Procvičování rozpoznávání vektorů

Učebna Google

Vyzkoušejte si samy své porozumění vektorům.

Příklad 1

Na které z následujících možností lze nahlížet jako na vektor?

(Možnost A)
Úsečka začínající v bodě $[0; 0]$ ‍ a končící v bodě $[2; 7]$ ‍.
(Možnost B)
Vzdálenost mezi body $[2; 7]$ ‍ a $[0; 0]$ ‍.
(Možnost C)
Úsečka začínající v bodě $[2; 7]$ ‍ a končící v bodě $[0; 0]$ ‍.
(Možnost D)
Vzdálenost mezi body $[0; 0]$ ‍ a $[2; 7]$ ‍.

Vektor je veličina, která má velikost a směr.

Vzdálenost mezi nějakými dvěma body je sice velikost něčeho, ale nemá žádný směr, tudíž nemůže jít o vektor.

Na úsečku začínající v nějakém bodě a končící v jiném bodě lze nahlížet jako na vektor. Velikostí takového vektoru je délka oné úsečky (vzdálenost mezi jejími krajními body), zatímco jeho směrem je „směr jdoucí z počátečního do koncového bodu úsečky“.

Jako na vektor můžeme nahlížet na tyto možnosti:

Úsečka začínající v bodě $[0; 0]$ ‍ a končící v bodě $[2; 7]$ ‍.
Úsečka začínající v bodě $[2; 7]$ ‍ a končící v bodě $[0; 0]$ ‍.

Příklad 2

Které z následujících možností lze dobře popsat pomocí vektoru?

(Možnost A)
Pohyb letadla
(Možnost B)
Vzdálenost mezi stolem v restauraci a kuchyní.
(Možnost C)
Objednávka čtyř hostů v restauraci, kteří si z jídelního lístku objednali každý po dvou pokrmech.
(Možnost D)
Vzdálenost mezi bílou a černou kulečníkovou koulí na kulečníkovém stole.

Pomocí vektorů lze dobře popsat ty veličiny, které mají jak velikost, tak směr.

Pohyb letadla můžeme dobře popsat pomocí vektoru. Velikostí tohoto vektoru bude rychlost letadla v daný okamžik, zatímco jeho směrem bude směr, kterým se letadlo v danou chvíli ubírá.

Vzdálenost mezi bílou a černou kulečníkovou koulí na kulečníkovém stole je sice velikost něčeho, ale nemá žádný směr. K popisu této veličiny se tudíž vektor nehodí.

Vzdálenost mezi stolem v restauraci a kuchyní je opět velikost něčeho beze směru, takže podobně jako v předchozím případě ani k popisu této veličiny není dobré použít vektor.

U objednávky čtyř hostů v restauraci, kteří si objednali každý po dvou pokrmech, není jasné, co by mělo být její velikostí. Zcela jistě pak tato objednávka nemá žádný směr. K jejímu popisu tudíž použití vektoru není vhodné.

Z nabízených možností lze pomocí vektoru dobře popsat pouze pohyb letadla.

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.