Opakování společného jmenovatele

Když zlomky mají stejného jmenovatele, říkáme, že mají společného jmenovatele .

Když zlomky mají společného jmenovatele, tak je pak porovnávání, sčítání a odčítání mnohem jednodušší.

Jeden způsob, jak najít společného jmenovatele pro dva (nebo více) zlomků, je napsat si všechny násobky jmenovatelů, dokud nenajdeme nejmenší násobek, který mají společný.

Najdi společného jmenovatele pro ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ a ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍.

Jmenovatelé jsou $8$‍ a $10$‍. Sepišme si jejich násobky:

Násobky $8$‍: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

Násobky $10$‍: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ a $80$‍ jsou společné násobky $8$‍ a $10$‍. Takže můžeme použít jedno z těchto čísel jako společného jmenovatele. Nejčastěji používáme nejmenší společný násobek, jelikož je příjemnější pracovat s menšími čísly.

Použijme $40$‍ pro náš společný jmenovatel.

Teď potřebujeme přepsat ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ a ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ na stejné zlomky, ale se jmenovatelem $40$‍.

Musíme zjistit, čím vynásobit každý jmenovatel, abychom získali $40$‍:

Poté vynásobíme čitatele stejným číslem, kterém jsme vynásobili jmenovatele:

Teď jsme si přepsali ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ a ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ na společného jmenovatele:

Poznámka: Nově vzniklé zlomky jsou stejné jako ty původní, jen jsme je převedli na jmenovatele se kterým se nám bude dále lépe pracovat.

Chceš si vyzkoušet více podobných příkladů? Podívej se na toto cvičení.