Doplnění řešení rovnice se dvěma neznámými

Do řešení rovnice doplňte chybějící hodnoty. Máme tady rovnici -3x + 7y se rovná 5x + 2y a už máme tady začátek nějakého řešení. Máme tady vždy vypočítanou jednu známou, jednu souřadnici x anebo y. My máme doplnit tu druhou. A jak spočítáme tu druhou? No jednoduše tak, že si tuto, kterou už máme zadanou, dosadíme do rovnice a dopočítáme si tu druhou. Tak pojďme na to. Prvně budeme počítat tento případ, kdy x se bude rovnat - 5. Opíšeme si to tady pod to, ať to hezky vidíme. -3x + 7y se rovná 5x + 2y dosadíme tedy za x -3 krát -5 plus 7y, to se rovná 5 krát -5 + 2y. Minus tři krát minus 5 je 15 plus 7y, to se rovná 5 krát minus 5 je -25 plus 2y, tak, chceme dostat čísla na jedné straně a y na druhé. Takže tady si asi odečteme 2y a dostaneme 15 + sedm minus 2 je 5. 5y se rovná minus 25. Tohle se nám odečetlo. A teď si ještě odečteme -15, ať nám zbyde na levé straně jenom y. A dostaneme tedy, že 5y se rovná -25 minus 15 je -40, to celé si ještě vydělíme pěti a dostaneme, že y se rovná -8, y se v tomto případě tedy rovná minus 8. A teď se vrhneme na případ druhý, kdy tentokrát y máme spočítané a y se rovná osm. Tak pojďme na to. Opět si tu opíšeme -3x + 7y se rovná 5x plus 2y tentokrát dosazujeme za y číslo 8, hodnotu osm. Minus 3x plus 7 krát 8 se rovná 5x plus 2 krát 8. A tedy minus 3x plus 56 se rovná 5x plus 16. Tady se nám nabízí přičíst +3x, abychom dostali x na pravé straně v plusu. A tady nám tedy zůstane 56 se rovná 5 + 3 je 8x plus 16. Odečteme 16, aby nám na pravé straně zbyly jenom x a dostaneme tedy 56 minus 16 je 40 se rovná 8x. Vydělíme osmi a dostaneme že 40 děleno osmi je 5 se rovná x. Zjistili jsme tedy, že když y se rovná 8 v této rovnici, tak x se bude rovnat 5. Doplnili jsme tedy chybějící hodnoty do řešení rovnice. A to jsme udělali tak, že jsme prostě a jednoduše tu jednu spočítanou souřadnici dosadili do rovnice a dopočítali tu druhou.