Hlavní obsah

Zákon zachování energie - shrnutí

Ujasni si, klíčové pojmy a souvislosti k zákonu o zachování energie.

Klíčové pojmy

Pojem (značení)	Význam
Zákon zachování energie	Celková energie izolované soustavy je konstantní. Energii nelze stvořit ani zničit, lze ji jenom přeměnit z jedné podoby na jinou nebo přenést z jedné soustavy do jiné.
Mechanická energie ( $E_{m}$ ‍)	Součet potenciální a kinetické energie. Jednotkou SI je joule ( $J$ ‍).
Princip zachování mechanické energie	Konají-li práci pouze konzervativní síly, je mechanická energie soustavy konstantní.
Tepelná energie	Vnitřní energie přítomná v soustavě o nenulové termodynamické teplotě.
Práce nekonzervativních sil ( $W_{N}$ ‍)	Práce vykonaná disipativními (nekonzervativními) silami. Příkladem takové práce je tepelná energie, která vzniká při tření. Jednotkou SI je joule ( $J$ ‍).

Vzorečky

Rovnice	Veličiny	Slovní popis
$E_{m} = E_{p} + E_{k}$ ‍	$E_{m}$ ‍ je mechanická energie, $E_{k}$ ‍ je kinetická energie a $E_{p}$ ‍ je potenciální energie.	Celková mechanická energie soustavy je rovna součtu celkové kinetické energie a celkové potenciální energie.
$\begin{aligned} E_{k 0} + E_{p 0} & = E_{k} + E_{p} \\ nebo \\ Δ E_{k} + Δ E_{p} & = 0 \end{aligned}$ ‍	$E_{k 0}$ ‍ je počáteční kinetická energie, $E_{p 0}$ ‍ je počáteční potenciální energie, $E_{k}$ ‍ je koncová kinetická energie, $E_{p}$ ‍ je koncová potenciální energie, $Δ E_{k}$ ‍ je změna kinetické energie a $Δ E_{p}$ ‍ je změna potenciální energie.	Počáteční mechanická energie soustavy se rovná koncové mechanické energií soustavy, ve které není žádná práce vykonaná nekonzervativními silami (princip zachování mechanické energie).
$\begin{aligned} E_{k 0} + E_{p 0} + W_{N} & = E_{k} + E_{p} \\ nebo \\ W_{N} & = Δ E_{k} + Δ E_{p} \end{aligned}$ ‍	$E_{k 0}$ ‍ je počáteční kinetická energie, $E_{p 0}$ ‍ je počáteční potenciální energie, $E_{k}$ ‍ je koncová kinetická energie, $E_{p}$ ‍ je koncová potenciální energie, $Δ E_{k}$ ‍ je změna kinetické energie, $Δ E_{p}$ ‍ je změna potenciální energie a $W_{N}$ ‍ je práce nekonzervativních sil.	Změna mechanické energie soustavy je rovná práci, kterou v ní vykonají nekonzervativní síly.

Jak najít rovnici zachování energie

Zákon zachování energie

E_{k 0} + E_{p 0} + W_{N} = E_{k} + E_{p}

platí vždy a všude, ale může vypadat různě v závislosti na řešené úloze. Jinak řečeno konkrétní rovnice se liší podle toho, jaké síly a druhy energií jsou přítomny. Správnou rovnici sestavíš s pomocí následujících kroků:

Načrtni situaci představenou v úloze, napiš seznam známých informací a urči, která tělesa tvoří soustavu. Působí-li v soustavě tření nebo odpor prostředí, poznamenej si to.
Urči počáteční a koncové polohy těles. Ke každé napiš hodnoty potenciální a kinetické energie, pokud je znáš. Označ místa, ve kterých je jedna z těchto veličin neznámá.
Urči ten z bodů, který je níž, jako hladinu nulové potenciální energie. Tím zjednodušíš výraz pro potenciální energii v tomto místě a usnadníš si výpočet rovnice zachování mechanické energie.
Pokud se v úloze nevyskytují disipativní (nekonzervativní) síly (jako je například tření), použij rovnici zachování mechanické energie:

E_{k 0} + E_{p 0} = E_{k} + E_{p}

Pokud se v úloze vyskytují disipativní (nekonzervativní) síly, tak přidej

W_{N}

a dostaneš rovnici:

E_{k 0} + E_{p 0} + W_{N} = E_{k} + E_{p}

Zjednoduš rovnici vynecháním všech členů, které jsou rovny nule. Například pokud se soustava v počátečním a koncovém bodě nepohybuje, můžeš vynechat členy představující kinetickou energii.

Běžné chyby a mylné představy

Rovnice zachování energie porovnává pouze energie soustavy v počátečním a koncovém stavu. Energie mohou mezi dvěma body nabývat různých hodnot, ale přestože je naše rovnice popisuje pouze v počátečním a koncovém stavu, princip zachování energie platí v libovolném okamžiku.

Jako příklad si představme, že upustíme míček na pružinu (viz Obrázek 1 níže). U soustavy míček-pružina-Země můžeme analyzovat energii od okamžiku upuštění míčku (vlevo) po okamžik, kdy míček pružinu stlačí do minimální polohy (vpravo). Začínáme u čisté tíhové potenciální energie, která se během pádu přemění v kombinaci kinetické a potenciální energie, a končíme u čisté potenciální energie pružnosti.

Rovnice zachování mechanické energie soustavy míček-pružina-země je v tomto případě:

E_{p g 0} = E_{p p}

Přestože se míček během pádu pohybuje, má v počátečním i koncovém bodě nulovou kinetickou energii.

Lidé si myslí, že se zachovává energie jednoho tělesa. Celkové množství energie ve vesmíru možná konstantní je, ale mezi jednotlivými soustavami těles, které vesmír tvoří, se energie může přenášet. Když jedna soustava energii získá, nějaká jiná ji musela ztratit, aby celkové množství energie ve vesmíru zůstalo konstantní.

Například když roztlačíš kamaráda sedícího na sáňkách, dodáš mu kinetickou energii vlastní silou, kterou konáš práci na úkor energie uchované ve tvém těle.

Další zdroje

Podrobnější vysvětlení najdeš ve videu o zákonu zachování energie.

Ve cvičeních předpovídání přeměn energie a užití zachování energie si můžeš ověřit, zda si vše správně pochopil(a).

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.