Hlavní obsah

Fyzikální chemie

Kurz: Fyzikální chemie > Kapitola 6

Lekce 1: Rovnovážná konstanta

Rovnovážná konstanta K

Vratné reakce, rovnováha a rovnovážná konstanta. Jak tuto konstantu vypočítat a jak na základě její hodnoty zjistit, zda rovnováha bude nakloněna více směrem k reaktantům nebo produktům.

Co je potřeba si zapamatovat

Vratná reakce může probíhat v obou směrech (tj. mohou vznikat jak reaktanty, tak produkty).
Rovnováha nastává, když se rovnají rychlosti reakcí v obou směrech. V rovnováze jsou koncentrace reaktantů a produktů neměnné.
Mějme dánu následující reakci start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text. Rovnovážná konstanta K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, také nazývaná K nebo K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript, je definována následovně:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction

Pro reakce, které nejsou v rovnováze, můžeme použít podobný výraz nazývaný reakční kvocient Q, který se rovná K, start subscript, start text, c, end text, end subscript v rovnováze.
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript a Q se dají využít pro určení, zda se reakce nachází v rovnováze, k výpočtu rvnovážných koncentrací a k odhadu, zda je v rovnováze přítomno více reaktantů nebo produktů.

Úvod: vratné reakce a rovnováha

Vratná reakce může probíhat v obou směrech, tj. mohou vznikat jak produkty, tak reaktanty. Většina reakcí je v uzavřeném systému teoreticky vratná, ačkoliv některé mohou být považovány za nevratné, a to když dochází k výraznému upřednostňování vzniku reaktantů nebo produktů. Pro zápis vratné reakce se používá znak obousměrné šipky, \rightleftharpoons. Tento znak znázorňuje, že tyto reakce mohou probíhat jak ve směru vzniku produktů, tak ve směru vzniku reaktantů. Příkladem vratné reakce je vznik oxidu dusičitého, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, z jeho dimeru, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript:

start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis

Představte si, že jsme bezbarvý start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis dali do prázdné nádoby při pokojové teplotě. Když budeme tuto nádobu sledovat, tak zaznamenáme postupnou změnu barvy na žlutooranžovou, která postupně tmavne a po chvíli se ustálí. Koncentraci start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript a start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript v čase pro tento proces můžeme vyjádřit pomocí následujícího grafu.

Graf závislosti koncentrace na čase vratné přeměny dimeru oxidu dusičitého na oxid dusičitý. V čase vyznačeném čárkovaně jsou koncentrace obou látek neměnné a reakce je v rovnováze. Graf byl upraven z OpenStax Chemistry, CC BY 4.0

Na počátku obsahovala nádoba pouze start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript a koncentrace start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript je 0 M. Přeměnou start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript na start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript dochází ke zvýšení koncentrace start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript až do bodu označeného v grafu nalevo čárkovaně. Dále se koncentrace již nemění. Podobně koncentrace start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript klesá z počáteční koncentrace až do dosažení rovnovážné koncentrace. Když se koncentrace start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript a start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript ustálí, tak se reakce nachází v rovnováze.

Všechny reakce směřují k dosažení chemické rovnováhy, tedy k situaci, kdy oba směry reakce probíhají stejnou rychlostí. Jelikož je rychlost reakce v obou směrech stejná, tak se v rovnováze koncentrace reaktantů ani produktů nemění. Nicméně je důležité si zapamatovat, že ačkoliv se koncentrace nemění, tak reakce stále probíhá! Z tohoto důvodu se tento stav někdy také nazývá jako dynamická rovnováha.

Na základě koncentrací všech složek účastnících se reakce v rovnováze můžeme definovat veličinu nazývanou rovnovážná konstanta K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, která se také někdy označuje jako K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript nebo K. Dolní index start text, c, end text označuje koncentraci, protože rovnovážná konstanta je definována pomocí molární koncentrace v jednotkách start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, l, end text, end fraction za dosažení rovnováhy při určité teplotě. Rovnovážná konstanta nám pomůže určit, zda v rovnováze bude přítomno více reaktantů nebo produktů. K, start subscript, start text, c, end text, end subscript také můžeme použít k určení, zda se reakce nachází v rovnováze.

Jak vypočítáme K, start subscript, start text, c, end text, end subscript?

Uvažujme následující vratnou reakci v rovnováze:

start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text

Pokud známe molární koncentrace všech látek účastnících se reakce, tak hodnotu K, start subscript, start text, c, end text, end subscript můžeme určit pomocí vztahu:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction

kde open bracket, start text, C, close bracket, end text a start text, open bracket, D, close bracket, end text jsou koncentrace produktů v rovnováze; open bracket, start text, A, end text, close bracket a open bracket, start text, B, end text, close bracket jsou koncentrace reaktantů v rovnováze; a start text, a, end text, start text, b, end text, start text, c, end text, a start text, d, end text jsou stechiometrické koeficienty vyčíslené reakce. K vyjádření koncentrací se většinou používá molarita neboli molární koncentrace, která má jednotky start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, l, end text, end fraction.

Dimer oxidu dusičitého, bezbarvá kapalina a plyn, je v rovnováze s oxidem dusičitým, oranžovo-hnědým plynem. Rovnovážná konstanta a rovnovážné koncentrace obou sloučenin závisí na teplotě! Teplota ampulí zleva doprava: -196 degreesC, 0 degreesC, 23 degreesC, 35 degreesC, a 50 degreesC. Obrázek převzatý z: Eframgoldberg na Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

Při výpočtu K, start subscript, start text, c, end text, end subscript je důležité dávat pozor na několik věcí:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript je konstanta pro určitou reakci při určité teplotě. Když změníte teplotu reakce, tak se také změní i K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.
Čisté pevné látky a čisté kapaliny včetně rozpouštědel se do výrazu pro rovnovážnou konstantu nezahrnují.
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript se často píše bez jednotek, ale záleží na učebnici.
Abychom získali správnou hodnotu rovnovážné konstanty K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, tak musíme vycházet z vyčíslené rovnice, kde jsou koeficienty nejmenší možná celá čísla.

Poznámka: Pokud jsou některé z reaktantů nebo produktů plyny, tak rovnovážnou konstantu můžeme vyjádřit také pomocí parciálních tlaků plynů. Tuto hodnotu pak zpravidla nazýváme K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, abychom ji odlišili od rovnovážné konstanty vyjádřené pomocí molarity, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript. V tomto článku se ale zaměříme na K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.

Co nám hodnota K, start subscript, start text, c, end text, end subscript říká o reakci v rovnováze?

Hodnota K, start subscript, start text, c, end text, end subscript nám poskytuje určitou informaci o koncentracích reaktantů a produktů v rovnováze:

Pokud je hodnota K, start subscript, start text, c, end text, end subscript velmi vysoká, ~1000 nebo více, tak v rovnováze budou přítomny hlavně produkty.
Pokud je hodnota K, start subscript, start text, c, end text, end subscript velmi malá, menší než ~0,001, tak v rovnováze budou přítomny hlavně reaktanty.
Pokud hodnota K, start subscript, start text, c, end text, end subscript leží mezi 0,001 a 1000, tak v rovnováze budou přítomny ve významné koncentraci jak reaktanty, tak produkty.

Použijeme-li tyto zásady, tak můžeme rychle odhadnout, zda reakce poběží spíše ve směru produktů—velmi vysoké K, start subscript, start text, c, end text, end subscript— nebo ve směru reaktantů—velmi malé K, start subscript, start text, c, end text, end subscript—anebo někde mezi tím.

Příklad

Část 1: Výpočet K, start subscript, start text, c, end text, end subscript z rovnovážných koncentrací

Podívejme se na rovnovážnou reakci, kdy z oxidu siřičitého a kyslíku vzniká oxid sírový:

2, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis

Reakce je v rovnováze za určité teploty, start text, T, end text. Změřili jsme následující rovnovážné koncentrace :

\begin{aligned} {[}\text{SO}_2{]}&= 0{,}90 \,\text {M}\\ \\ [\text O_2] &= 0{,}35 \,\text M\\ \\ [\text{SO}_3] &= 1{,}1 \,\text M\end{aligned}

Hodnotu K, start subscript, start text, c, end text, end subscript pro reakci při teplotě start text, T, end text vypočítáme pomocí následujícího výrazu:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, squared, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction

Pokud dosadíme známé rovnovážné koncentrace do výše uvedené rovnice, tak získáme:

\begin{aligned} K_\text c &= \dfrac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text O_2]} \\ \\ &= \dfrac{[1{,}1]^2}{[0{,}90]^2[0{,}35]} \\ \\ &= 4{,}3 \end{aligned}

Hodnota K, start subscript, start text, c, end text, end subscript je mezi 0,001 a 1000, proto očekáváme, že budou přítomny významné koncentrace jak reaktantů, tak produktů. To je protiklad situacím, kdy jsou přítomny hlavně reaktanty nebo produkty.

Část 2: Využití reakčního kvocientu Q k určení, zda se reakce nachází v rovnováze

Teď známe rovnovážnou konstantu pro danou teplotu: K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, 4, comma, 3. Představ si, že máme tu samou reakci při stejné teplotě start text, T, end text, ale tentokrát jsme použili jinou reakční nádobu a změřili následující koncentrace:

\begin{aligned}{[}\text{SO}_2] &= 3{,}6 \,\text {M}\\ \\ [\text O_2] &= 0{,}087 \,\text M\\ \\ [\text{SO}_3] &= 2{,}2 \,\text M\end{aligned}

Chtěli bychom zjistit, zda se reakce nachází v rovnováze, ale jak to můžeme udělat? Pokud si nejsme jisti, zda je reakce v rovnováze, tak můžeme vypočítat reakční kvocient Q:

Q, equals, start fraction, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, squared, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction

V tuto chvíli si možná říkáte, že tato rovnice je vám velmi povědomá. Jak se výraz pro Q liší od výrazu pro K, start subscript, start text, c, end text, end subscript? Hlavní rozdíl je v tom, že Q můžeme vypočítat, ať se reakce nachází v rovnováze nebo ne, ale K, start subscript, start text, c, end text, end subscript můžeme vypočítat pouze pro reakci v rovnovážném stavu. Pokud porovnáme Q a K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, tak můžeme říct, zda je reakce v rovnováze, protože při rovnováze platí, že Q, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.

Pokud Q spočítáme pomocí koncentrací uvedených výše, tak získáme:

\begin{aligned} Q &= \dfrac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text O_2]} \\ \\ &= \dfrac{[2{,}2]^2}{[3{,}6]^2[0{,}087]} \\ \\ &= 4{,}3 \end{aligned}

Protože je hodnota Q rovna hodnotě K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, tak víme, že reakce je v rovnováze. Hurá!

[A co v případě, kdy se hodnota Q liší od hodnoty K? ]

Příklad 2: Použití K, start subscript, start text, c, end text, end subscript k nalezení rovnovážného složení

Uvažujme rovnovážnou směs start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript a start text, N, O, end text:

start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, N, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis

Pro rovnovážnou konstantu můžeme napsat tento výraz:

Víme, že při určité teplotě je rovnovážná konstanta 3, comma, 4, dot, 10, start superscript, minus, 21, end superscript a také známe následující rovnovážné koncentrace:

open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, equals, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, equals, 0, comma, 1, start text, M, end text

Jaká je rovnovážná koncentrace start text, N, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis?

Jelikož je K, start subscript, start text, c, end text, end subscript menší než 0,001, tak předpokládáme, že v rovnováze budou reaktanty start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript a start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript přítomny ve výrazně vyšších koncentracích než produkty, start text, N, O, end text. Tudíž očekáváme, že koncentrace start text, N, O, end text bude v porovnání s koncentracemi reaktantů velmi malá.

Víme, že rovnovážné koncentrace start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript a start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript jsou 0,1 M, takže rovnici pro K, start subscript, start text, c, end text, end subscript můžeme upravit tak, abychom vypočítali start text, N, O, end text:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, start text, open bracket, N, O, end text, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, space, N, O, space, o, s, a, m, o, s, t, a, t, n, ı, with, \', on top, m, e, space, n, a, space, j, e, d, n, e, with, \', on top, space, s, t, r, a, n, e, with, \v, on top, point, end text

open bracket, start text, N, O, end text, close bracket, squared, equals, K, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, space, space, space, space, space, space, space, start text, A, b, y, c, h, o, m, space, z, j, i, s, t, i, l, i, space, h, o, d, n, o, t, u, space, open bracket, N, O, close bracket, comma, space, t, a, k, space, o, b, e, with, \v, on top, space, s, t, r, a, n, e, with, \v, on top, space, o, d, m, o, c, n, ı, with, \', on top, m, e, point, end text

open bracket, start text, N, O, end text, close bracket, equals, square root of, K, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end square root

Když dosadíme známé rovnovážné koncetrace a hodnotu pro K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, tak získáme:

\begin{aligned}[\text{NO}]&=\sqrt{K [\text N_2] [\text O_2]}\\ \\ &=\sqrt{K [\text N_2] [\text O_2]}\\ \\ &=\sqrt{(3{,}4 \cdot 10^{-21})(0{,}1)(0{,}1)}\\ \\ &=5{,}8 \cdot 10^{-12}\,\text M\end{aligned}

Jak jsme předpokládali, koncentrace start text, N, O, end text, 5, comma, 8, dot, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, start text, M, end text je mnohem menší než koncentrace reaktantů open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket a open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket.

Shrnutí

Pokud se počet lidí vstupujících do vody za jednotku času rovná počtu lidí z vody vystupujících za jednotku času, tak pak je systém v rovnováze! Celkový počet lidí na pláži a ve vodě zůstává stejný, ačkoliv se lidé mezi vodou a pláží stále pohybují. Obrázek převzat z: penreyes on flickr, CC BY 2.0

Vratná reakce může probíhat v obou směrech (tj. mohou vznikat jak reaktanty, tak produkty).
Rovnováha nastává, když se rovnají rychlosti reakcí v obou směrech. V rovnováze jsou koncentrace reaktantů a produktů neměnné.
Pro následující rovnici start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text je rovnovážná konstanta K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, také nazývaná K or K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript, definována pomocí molárních koncentrací následovně:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction

Pro reakce, které nejsou v rovnováze, můžeme použít podobný výraz nazývaný reakční kvocient Q, který se rovná K, start subscript, start text, c, end text, end subscript v rovnováze.
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript můžeme využít k určení, zda se reakce nachází v rovnováze, k výpočtu rovnovážných koncentrací a k odhadu toho, zda je v rovnováze vyšší koncentrace produktů nebo reaktantů.

[Citace a odkazy]

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.