Slovní úlohy na funkční předpis: pláž

Nechť P(t) je počet lidí P na pláži Copacabana v Riu de Janeiru t hodin po půlnoci. Co znamená tvrzení P v bodě 5 je menší než P v bodě 9. Když se podíváme na ty možnosti, tak si zase zkusíme vysvětlit, co to tvrzení vlastně znamená. Máme tady nejprve P v bodě 5. Podle zadání je P počet lidí na pláži t hodin po půlnoci. Takže P v bodě 5 bude počet lidí na té pláži 5 hodin po půlnoci. Tedy v 5:00, chcete-li. A pak tady máme P vbodě 9, což bude opět a zase počet lidí na pláži, ale tentokrát 9 hodin po půlnoci tedy v 9:00 a ještě nám říkají, že P v bodě 5 je menší než to P v bodě 9. Teď se pojďme podívat společně na ta tvrzení tady dole. Brzy ráno bylo na pláži 5 lidí a později 9 lidí. Ta pětka a devítka nám tady rozhodně neoznačuje počet lidí na pláži. Tohle je vstup do funkce a do funkce jako vstup vkládáme čas t. Takže my do té naší funkce P vložíme nějaký čas a na výstupu dostaneme P v tom čase t, tedy počet lidí na té pláži Copacabana t hodin po půlnoci. Takže rozhodně tady nevíme kolik těch lidí tam bylo. Nevíme kolik jich tam bylo v 5:00 a kolik jich tam bylo v 9:00. Tady ta čísla nám znázorňují ten čas. 5 hodin po půlnoci a 9 hodin po půlnoci. Takže tady ta první možnost je úplně nesmyslná 5:00 je dřívější čas než 9:00. Tak to je rozhodně pravda. Podle toho jak my měříme čas, ale toto není nic, co by se nám snažilo říct toto tvrzení. Tady není nic o nějakých 5:00, které je dříve než 9:00. To P nám vyjadřuje počet lidí a ne nějaký čas. Takže toto rozhodně nemůžeme přiřadit k tomuto tvrzení a podíváme se na to poslední. Na pláži bylo v 9:00 více lidí než v 5:00. V 9:00 tam bylo lidí přesně P v bodě 9. To už jsme si říkali, takže toto je vlastně toto. A v 5:00 bylo na pláži lidí přesně P v bodě 5. Počet lidí 5 hodin po půlnoci. Oni nám říkají, že na té pláži jich bylo v 9:00 více než 5, což je přesně tady toto. Počet lidí v pět ráno byl nižší než počet lidí v devět. Nebo naopak, v 9 jich tam bylo více než v 5. Takže toto tvrzení je jediné správné.