If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Termodynamika – shrnutí

Termodynamické zákony

Termodynamika je velmi důležitou oblastí propojující fyziku a chemii. Je založená na studiu energie a energetických přeměn mezi různými formami. Tento článek by ti měl přiblížit základní myšlenky termodynamiky a propojit je s běžným životem. Existují 4 základní termodynamické zákony.

Nultý termodynamický zákon

„Jsou-li dva systémy v tepelné rovnováze se třetím systémem, pak musí být navzájem v tepelné rovnováze.“
Pojďme si nejprve zavést pojem „tepelná rovnováha“. Pokud jsou dva systémy navzájem v kontaktu a nedochází mezi nimi k žádnému toku energie, pak jsou oba systémy navzájem v tepelné rovnováze. Jednoduše řečeno, tepelná rovnováha znamená, že oba systémy mají stejnou teplotu. Tepelná rovnováha je proto nedílnou součástí našeho každodenního života. Řekněme například, že máš misku s horkou polévkou a dáš ji do mrazáku. Co se stane s polévkou? Polévka se samozřejmě postupně ochlazovat. To ví každý. A také pravděpodobně i to, že se polévka bude ochlazovat, dokud nedosáhne stejné teploty jako je uvnitř mrazáku. I když tohle znáš, možná si neuvědomuješ, že je to vynikající příklad tepelné rovnováhy. Proudí tam teplo ze systému o vyšší teplotě (miska polévky) do systému o nižší teplotě (mrazák). Tok tepla se zastaví, když oba systémy dosáhnou stejné teploty. Jinými slovy jsou nyní oba systémy navzájem v tepelné rovnováze a mezi oběma systémy již nedochází k žádnému dalšímu toku tepla. Předpokládejme, že máme tři systémy - systém 1, systém 2 a systém 3. Jejich teplota je T1, T2 a T3.
Nultý termodynamický zákon říká, že pokud se teplota systému 1 rovná teplotě systému 3, a teplota systému 2 se rovná teplotě systému 3; teplota systému 1 musí také být rovna teplotě systému 2. Říkáme pak, že tyto tři systémy se navzájem nacházejí v tepelné rovnováze.
Tedy pokud T1 = T3 a T2 = T3, pak i T1 = T2
Nultý termodynamický zákon je analogický se základním pravidlem algebry, které říká, že pokud A=C a B=C, pak A=B.
Tento zákon ukazuje na velmi důležitou skutečnost - „teplota ovlivňuje směr toku tepla mezi systémy". Teplo vždy teče od vysoké teploty k nízké teplotě. Teplo většinou bývá označováno písmenem „Q“.

První termodynamický zákon

Toto je vlastně převlečený "zákon zachování energie". Energie totiž nemůže vznikat ani zanikat, můžeme ji pouze přeměňovat z jedné formy na jinou.
Jednoduše řečeno nám první termodynamický zákon říká, že kdykoli je tepelná energie dodávána do systému, část energie zůstane v systému a zbytek se spotřebuje ve formě práce. Energie, která zůstává v systému, zvyšuje vnitřní energii systému. Tuto vnitřní energii systému lze využít různými způsoby – zvýšením kinetických energií molekul nebo potenciální energie molekul.

Co je to vnitřní energie?

Vnitřní energie představuje součet všech kinetických energií pohybujících se molekul systému a potenciální energie, ke které přispívají veškeré vazebné interakce mezi atomy a molekulami v systému.
První termodynamický zákon je tedy konvenčně uváděn jako: „Změna vnitřní energie uzavřeného systému se rovná energii, která je k němu přidána ve formě tepla (Q) nebo práce (W) vykonané okolím na systému.“
Matematicky to může být zapsáno jako
∆U = Q + W
Konvenční definice prvního zákona je založena na systému, kterému je teplo a práce dodávána z okolí. K opačnému scénáři může ale také dojít. V takovém případě budou muset být „znaménka“ v rovnici odpovídajícím způsobem změněna, což si brzy taky ukážeme.
Někdy se může vnitřní energie označovat i ∆Evnitřní místo ∆U.
Možná nám nemusí být úplně jasné, co znamená „uzavřený systém“. Pojďme si to ukázat na jednoduchém příkladu. Představte si, že máme dva hrnce s vodou - 1) s pokličkou 2) bez pokličky. Oba umístíme na zahřáté plotýnky.
Oba hrnce budou přijímat teplo z plotýnek sporáku a postupně se budou zahřívat. V obou případech tedy bude docházet k výměně energie, konkrétně bude přecházet z plotýnky (okolí) do vody (systému). Všimneš si rozdílu? Hrnec s pokličkou zabraňuje unikání páry, tedy všechno molekuly vody zůstávají v hrnci. V druhém hrnci bez pokličky tomu tak není, můžeme do něj také jednoduše cokoli přidat, a tím zvýšit hmotnost obsahu. Hrnec s pokličkou je v tomto případě příkladem uzavřeného systému, kdy nám poklička brání cokoli do systému přidávat nebo z něj odebírat. Hrnec bez pokličky pak můžeme popsat jako otevřený systém.
Otevřený systém“ tak může být definován jako systém, který volně vyměňuje energii i hmotu se svým okolím; zatímco „uzavřený systém“ je systém, který si se svým okolím vyměňuje pouze energii, nikoli hmotu.
PS: Vrátíme se zpět ke znaménkové konvenci pro první termodynamický zákon ( ∆U = Q + W) ; pojďme si to „dopodrobna“ vyjasnit -
  • pokud teplo uniká ze systému, pak Q bude záporné
  • pokud teplo proudí do systému, pak Q bude kladné
  • pokud je práce prováděna systémem, pak W bude záporné
  • pokud je práce vykonávaná systémem, pak W bude kladné.
Podívejme se na následující příklad:
V uzavřené nádobě máme plyn (uzavřený systém, tedy neprobíhá žádná výměna hmoty s okolím). Vrchní část tvoří píst, na němž je umístěn dřevěný kvádr. Do systému dodáváme teplo (Q). Tato tepelná energie vede k expanzi (tedy rozpínání) plynu, což tlačí píst směrem vzhůru. Plyn tedy pracuje (W) na svém rozšíření, což má za následek tlačení pístu.
Pokud si vzpomínáte na stavovou rovnici ideálního plynu; platí (W) = pV = nRT
Pojďme si teď matematicky definovat změnu vnitřní energie popsaného systému.
Změna vnitřní energie systému ∆U = Q + W
Pokusme se použít pravidla, o nichž jsme se už bavili dříve,
V tomto příkladu *proudí teplo do systému, takže Q bude kladné a práce je vykonávána systémem (v tomto případě plynem), takže W bude záporná *
Tedy ∆U = Q – W = Q - p∆V
[Q je dodávaná energie, p je tlak plynu a ∆V je změna objemu plynu]
Pokusme se teď o vypočítání několika příkladů týkajících se prvního termodynamického zákona. Vždy se ujisti, že při řešení používáš správné jednotky!!!
Příklad 1: V rámci exotermického procesu se objem plynu zvýšil ze 186 ml na 1997 ml při konstantním tlaku 745 torrů. Během procesu bylo vyprodukováno 18,6 kalorií tepelné energie. Jaká byla změna vnitřní energie systému vyjádřená v joulech? Také (1 l atm = 101,3 J)
Q = teplo vyprodukované systémem = 18,6 cal = 18,6 · 4,184 J (víme, že: 1 cal = 4.184 J)
= 77,82 J
Protože teplo je uvolňováno ze systému, Q bude záporné. Proto Q = -77,82 J
Práce W = p∆V, kde p = konstantní tlak plynu, ∆V = změna objemu plynu
Pojďme nejprve převést tlak a objem na vhodnější jednotky
760 torr = 1 atm, takže 745 torr tlaku = 745/760 = 0,98 atm
Objem chceme mít v litrech (l), a proto ∆V = (1997 – 186) ml = 1811 ml = 1811 · 103 l
Tedy W = p∆V = 0,98 atm · 1,811 l = 1,77 atm l
V zadání máme uveden převod mezi atm l a jouly (1 l atm = 101 J). Takže 1,77 atm l = 1,77 · 101,3 = 179,30 J
V tomto příkladu je práce vykonávána systémem expanzí plynu, proto je W záporná (vždy platí: pokud je práce vykonávána systémem, pak bude W záporná). Proto W = -179,30 J Takže změna vnitřní energie systému ∆U= Q + W = -77,2 + (-179,30) = -257,12 J
Tento výsledek naznačuje, že se energie plynu snížila o 257,12 J. To znamená, že na konci procesu má plyn méně energie než na začátku.
Příklad 2: Práce vykonaná při stlačení plynu ve válci je 820 J. Systém zároveň uvolnil 320 J tepla do okolí. Jaká je energetická změna tohoto systému?
Zde je plyn systémem. Nejprve musíte rozhodnout o znaménkách „W“ a „Q“ pomocí dříve projednané úmluvy. Systém koná práci, takže W = + 820 J a teplo opouští systém, takže Q = - 320 J.
Proto ∆U = Q + W = - 320 J + 820 J = 500 J
Tento výsledek naznačuje, že se energie plynu zvýšila o 500 J. To znamená, že na konci procesu má plyn více energie než na začátku.

Druhý termodynamický zákon

Tento zákon zní: „Celková změna entropie systému plus jeho okolí se vždy při spontánním procesu zvýší“.
Entropie je definována jako „míra neuspořádanosti nebo nahodilosti systému“. Každý systém chce dosáhnout maximálního stavu neuspořádanosti nebo nahodilosti. Obvykle pozorovaným každodenním příkladem něčeho, co se neustále posouvá směrem ke stavu náhody, je „dětský pokoj“. Pokaždé, když maminka místnost uklidí, během pár minut se vrátí do původního neuklizeného stavu.
Toto je přirozený stav, ve kterém chce dětský pokoj být ☺
Další běžným procesem úzce spojeným se změnou entropie je tání ledu. To se děje spontánně, jakmile led necháme při pokojové teplotě. Led je pevná látka s uspořádanou krystalickou strukturou na rozdíl od vody, která je kapalinou, v níž jsou molekuly méně uspořádané a náhodně rozložené. Všechny přirozené procesy mají sklon pokračovat směrem, který vede ke stavu s nahodilejším rozložením hmoty a energie.
Všechny tyto procesy probíhají spontánně, což znamená, že proběhnou do konce, pokud nedojde k nějakému vnějšímu zásahu. Nikdy se nestane, že by se kapalná voda při pokojové teplotě přeměnila zpět na led. Jinými slovy, bylo by nemyslitelné, že by tento proces mohl být zvrácen, aniž by došlo ke změně vnějších podmínek (vodu budete muset vložit do mrazáku, abyste ji donutili vytvořit led). Co tedy určuje směr, kterým proces bude směřovat za daných podmínek? Odpověď už znáš - všechny tyto procesy jsou řízeny entropií.
Druhý termodynamický zákon můžeme vyjádřit také pomocí vzorce ∆Scelková = ∆Ssystém + ∆Sokolí > 0
Kde ∆Scelková = změna entropie ve vesmíru
∆Ssystém = změna energie systému
∆Sokolí = změna energie okolí
Z toho plyne: „Entropie vesmíru se neustále zvyšuje
Co si z toho odnést: „Entropie vesmíru se neustále zvyšuje“ Entropie je matematicky vyjádřena jako Q/ T (teplo absorbované nebo uvolněné systémem nebo okolím děleno teplotou systému nebo okolí). Entropie má jednotku joules na Kelvin (J/K).

Proč je druhý termodynamický zákon tak důležitý?

Druhý termodynamický zákon je velmi důležitý, protože hovoří o entropii a jak jsme říkali „entropie určuje, zda proces nebo reakce budou spontánní“.
Důležité je si uvědomit, že jakýkoliv přirozený proces kolem nás je poháněn entropií!!
Vezměme si příklad z každodenního života:
Kávu mnoho z nás pije každý den. Co se stane s naším šálkem horké kávy řekněme během 10 minut? Káva se ochlazuje, neboli z termodynamického hlediska řekneme, že horká káva odevzdává teplo okolnímu prostředí a na úkor toho se káva ochlazuje. To je pravda, ale možná sis doteď neuvědomil/a, že tento velmi zjevný každodenní život se řídí „entropií“. Pokusme se to prokázat matematicky. Jak je uvedeno níže, jsou možné následující dva scénáře:
Teplota okolí a kávy je 25 oC a 45 oC v tomto pořadí.
Scénář 1: 10 J tepla je absorbováno (z okolí) kávou, takže okolí ztrácí 10 J a systém (káva) získává 10 J. Qsystem = + 10 J a Qokolí = -10 J
∆Scelková = ∆Ssystem + ∆Sokolí
= Qsystém/ Tsystém + Qokolí/ Tokolí
= 10/ (45 + 273) + (-10)/ (25 + 273) [teploty musí být přepočteny na Kelviny]
= -0,0021 Joule/Kelvin
Tento scénář jde proti druhému termodynamickému zákonu (∆ Scelkové by měla být větší než nula), takže výše uvedený proces nemůže probíhat spontánně.
Scénář 2: 10 J tepla je uvolněno horkou kávou, takže okolí získává 10 J a systém (káva) ztrácí 10 J. Qsystém = - 10 J a Qokolí = +10 J
∆Scelková = ∆Ssystem + ∆Sokolí
= Qsystém/ Tsystém + Qokolí/ Tokolí
= -10/ (45 + 273) + 10/ (25 + 273) [teploty musí být přepočteny na Kelviny]
= +0,0021 Joule/Kelvin
Tento scénář jde v souladu se druhým termodynamickým zákonem (∆ Scelkové >0), takže výše uvedený proces může probíhat spontánně.
V případě šálku kávy to bylo docela intuitivní. To ale vždy neplatí pro chemické reakce. Když se podíváme na chemickou reakci, nemůžeme předpovědět, zda k ní dojde spontánně, či nikoli. Výpočet entropické změny pro tuto konkrétní reakci je potom důležitý.

Gibbsova volná energie (G): Jak předpovídat samovolnost chemické rovnice

Gibbsova volná energie je definována jako „energie spojená s chemickou reakcí, kterou lze využít k vykonávání práce. Volná energií (G) systému lze vypočítat jako reakční entalpie (H) minus součin teploty (T) a entropie (S) systému:
G = H - TS
Podrobnosti o „entalpii“ nalezneš ve článku o „endotermických a exotermických reakcích“.
Gibbsova volná energie spojuje vliv jak entalpie, tak entropie. Změna volné energie (ΔG) je rovna součtu změny entalpie (∆H) mínus součin teploty a změny entropie (∆S) systému.
∆G = ∆H - T∆S
*ΔG předpovídá směr chemické reakce probíhající za dvou podmínek: (1) konstantní teplota a (2) konstantní tlak. *
Základní pravidlo: Je-li ΔG kladná, reakce není samovolná (vyžaduje dodání vnější energie), a pokud je záporná, reakce je pak samovolná (proběhne i bez dodání vnější energie).
Pojďme to vyřešit s pomocí ΔG
Vypočítej ΔG pro následující reakci při 25 oC
NH3(g) + HCl(g) → NH4Cl(s)
ale nejprve musíme převést jednotky pro ΔS na kJ/ K (nebo převést ΔH na J) a teplotu na Kelviny, tedy
ΔS = −284,8 J/ K = −0,2848 kJ/ K
T = 273,15 K + 25 = 298 K
*(1 kJ = 1000 J)
Tedy, ΔG = ΔH − TΔS
ΔG = −176,0 kJ − (298 K)(−0,2848 kJ/ K)
ΔG = −176,0 kJ − (−84,9 kJ)
ΔG = −91,1 kJ
Odpověď: Ano, tato reakce je při pokojové teplotě samovolná, protože ΔG je záporná.
Krása rovnice Gibbsovy volné energie tkví v její schopnosti určit vzájemný význam entalpie (ΔH) a entropie (ΔS) systému. Změna volné energie systému měří rovnováhu mezi oběma hnacími silami (ΔH a ΔS), které dohromady určují, zda bude reakce probíhat samovolně, nebo ne. Pro přehlednost zde máme tabulku ΔG = ΔH − TΔS
Příznivé reakční podmínkyNeříznivé reakční podmínky
∆H < 0∆H > 0
∆S > 0∆S < 0
∆G < 0∆G > 0
  • pokud je ∆H < 0 a ∆S > 0, můžeme bez jakýchkoliv výpočtů říct, že reakce bude samovolná, jelikož ΔG = ΔH – TΔS bude záporná
  • pokud je ∆H >0 a ∆S < 0, můžeme bez jakýchkoliv výpočtů říct, že reakce nebude samovolná, jelikož ΔG = ΔH – TΔS bude kladná
  • výpočty však bude nutné dělat v případě, kdy jedna z veličin ∆H či ∆S bude pro reakci příznivá, a druhá nikoliv. V takovém případě je nutné pro posouzení samovolnosti reakci vypočítat ΔG

Třetí termodynamický zákon

„Entropie perfektního krystalu jakékoliv čisté látky se blíží nule s teplotou blížící se k absolutní nule.“
Kdykoli nad tímto zákonem uvažuji, vzpomenu si na krásný dokument o taktikách přežití tučňáků s názvem „Putování tučňáků“. Ti, kdo tento dokument viděli, si vzpomenou: Aby přežili extrémně chladné počasí Antarktidy (kde teploty dosahují −60 °C neboli 210,2 K), tučňáci tvoří jakési shluky; a v každém z nich jsou tučňáci přesně zařazeni a navzájem se vůbec nepohybují. Všichni tučňáci směrují stejným směrem, jako je znázorněno na obrázku vpravo.
Představme si, že tito tučňáci jsou atomy. Analogicky s tučňáky, při teplotě nuly Kelvinů se atomy v čisté krystalické látce dokonale zarovnají a nepohybují se kolem. Hmota je ve stavu maximálního řádu (nejmenší entropie), když se teplota blíží absolutní nule (0 Kelvinů). Jinými slovy se entropie ideálního krystalu blíží nule, když se teplota krystalu blíží k 0 Kelvinům. Jde ve skutečnosti o třetí termodynamický zákon. Důsledkem tohoto zákona je, že jakýkoli tepelný pohyb ustává na ideálním krystalu při teplotě 0 K. Naopak, pokud by došlo k nějakému tepelnému pohybu v krystalu při 0 K, vedlo by to k nesrovnalostem v krystalické struktuře, protože atomy by se začali pohybovat kolem svých rovnovážných poloh, čímž by porušili třetí termodynamický zákon.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.