Hlavní obsah

Kurz: Funkce > Kapitola 1

Lekce 2: Průsečíky přímky s osami

Průsečíky přímky s osami x a y

Průsečík přímky s osou x je bod, ve kterém daná přímka protíná osu x, zatímco průsečíkem s osou y je bod, v němž přímka protíná osu y. Když si oba průsečíky zakreslíme do grafu, není již nikterak těžké nakreslit celou přímku.

Co jsou průsečíky přímky se souřadnicovými osami?

Průsečíkem dané přímky s osou

x

je bod, v němž přímka prochází osou

x

, a obdobně průsečíkem přímky s osou

y

je bod, v němž přímka prochází osou

y

Chceš vidět podrobnější úvod do problematiky průsečíků? Podívej se na toto video.

Příklad: Určení průsečíků z grafu

Průsečíky přímky se souřadnicovými osami lze odhalit pohledem na její graf.

Zadaná přímka protíná souřadnicové osy v těchto dvou bodech:

Bod na ose

x

má souřadnice

[5; 0]

. Tento bod nazýváme průsečíkem s osou

x

Bod na ose

y

má souřadnice

[0; 4]

. Tento bod nazýváme průsečíkem s osou

y

Chceš se o určování průsečíků z grafu dozvědět více? Podívej se na toto video.

Příklad: Určení průsečíků z tabulky hodnot

Máme zadánu tabulku, v níž jsou uvedeny

x

-ové a

y

-ové souřadnice tří bodů.

$x$ ‍	$y$ ‍
$1$ ‍	$- 9$ ‍
$3$ ‍	$- 6$ ‍
$5$ ‍	$- 3$ ‍

Chce se po nás, abychom určili průsečíky přímky, která prochází těmito třemi body.

Klíčové je si uvědomit, že průsečík s osou

x

je bod, pro který platí

y = 0

(tedy jeho

y

-ová souřadnice je rovna nule), zatímco průsečík s osou

y

je bod, pro který je

x = 0

(jeho

x

-ová souřadnice je rovna nule).

Průsečíkem s osou

x

je v našem případě bod

[7; 0]

, protože když je

y = 0

, tak se nacházíme na ose

x

Abychom nalezli průsečík s osou

y

, musíme si tabulku "přiblížit" a zjistit, kdy je

x = 0

Průsečíkem s osou

y

je tudíž bod

[0; - 10, 5]

Chceš se o určování průsečíků z tabulky hodnot dozvědět více? Podívej se na toto video.

Příklad: Určení průsečíků z rovnice

Máme nalézt průsečíky přímky popsané následující lineární rovnicí:

3 x + 2 y = 5

Průsečík s osou

y

určíme tak, že do rovnice dosadíme

x = 0

a spočítáme, čemu se rovná

y

\begin{aligned} 3 \cdot 0 + 2 y & = 5 \\ 2 y & = 5 \\ y & = \frac{5}{2} \end{aligned}

Průsečíkem zadané přímky s osou

y

je tedy bod

[0; \frac{5}{2}]

Průsečík s osou

x

odhalíme tak, že do rovnice dosadíme

y = 0

a spočítáme, čemu je rovno

x

\begin{aligned} 3 x + 2 \cdot 0 & = 5 \\ 3 x & = 5 \\ x & = \frac{5}{3} \end{aligned}

Průsečíkem zadané přímky s osou

x

je tudíž bod

[\frac{5}{3}; 0]

Chceš se o určování průsečíků z rovnice dozvědět více? Podívej se na toto video.

Cvičení

Příklad 1

Urči průsečíky níže zakreslené přímky.

Průsečík s osou

x

[

;

]

Průsečík s osou

y

[

;

]

Chceš se trochu víc pocvičit? Zkus tato cvičení:

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.