If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Teplo a teplota

Co si pod pojmem teplo představuje termodynamika a jakým způsobem se pomocí tepelné kapacity teplo počítá.

Co je potřeba si zapamatovat

  • Teplo Q je forma energie, již si předávají dva systémy, které jsou v kontaktu a které mají různé teploty, přičemž teplo proudí z teplejšího systému do chladnějšího.
  • Teplota je mírou průměrné kinetické energie částic systému.
  • Nultý zákon termodynamiky říká, že mezi dvěma systémy, které jsou vzájemně v rovnováze, nedochází k výměně tepla, tyto systémy pak musí mít shodnou teplotu.
  • Množství vyměněného teplota můžeme spočítat pomocí měrné tepelné kapacity látky csp, hmotnosti této látky m a změny teploty ΔT, ke které v procesu došlo, pomocí následujícího vztahu:
Q=mcspΔT

Teplo a termodynamika

Co obsahuje více tepla, šálek kávy nebo sklenice ledového čaje? Tahle otázka je trošku chyták (promiň!). V termodynamice má slovo teplo velmi specifický význam, který se trošku odlišuje od toho, jak jej můžeme vnímat v běžné řeči. Vědci definovali teplo jako tepelnou energii, kterou si vyměňují dvě tělesa v kontaktu o různých teplotách. Teplo běžně značíme symbolem Q a má jednotku joule (J).
Teplo se přenáší z teplejšího okolí do ledu, což způsobuje jeho fázovou přeměnu v kapalnou vodu. Fotografie kostek ledu převzato z flickr, CC BY 2.0.
Teplo se řadí mezi takzvané procesní veličiny, protože je vždy spojeno s nějakým procesem, při němž dochází k výměně energie. Neřekneme tedy, že šálek kávy obsahuje teplo, ale spíše, že teplo bylo přeneseno z šálku kávy do tvé ruky. Teplo je zároveň extenzivní veličina, což znamená, že například změna teploty vyvolaná přenosem tepla do systému závisí na množství molekul, které v systému máme.

Vztah mezi teplem a teplotou

Teplo a teplota jsou dvě různé veličiny, které jsou ale úzce spjaty. Jsou vyjadřovány v jiných jednotkách: o teplotě většinou hovoříme ve stupních Celsia (C) nebo v kelvinech (K), zatímco teplo má rozměr energie, má tedy jednotku joule (J). Teplota je mírou kinetické energie atomů nebo molekul systému. Molekuly vody v šálku horké kávy mají vyšší průměrnou kinetickou energii než molekuly vody v ledovém čaji, což mimo jiné znamená, že se pohybují s vyšší rychlostí. Teplota je intenzivní veličina, což znamená, že nijak nezáleží na množství látky, kterou popisujeme (pokud všechny její části mají stejnou teplotu!). Důsledkem toho je například fakt, že chemikům může často pomoci teplota tání k identifikaci konkrétní látkyteplota, při které látka taje, je vlastností této látky a nijak nezávisí na hmotnosti vzorku.
Na atomární úrovni jsou molekuly v neustálém pohybu a dochází k jejich vzájemným kolizím. Pokaždé, když se dvě molekuly srazí, dojde ke změně jejich kinetické energie. Pokud jsou dva systémy v kontaktu, teplo mezi nimi se vyměňuje skrze molekulární kolize, molekuly teplejšího systému předají svou kinetickou energii molekulám toho chladnějšího. K výměně tepla dochází, dokud se teploty systémů nevyrovnají. Když mají oba systémy stejnou teplotu, říkáme, že jsou v tepelné rovnováze.

Nultý zákon termodynamiky: Definice tepelné rovnováhy

Nultý zákon termodynamiky definuje stav tepelné rovnováhy pro izolovaný systém. Nultý zákon říká, že pokud jsou dvě dotýkající se tělesa v tepelné rovnováze, nedochází mezi nimi k přenosu tepla, mají proto stejné teploty. Jiný způsob, jakým můžeme formulovat nultý zákon je, že pokud je objekt A v tepelné rovnováze s objektem B a objekt B je v rovnováze s objektem C, pak jsou i objekty A a C vzájemně v tepelné rovnováze.
Nultý zákon termodynamiky nám umožňuje měřit teplotu. Pokaždé, když použijeme teploměr, aplikujeme nultý zákon termodynamiky. Řekněme, že chceme změřit teplotu vodní lázně. Abychom se ujistili, že naměřená hodnota je správná, obvykle nějakou dobu počkáme, než se odezva teploměru ustálí. Zkrátka čekáme, než se mezi teploměrem a lázní ustaví tepelná rovnováha! V tepelné rovnováze je teplota lázně a čidla teploměru stejná a mezi systémy nedochází k výměně tepla (pokud neuvažujeme tepelné ztráty do okolí).

Tepelná kapacita: Propojení tepla a změny teploty

Jak můžeme změřit teplo? Shrňme si, co zatím o teple víme:
  • Když systém přijímá nebo ztrácí teplo, průměrná kinetická energie jeho molekul se při tom mění. Transport tepla tedy působí změnu teploty, ale to pouze v případě, že nedochází k fázové přeměně.
  • Změna teploty systému v důsledku výměny tepla závisí na množství molekul, kterým je systém tvořen.
Pro změření změny teploty systému můžeme použít teploměr. Jak můžeme využít znalosti o teplotě k výpočtu přeneseného tepla?
Abychom zjistili, jak vyměněné teplo změní teplotu systému, musíme znát alespoň 2 věci:
  • Počet molekul v systému
  • Tepelnou kapacitu systému
Tepelná kapacita nám říká, jaké množství energie je nutné pro změnu teploty určité látky v případě, že při tom nedochází k fázové přeměně. Existují dva hlavní způsoby, jak vyjádřit tepelnou kapacitu látky. Měrná tepelná kapacita (nebo měrné teplo), běžně značená jako Csp nám říká, jaké množství energie je potřeba ke zvýšení teploty jednoho gramu látky o 1 C nebo 1K. Jednotka měrné tepelné kapacity je většinou JgK. Molární tepelná kapacita cm reprezentuje množství energie nutné ke zvýšení teploty jednoho molu látky o 1 C nebo 1K, běžně má jednotku JmolK. Tepelná kapacita olova může být například uvedena jako 0,129JgK nebo jako 26,65JmolK.

Výpočet Q pomocí tepelné kapacity

Následující vzoreček můžeme využít pro výpočet vyměněného tepla pomocí měrné tepelné kapacity látky:
Q=mcspΔT
Kde m je hmotnost látky, csp je měrná tepelná kapacita a ΔT je změna teploty způsobená výměnou tepla. Uvědom si, že hmotnost a tepelná kapacita mohou mít jen kladnou hodnotu, takže znaménko ΔT bude záviset na znaménku Q. ΔT můžeme spočítat následovně:
ΔT=TkonecTpočátek
Kde Tkonec a Tpočátek mohou být vyjádřeny jak ve C, tak v K. Na základě téhle rovnice můžeme usoudit, že je-li Q kladné (to znamená, že energie systému roste), teplota našeho systému se v procesu zvyšuje a platí, že Tkonec>Tpočátek. Je-li Q záporné (energie systému klesá), teplota systému klesá a Tkonec<Tpočátek.

Příklad: Vychládání šálku s čajem

Řekněme, že máme 250ml horkého čaje a potřebujeme, aby trochu vychladl, než jej začneme pít. Čaj má teplotu 370K a my bychom chtěli, aby zchladl na 350K. Jaké množství tepelné energie musí přejít do okolí, aby čaj zchladl na požadovanou teplotu?
Horký čaj při vychládání předává teplo svému okolí. Fotografie převzata z Photozou, CC BY-NC-ND 2.5
Uvažujme, že čaj je převážně tvořen vodou, pro výpočet tedy použijeme měrnou tepelnou kapacitu vody. Měrná tepelná kapacita vody je 4,18JgK a její hustota je 1gml. Teplo vyměněné v procesu chladnutí čaje můžeme spočítat pomocí následujících kroků:

1. Výpočet hmotnosti látky

Hmotnost čaje/vody můžeme vypočítat skrze znalost objemu a hustoty:
m=250ml1gml=250g

2. Výpočet změny teploty ΔT

Změnu teploty ΔT můžeme vyčíslit ze známých teplot před vychlazením a po něm:
ΔT=TkonecTpočátek=350K370K=20K
Vzhledem k tomu, že teplota klesá a ΔT záporné, očekávali bychom, že Q bude rovněž záporné a čaj tedy při vychládání přichází o tepelnou energii.

3. Výpočet Q

Nyní můžeme spočítat teplo, které přešlo z čaje do okolí:
Q=mcspΔT=250g4,18JgK(20)K=21000J
Spočítali jsme tedy, že čaj při vychladnutí z 370K na 350K předá svému okolí 21 000J tepelné energie.

Závěrem:

V termodynamice jsou teplo a teplota úzce spjaté koncepty s přesnými definicemi.
  • Teplo Q je forma energie, již si předávají dva systémy, které jsou v kontaktu a které mají různé teploty, přičemž teplo proudí z teplejšího systému do chladnějšího.
  • Teplota je mírou průměrné kinetické energie částic systému.
  • Nultý zákon termodynamiky říká, že mezi dvěma systémy, které jsou vzájemně v rovnováze, nedochází k výměně tepla, tyto systémy pak musí mít shodnou teplotu.
  • Množství vyměněného teplota můžeme spočítat pomocí měrné tepelné kapacity látky Csp, hmotnosti této látky m a změny teploty ΔT, ke které v procesu došlo, skrze následující vztah:
Q=mcspΔT

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.