Hlavní obsah

Úvod do umocňování

Pojďme si procvičit převádění násobení na mocniny. Například 4 krát 4 krát 4 krát 4 krát 4.

Takto vypadá mocnitel (též se budeme setkávat s označením exponent) a základ:

$4^{3}$ ‍

Malé číslo napsané vpravo nad číslem se nazývá

mocnitel

. Číslo pod mocnitelem se nazývá

základ

. V tomto příkladě je základ

4

a mocnitel (případně exponent)

3

Tady je příklad, kde je základ

7

a exponent je

5

$7^{5}$ ‍

Exponent nám říká, kolikrát se má vynásobit základ sám sebou. V našem příkladě

4^{3}

budeme základ

4

násobit sebou samým

3

krát:

$4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4$ ‍

Jakmile si napíšeme, jak budeme násobit, můžeme jednoduše výraz vynásobit. Pojďme to zkusit na příkladu, se kterým pracujeme:

$4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4$ ‍

$= 16 \cdot 4$ ‍

$= 64$ ‍

Hlavním důvodem, proč exponent používáme, je, že je to kratší způsob, jak napsat velké číslo. Například řekněme, že chceme vyjádřit následující:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ ‍

To je velmi dlouhé na napsání. Ruka mě bolí už jen při pomyšlení! Místo toho vidíme, že

2

násobí sama sebe celkem

6

krát. To znamená, že můžeme stejný příklad zapsat jako základ

2

6

jako exponentem:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{6}$ ‍

Skvělé, zkus si další příklady pro ujištění, že exponentům rozumíš.

Procvičování:

Příklad 1A

Napiš $7 \cdot 7 \cdot 7$ ‍ za pomoci exponentu.

Příklad 2A

Doplň nerovnost za pomoci $>, <$ ‍ nebo $=$ ‍.

2^{5}

5^{2}

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.