Slovní úlohy s grafy lineárních funkcí: kočky

Klára miluje kočky. Momentálně jich má jen pár, ale když se objeví nějaké další chlupaté klubíčko, neumí prostě říct ne. Když se přestěhovala do většího domu, začala Klára adoptovat kočky konstantním tempem. Počet koček u Kláry doma, k, je zaznačen v grafu jako funkce proměnné času č, která vyjadřuje počet dní od Klářina nastěhování. Které tvrzení je na základě grafu správné? Máme tady čtyři tvrzení a máme na základě tohoto grafu rozhodnout, které z nich je správné. Takže vidíme, že Klára nám pořád adoptuje kočky, pořád to stoupá, snad to tedy někdy i skončí. Máme tady dole nezávislou proměnnou času č, tedy počet dní od nastěhování do toho většího domu, a proměnnou k, která vyjadřuje ten počet koček. Podíváme se na ta tvrzení. Všechna tvrzení začínají: "Klára měla při nastěhování" a teď tu máme buď 10 koček a nebo 3 kočky. Tak se pojďme podívat, kolik jich tedy při tom nastěhování měla. Jak zjistíme, kolik jich měla při nastěhování? Kde máme na této ose č to nastěhování? Správně, tady v bodě 0, poněvadž toto je počet dní od nastěhování a tedy nastěhování je bod 0, právě tady. A jaká je hodnota k, tedy počet koček v bodě č se rovná 0? Je to 10, to vidíme hezky tady. To je bod 0 a 10. Takže my víme, že jich měla při nastěhování 10 a můžeme tedy vyloučit tvrzení 2 a tvrzení 4, která tvrdí, že měla při nastěhování kočky jenom 3. Jak ta naše tvrzení teď pokračují? Po nastěhování Klára adoptovala buď 2 kočky denně nebo ve tvrzení 3 jednu kočku každé dva dny. Tak se na to pojďme podívat. Najděme si nějaký další vhodný bod, který umíme hezky z grafu odečíst. Tady je to všechno takové nejasné, až tady vidíme hezký bod, bod 15 a 40. Tak si to tady napíšeme, 15 a 40. A teď si to pojďme ukázat, jak to spočítáme. Jak se nám změnila hodnota č? Změna č, tedy delta č, bude od 0 k 15, tedy 15. A jak se nám změnila hodnota k, tedy ten počet těch koček, které má Klára doma? To bude delta k a to je od 10 ke 40, delta k je 30. A teď si spočítáme, na základě těchto 2 údajů, kolik těch koček denně adoptuje. To bude delta k ku deltě č, 30 koček za 15 dní, to je 2 kočky denně. Což je docela hodně. Takže víme, že správně je tvrzení 1 a to, že Klára měla při nastěhování 10 koček a po nastěhování adoptovala 2 kočky denně.