Roznásobování (distributivita)

Roznásobování je postup pro násobením závorky obsahující sčítání, třeba: 2krát(4+6). Místo písmen ve vyšších ročnících bývají proměnné označené písmeny, třeba a(b + c). Roznásobování vyplývá z vlastnosti, která se odborně nazývá distributivita a také se někdy říká distributivní zákon násobení a dělení, protože obdobně platí i pro (a + b)/c nebo (4+6)/2.

Obvykle když vidíme výraz jako je tento ...

tak nejprve vyčíslíme výraz v závorkách a poté násobíme:

Přesně podle pravidel o pořadí aritmetických operací, která jsme se učili dříve;

Když se rozhodneme roznásobit závorku číslem ‘4’, vypadá to takto:

Vyjde nám 4 krát 8 a také 4 krát 3.
Nesmíme dále zapomenout, že nejprve násobíme a až potom sčítáme!

Oběma postupy jsme došli ke stejnému výsledku, 44!

Proč jsme roznásobovali, když jsme mohli hned vypočítat součet v závorce?
To je trénink na situaci, až budeme mít v závorkách proměnné (zapsané jako písmena) místo čísel.

Procvičte si roznásobování

Ještě jeden příklad s čísly, než to zkusíme s proměnnými:

Příklad na roznásobování s proměnnými:

Další příklady
a)

Tipy

Obvykle používáme roznásobování (nebo i distributivitu dělení), protože výrazy v závorkách nelze sečíst dohromady
Dávej pozor, abys číslem nebo proměnnou před závorkou roznásobil/a všechny sčítance v závorce.

Další krok:
Procvič si roznásobování (distributivitu)

Zkus si naši sadu příkladů, ke kterým jsou připraveny nápovědy a správná řešení! Ukázka:

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.