Souhrn vektorů

Pojďme si ukázat, jakým způsobem lze zadávat vektory: předpisem, velikostí a směrem nebo pomocí jednotkového vektoru.

Jakými různými způsoby lze popsat vektor?


Složkami	$(a, b)$ ‍
Pomocí jednotkových vektorů	$a \vec{e_{1}} + b \vec{e_{2}}$ ‍
Velikostí a směrem (směrovým úhlem)	$∣ \vec{u} ∣, θ$ ‍

Složkový zápis

Složkový zápis vektorů nám umožňuje na vektor nahlížet jako na bod v soustavě souřadnic nebo jako na orientovanou úsečku v rovině začínající v počátku soustavy souřadnic. V takovém případě nejsou složky vektoru nic jiného než

x

-ová a

y

-ová souřadnice koncového bodu příslušné úsečky.

Chceš se o složkách vektorů dozvědět více? Podívej se na naše video.

Zápis pomocí jednotkových vektorů

Při zápisu vektoru pomocí jednotkových vektorů se nejčastěji používají následující dva jednotkové vektory:

\vec{e_{1}} = (1, 0)

\vec{e_{2}} = (0, 1)

Díky vlastnostem vektorového sčítání a násobení vektoru skalárem můžeme každý vektor rozepsat jako kombinaci uvedených jednotkových vektorů. Například vektor

(3, 4)

lze zapsat jako

3 \vec{e_{1}} + 4 \vec{e_{2}}

Zajímají tě jednotkové vektory? Zkus se podívat na tohle video.

Velikost a směr vektoru

Vektor lze jednoznačně popsat také pomocí jeho

velikosti

(délka příslušné orientované úsečky) a

směrového úhlu

(orientovaný úhel, který svírá kladná

x

-ová poloosa s příslušnou úsečkou).

Chceš se o velikosti a směrovém úhlu vektorů dozvědět víc? Můžeš si přečíst tento článek.

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.