Hlavní obsah

Kurz: Výrazy > Kapitola 1

Lekce 2: Odmocniny

Odmocniny vyšších řádů

V tomto článku si rozšíříme znalosti druhých a třetích odmocnin na odmocniny libovolného řádu.

Pokud nevíš, co jsou druhé a třetí odmocniny, projdi si nejprve tuto lekci.

Rychlé opakování druhých a třetích odmocnin

Abychom našli druhou odmocninu čísla

x

, hledáme číslo, jehož druhá mocnina je

x

. Například víme, že

3^{2} = 9

. Proto platí, že druhá odmocnina z

9

, kterou zapisujeme jako

\sqrt{9}

, je

3

3^{2} = 9 ⟺ 3 = \sqrt{9}

Podobně abychom našli třetí odmocninu čísla

x

, hledáme číslo, jehož třetí mocnina je

x

. Například protože platí

2^{3} = 8

, víme, že odmocnina z

8

, kterou zapisujeme jako

\sqrt[3]{8}

, je

2

2^{3} = 8 ⟺ 2 = \sqrt[3]{8}

$4.$ ‍ odmocniny

Pokračujme v tomto trendu! Abychom našli

4.

odmocninu čísla

x

, hledáme číslo, které umocněno na

4

. mocninu dá

x

. Například

3^{4} = 81

. Proto platí, že

4.

odmocnina z

81

, což zapíšeme jako

\sqrt[4]{81}

, je

3

3^{4} = 81 ⟺ 3 = \sqrt[4]{81}

Pojďme si procvičit počítání $4$ ‍. odmocnin

Příklad 1.1

\sqrt[4]{16} =

$5.$ ‍ odmocniny

Pokračujme v tomto trendu! Abychom našli

5.

odmocninu čísla

x

, hledáme číslo, které umocněno na

5

. mocninu dá

x

. Například

2^{5} = 32

. Proto platí, že

5.

odmocnina z

32

, což zapíšeme jako

\sqrt[5]{32}

, je

2

2^{5} = 32 ⟺ 2 = \sqrt[5]{32}

Pojďme si procvičit počítání $5$ ‍. odmocnin

Příklad 2.1

\sqrt[5]{243} =