Řešení úloh na derivaci vzájemně souvisejících veličin: výrazy

Máme tuto úlohu:

Poloměr $r (t)$ ‍ podstavy kuželu se zvětšuje rychlostí $3$ ‍ centimetry za sekundu, zatímco jeho výška $h (t)$ ‍ se zmenšuje rychlostí $4$ ‍ centimetry za sekundu. V jistou chvíli $t_{0}$ ‍ měla podstava poloměr $8$ ‍ centimetrů a výška kuželu byla $10$ ‍ centimetrů. Jaká byla v tuto chvíli okamžitá rychlost změny objemu $V (t)$ ‍ tohoto kuželu?

Každému výrazu přiřaď jeho zadanou hodnotu.

	$- 4$ ‍	$3$ ‍	$8$ ‍	$10$ ‍	Není známo
$h^{'} (t_{0})$ ‍
$r^{'} (t)$ ‍
$V (t_{0})$ ‍

Související obsah

Video 8 minut 7 sekund

Řešení úloh na derivaci vzájemně souvisejících veličin: výrazy

Diferenciální počet

Kurz: Diferenciální počet > Kapitola 4

Příklad