!
Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Zkus se podívat na toto cvičení.
Příklady 2: Integrace per partes určitého integrálu
Zkusme například spočítat určitý integrál . K tomu si musíme určit, že a :
Teď můžeme dosadit do rovnice:
Chceš vypočítat víc takových příkladů? Zkus toto cvičení.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.