If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Kurz: Informatika – Počítače a internet > Kapitola 2

Lekce 2: Logické obvody
Počítačové vědy
Informatika – Počítače a internet
Počítače
Logické obvody
© 2024 Khan AcademyPodmínky poskytování služebZásady ochrany osobních údajůZásady používání souborů cookie

Logické členy

Učebna Google
Přenos informací v počítači zajišťují dráty, které reprezentují hodnoty 1 a 0. Počítače potřebují způsob, jak s hodnotami 1 a 0 manipulovat, aby nakonec mohly provádět složitější operace, jako je například vypočítat 50. číslici π.
Pro práci se vstupními hodnotami 1 a 0 používají počítače logické členy. Logický člen přijímá vstupy a pak dle jejich stavu vrací výstupy.

Člen NOT

Nejjednodušším členem je člen NOT, který je znám také jako invertor. Přijímá jeden vstup a jako výstup zobrazí jeho opačnou hodnotu.
Pokud bude vstup 0, výstup bude 1:
Schéma znázorňující drát vstupující do člena NOT. Drát je ve stavu zapnuto, označeno jako 1. Výstupní drát člena je ve stavu vypnuto, označeno jako 0.
Pokud bude vstup 1, výstup bude 0:
Schéma znázorňující jeden drát vstupující do členu NOT. Drát je ve stavu vypnuto, označeno jako 0. Výstupní drát členu je ve stavu zapnuto, označeno jako 1.
Invertování hodnoty se může jevit jako triviální operace, ale v počítačích lze kombinací několika menších operací vybudovat vysoce sofistikovanou logiku.

Člen AND

Všechny ostatní logické členy operují s větším počtem vstupů. Člen AND přijímá dva dráty a pokud jsou oba tyto dráty "zapnuté" (označeno jako 1), pak jako výstup vrací 1:
Schéma zobrazující dva dráty ve stavu zapnuto (1) procházející členem, který se nazývá "AND", s výstupem ve stavu zapnuto (1).
Pokud je jeden z drátů ve stavu "vypnuto" (označeno jako 0), pak je výstup 0:
Schéma zobrazující dva dráty ve stavu vypnuto (0) procházející členem, který se nazývá "AND", s výstupem ve stavu vypnuto (0).
Zkontroluj si, že tomu rozumíš
Co si myslíš, že bude výstupem následující kombinace?
Schéma znázorňující dva dráty, jeden ve stavu zapnuto (1) a jeden ve stavu vypnuto (0). Oba prochází skrze člen, který říká "AND" a jejich výstupem je drát s neznámým stavem.
Vyber 1 odpověď:

AND je typ operace Boolean, operace přijímající vstupní hodnoty, které jsou buď "true" (pravda) nebo "false" (nepravda), které jsou následně vyhodnoceny ve formě výstupu jako "true" (pravda) nebo "false" (nepravda) na základě jejich logického zpracování. U logických členů je pravda reprezentována jako 1, nepravda jako 0.
Jedním ze způsobů, jak logické operace uchopit, je vytvořit si pravdivostní tabulku všech možných vstupů a výstupů. Zde je pravdivostní tabulka pro člen AND:
Vstup AVstup BVýstup
PravdaPravdaPravda
PravdaNepravdaNepravda
NepravdaPravdaNepravda
NepravdaNepravdaNepravda
Všimni si, že máme pravdivý výstup pouze u jednoho řádku - k tomu totiž dojde pouze tehdy, jsou-li oba vstupy pravdivé.
Pravdivostní tabulku si můžeme napsat i za použití 1 a 0, abychom tak zůstali věrni počítačové terminologii:
Vstup AVstup BVýstup
111
100
010
000
Opět zde máme pouze jediný řádek s výstupem 1.
Co kdybychom to chtěli opačně, člen s většinou výstupů 1? Na to máme další člen!

Člen OR

Logický člen OR přijímá dva vstupy a pokud je jakýkoli z těchto vstupů 1, vrací výstup 1:
Schéma zobrazující dva dráty, jeden ve stavu zapnuto (1) a druhý ve stavu vypnuto (0). Oba procházejí členem, který se nazývá "OR", s výstupem ve stavu zapnuto (1).
Zkontroluj si, že tomu rozumíš
Jakou hodnotu nám člen OR vrátí, když vezmeš do úvahy výše uvedený popis?
Schéma zobrazující dva dráty ve stavu zapnuto (1) procházející členem, který se nazývá "OR", s výstupem v neznámém stavu.
Vyber 1 odpověď:

Podívejme se na pravdivostní tabulku členu OR:
Vstup AVstup BVýstup
111
101
011
000
Jak vidíš, 1 je výstupem pro každý řádek kromě jednoho. Člen OR vrací výstup 0 pouze v případě, že jsou oba vstupy 0.

Logická úvaha

Možná ti pomůže, když fungování členů převedeme do běžné, lidské řeči.
Vezmi si člen OR. První vstup reprezentuje "venku prší", druhý vstup reprezentuje "jdeme na túru" a výstup reprezentuje "měli bychom si obout boty".
Schéma zobrazující drát s dešťovými kapkami a drát vedle hory. Oba dráty procházejí členem s názvem "OR", přičemž jejich výstupem je drát vedle páru bot.
Pokud venku prší NEBO (OR) jdeme na túru, měli bychom si obout boty. Můžeme to vyjádřit o něco techničtěji: Pokud je pravda, že "venku prší" NEBO (OR) je pravda, že "jdeme na túru", pak je pravda, že "bychom si měli obout boty".
To znamená, že pokud venku prší (bez ohledu na to, zda jdeme na túru), měli bychom si obout boty. Pokud jdeme na túru (bez ohledu na to, zda venku prší), měli bychom si obout boty. Boty bychom si dle tohoto členu neměli obout pouze tehdy, když venku neprší a nejdeme na túru.
Samozřejmě jde o velké zjednodušení komplikované logiky, kterou lidé při obouvání bot aplikují, ale jde o pěknou demonstraci toho, že je logika něčím, co se váže i ke "skutečnému světu" mimo svět počítačů.

Jaká je skutečnost

Logické členy, které jsme si zde představili, jsou abstraktními reprezentacemi skutečných zařízení. Logický člen popisuje jakékoli zařízení, které může vzít hodnoty 0 nebo 1 a vrátit výstup 0 nebo 1 podle své pravdivostní tabulky.
Ve většině moderních počítačů jsou logické členy sestrojeny pomocí tranzistorů doplněných o další elektrické komponenty, jako jsou rezistory a diody. Vše je to spojeno dohromady tak, aby se zajistila přeměna vstupů dle očekávání.
Za použití trochy elektronického zařízení můžeš sestavit svůj vlastní logický člen, jak můžeš vidět v tomto videu. Zde je ukázka doma vyrobených obvodů pro členy AND a OR z uvedeného videa:
Snímek obrazovky z videa. V horní části je nepájivé pole s dráty, tranzistory, rezistory, tlačítky a LED světélky. Pole je na položeno na kusu papíru s pravdivostními tabulkami pro členy AND a OR, včetně schématu obvodu.
Pokud rozebereš svůj vlastní počítač (nedělej to!), na nic podobného tam nenarazíš. Naše vysoce výkonné počítače totiž vyžadují miliardy logických členů, takže jejich výrobci přišli na to, jak udělat elektronické díly velmi malé. Můj Apple Mac má 5,6 miliard tranzistorů, které jsou široké pouhých 14 nanometrů.
Logické členy můžeme chápat a používat, aniž bychom potřebovali vědět, jak přesně jsou implementovány. To vše díky abstrakci, která nám umožňuje ignorovat detaily a zaměřit se na vyšší úroveň fungování.

Další zdroje

Počítače používají i další logické členy jako NAND, NOR a XOR. Každý logický člen pracuje se vstupy trochu jiným způsobem; v různých situacích vrací výstup 1 a 0.
Ve skutečnosti jsou členy NAND a NOR známy jako univerzální logické členy, což znamená, že s použitím členu NAND nebo NOR můžeme vyrobit jakýkoli jiný člen. Výrobci počítačového hardwaru preferují použití členů NAND, a to kvůli jejich univerzálnosti a snadnosti výroby. Tvůj počítač uvnitř svých obvodů s velikou pravděpodobností obsahuje miliony logických členů NAND.
🙋🏽🙋🏻‍♀️🙋🏿‍♂️Máš k tomuto tématu nějaké dotazy? Rádi ti je zodpovíme — zeptej se v sekci pro dotazy níže!

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení
Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.