Nevlastní limity a graf funkce

Máme vybrat správné tvrzení, přičemž to vypadá, že ve všech tvrzeních nás zajímá limita funkce f(x) pro x blížící se k 6 zprava nebo zleva. Tak se na to podívejme. Nejprve limita zleva. Limita f(x) pro x blížící se k 6 zleva, čemu se to bude rovnat? Když se blížíme zleva, tak vidíme... f v bodě 4 je o trochu méně než 2, f v bodě 5 je zhruba 3, f v bodě 5,5 je o dost výš, f v bodě 5,75 už se mi ani nevejde do grafu. Vypadá to tedy, že funkční hodnoty jsou neomezeně kladné, takže můžeme říci, že tohle je rovno kladnému nekonečnu. Když se nyní podíváme na limitu f(x) pro x blížící se k 6 zprava, čemu se to bude rovnat? f v bodě 7 je záporné číslo, f v bodě 7,5 je ještě víc záporné, f v bodě 7,... pardon, f v bodě 6,5 je ještě více záporné, ne f v bodě 7,5... f v bodě 6,5 je ještě více záporné, f v bodě 6,1 je ještě mnohem víc záporné, f v bodě 6,01 je ještě víc záporné, takže to vypadá, že hodnoty jsou neomezeně záporné. Zde tak bude záporné nekonečno. Teď se podívejme, které tvrzení tomuto odpovídá. Nejprve jsou uvedeny limity zprava, to je tato limita. Limita f(x) pro x blížící se k 6 hodnotami většími než 6, to se rovná záporné nekonečno. Tomu odpovídají tyto dvě možnosti, zbylé dvě můžeme vyškrtnout. A potom limita pro x blížící se k 6 zleva, to se rovná kladné nekonečno, čemuž odpovídá tato možnost, takže tu dolní můžeme také vyřadit. Správné tvrzení je tedy toto.