If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Autoprotolýza vody a Kw

Autoprotolýza vody, příslušející rovnovážná konstanta Kw (speciálně nazývaná jako iontový součin vody) a vztah mezi [H⁺] a [OH⁻] ve vodných roztocích. 

Co je potřeba si zapamatovat

  • Ve vodě dochází k procesu zvanému autoionizace, při kterém se vytvoří ionty H3O+ a OH.
  • Rovnovážná konstanta pro autoionizaci vody, Kw, které se často říká také iontový součin vody je při 25C roven 1014.
  • V neutrálním roztoku platí, že [H3O+]=[OH]
  • V kyselém roztoku platí, že [H3O+]>[OH]
  • V zásaditém roztoku platí, že [OH]>[H3O+]
  • Pro vodné roztoky při teplotě 25C platí následující vztahy:
Kw=[H3O+][OH]=1014
pH+pOH=14
  • Podíl autoionizace vody na koncentracích [H3O+] a [OH] se stává významný pro extrémně zředěné roztoky kyselin a bází.

Voda je amfoterní

Voda je jedním z nejběžnějších rozpouštědel používaných při acidobazických reakcích. Jak jsme probíraji již v předchozím článku o Brønstedových-Lowryho kyselinách a bázích, voda je také amfoterní, což znamená, že je schopná fungovat buď jako Brønstedova-Lowryho kyselina, nebo jako zasada.

Procvič si 1: Jakou roli zastáva voda v reakci?

V následujících reakcích urči, zda voda hraje roli kyseliny, zásady nebo ani jedno.
1

Autoionizace vody

Jelikož spolu kyseliny se zásadami reagují, může voda reagovat sama se sebou. To se může na první pohled zdát trochu podivné, ale je to tak jedna molekula vody daruje proton (vodíkový kation) druhé molekule vody. Této reakci říkáme autoionizace vody.
Přenos protonu může být zapsána následující vyčíslenou rovnicí:
 H2O(l)+H2O(l)H3O+(aq)+OH(aq)
Kalotové modely, které ukazují dvě molekuly vody, kde každá molekula vody má jednu velkou červenou kouli (kyslík), kterou jsou naázány dvě malé šedé koule (vodík). Produkty jsou oxoniový ion, který má 3 vodíky a kladný náboj a hydroxidový anion, který má jeden vodík a záporný náboj.
Jedna molekula vody daruje proton (oranžová koule) sousední molekule vody, která se chová jako Brønstedova–Lowryho zásada, protože tento proton přijme. Produkty zvratné acidobazické reakce je hydronium a hydroxid.
Jedna molekula vody daruje proton a chová se jako Brønstedova–Lowryho kyselina, zatímco jiná molekula vody proton přijme a chová se jako Brønstedova–Lowryho zásada. Výsledkem je vznik iontů hydronia a hydroxidu v molárním poměru 1:1. U každého vzorku čisté vody si musí být molární koncentrace hydronia, H3O+, a hydroxidu, OH, rovny:
[H3O+]=[OH]  v čisté vodě
Všimněte si, že tento proces je snadno zvratný. Protože voda je slabá kyselina a slabá zásada, hydroniové a hydroxidové ionty existují ve velmi malých koncentracích v porovnání s neionizovanou vodou. Jak malé jsou tyto koncentrace? Zjistíme to zkoumáním rovnovážné konstanty pro tuto reakci (nazývané také „autoionizační konstanta“), která má symbol Kw.

Iontový součin vody, Kw

Výraz autoionizační konstanty je
Kw=[H3O+][OH](Rov. 1)
Nezapomeňte, že při psaní rovnovážných výrazů nezahrnujeme koncentrace pevných látek a kapalin. To znamená, že výraz pro Kw nezahrnuje koncentraci vody, což je čistá kapalina.
Můžeme vypočítat hodnotu Kw při teplotě 25C pomocí [H3O+], který souvisí s pH vody. Při teplotě 25C se pH čisté vody rovná 7. Proto můžeme vypočítat koncentraci hydroniových iontů v čisté vodě:
[H3O+]=10pH=107 M  při 25C
V předchozí části jsme viděli, že při autoionizaci čisté vody vzniká hydronium a hydroxid v molárním poměru 1:1. Tento vztah můžeme použít k výpočtu koncentrace hydroxidu v čisté vodě při teplotě 25C:
[OH]=[H3O+]=107 M  při 25C
Je trochu těžké si to představit, ale 107 je extrémně malé číslo! Ve vzorku vody je pouze malá část molekul vody v ionizované formě.
Nyní, když známe hodnotu [OH] a [H3O+], můžeme tyto hodnoty použít v rovnovážném výrazu pro výpočet Kw při teplotě 25C:
Kw=(107)(107)=1014  při 25C
Kontrola: Kolik hydroxidových a hydroniových iontů je v jednom litru vody o teplotě 25C?

Vztah mezi iontovým součinem vody, pH a pOH

To, že Kextw se rovná 1014 při teplotě 25C, vede k zajímavé a užitečné nové rovnici. Pokud vezmeme záporný logaritmus obou stran Rov. 1 z předchozí části, dostaneme následující:
logKw=log([H3O+][OH])=(log[H3O+]+log[OH])=log[H3O+]+(log[OH])=pH+pOH
logKw můžeme zkrátit jako pKw, což je v při 25C rovno 14:
pKw=pH+pOH=14  při 25C(Rov. 2)
Z toho důvodu musí být součet pH a pOH vždy 14 pro jakýkoli vodný roztok při teplotě 25C. Měj na paměti, že tento vztah nebude platit při jiných teplotách, protože Kw je závislá na teplotě!

Příklad 1: Výpočet [OH] z pH

Vodný roztok má při 25C pH rovné 10.
Jaká je koncentrace hydroxidových iontů v roztoku?

Metoda 1: Použití rov. 1

Jedním ze způsobů, jak tento příklad můžeme vyřešit, je nejprve spočítat [H+] z pH:
[H3O+]=10pH=1010M
[OH] pak můžeme vypočítat pomocí Rov. 1:
Kw=[H3O+][OH]   Z rovnice vyjádři [OH][OH]=Kw[H3O+]Dosaď hodnoty Kwa [H3O+]=10141010=104 M

Metoda 2: Použití rov. 2

Dalším způsobem, jak vypočítat [OH], je vypočítat jej z pOH roztoku. K výpočtu pOH roztoku z pH můžeme použít Rov. 2. Přeuspořádáním Rov. 2 a výpočtem pro pOH získáme:
pOH=14pH=1410=4
Rovnici pro pOH můžeme použít k výpočtu [OH].
[OH]=10pOH=104 M
Ať už k výpočtu použijeme jakoukoli metodu, mělo by nám vyjít, že koncentrace hydroxidu ve vodném roztoku je 104 M, pokud pH je 10 a teplota 25C.

Definice kyselého, zásaditého a neutrálního roztoku

Viděli jsme, že koncentrace iontů H3O+ a OH jsou si rovny v čisté vodě, a obě mají hodnotu 107 M při teplotě 25C. Když jsou koncentrace oxoniového kationtu a hydroxidového aniontu stejné, říkáme, že roztok je neutrální. Vodní roztoky mohou být také kyselé nebo zásadité v závislosti na koncentracích H3O+ a OH.
  • V neutrálním roztoku platí, že [H3O+]=[OH]
  • V kyselém roztoku platí, že [H3O+]>[OH]
  • V zásaditém roztoku platí, že [OH]>[H3O+]

Cvičení 2: Výpočet pH vody při teplotě 0C

Pokud je pKw vzorku čisté vody při teplotě 0C 14,9, jaká je hodnota pH čisté vody při této teplotě?
Vyber 1 odpověď:

Cvičení 3: Výpočet pKw vody při teplotě 40C

pH čisté vody při teplotě 40C se rovná 6,75.
Na základě těchto informací vypočítejte hodnotu pKw vody při teplotě 40C.
Vyber 1 odpověď:

Autoionizace a Le Chatelierův princip

Víme také, že v čisté vodě je koncentrace hydroxidu a hydronia stejná. Většinou se však zajímáme o vodné roztoky obsahující jiné kyseliny a zásady. Co se v takovém případě stane s [H3O+] a [OH]?
V okamžiku, kdy ve vodě rozpustíme jiné kyseliny nebo zásady, změníme [H3O+] a/nebo [OH] tak, že součin koncentrací se už nerovná Kw. To znamená, že reakce již není v rovnováze. Le Chatelierův princip nám říká, že reakce se posune tak, aby působila proti změně koncentrace, a nastolí novou rovnováhu.
Co se například stane, když do čisté vody přidáme kyselinu? Zatímco čistá voda má při teplotě 25C koncentraci oxoniových iontů 107M, přidaná kyselina zvyšuje koncentraci H3O+. Jelikož se reakce chce dostat do rovnovážného stavu, upřednostňuje zpětnou reakci, aby se využily některé další H3O+. To způsobuje, že koncentrace OH klesá, dokud se součin [H3O+] a [OH] opět nerovná 1014.
Jakmile reakce dosáhne nového rovnovážného stavu, víme, že:
  • [H+]>[OH] protože přidaná kyselina zvýšila [H+]. Roztok je tedy kyselý!
  • [OH]<107M, protože při upřednostnění zpětné reakce se snížila hodnota [OH], aby došlo k návratu do rovnováhy.
Důležité je si uvědomit, že každá acidobazická reakce ve vodném roztoku může být popsána jako vyrovnávání rovnovážných koncentrací pro dosažení autoionizaci vody. To je opravdu užitečné, protože to znamená, že Rov. 1 a Rov. 2 může být aplikována na všechny acidobazické reakce ve vodných roztocích, ne pouze pro čistou vodu.

Autoionizace není zanedbatelná pro velmi zředěné roztoky kyselin a zásad

Autoionizace vody se obvykle uvádí při seznamování se s kyselinami a zásadami a je používán k odvození některých velmi užitečných rovnic, které jsme v tomto článku popisovali. Často ale počítáme [H+] a pH vodných roztoků, aniž bychom tento příspěvek autoionizace vody zahrnovali. Důvodem, proč to běžně můžeme udělat, je to, že autoionizace obvykle přispívá relativně málo ionty k celkovému [H+] nebo [OH] ve srovnání s ionty z přidané kyseliny nebo zásady.
Jediná situace, kdy si nelze zanedbávat autoionizaci vody, je takové, kdy je koncentrace kyseliny nebo zásady extrémně malá. V praxi to znamená, že musíme započítat příspěvek autoionizace, když je koncentrace H+ nebo OH v rozmezí ~2 řádů (nebo méně) od 107M. Ukažme si nyní na příkladu, jak spočítat pH velmi zředěného kyselého roztoku.

Příklad 2: Výpočet pH velmi zředěného roztoku

,Vypočítejme pH roztoku HCl o koncentraci 6,3108M. HCl je silná kyselina, která plně disociuje, proto v roztoku HCl je koncentrace oxoniových iontů je také 6,3108M.

1. pokus: Zanedbání autoionizace vody

Pokud ignorujeme autoionizaci vody a jednoduše použijeme vzorec pro pH, získáme:
pH=log[H+]=log[6,3108]=7,20
Jak jednoduché! Máme vodný kyselý roztok s pH větším než 7. Ale počkat.. To by odpovídalo zásaditému roztoku. To nemůže být správně!

2. pokus: Zahrnutí příspěvku autoionizace k [H+]

Vzhledem k tomu, že je tento roztok extrémně zředěný, koncentrace oxoniových kationtů z kyseliny chlorovodíkové se blíží [H+] příspěvku autoionizace vody. To znamená, že:
  • K [H+] je nutné přidat i příspěvek od autoionizace vody.
  • Protože autoionizace vody je rovnovážná reakce, musíme vypočítat celkové [H+] pomocí výrazu pro Kw:
Kw=[H+][OH]=1,01014
x přispívá k rovnovážné koncentraci iontů H+ a OH, proto koncentrace v rovnovážném stavu budou následující:
[H+]=6,3108M+x
[OH]=x
Dosazením rovnovážných koncentrací do vzorce pro Kw dostáváme:
Kw=(6,3108M+x)x=1,01014=x2+6,3108x
Přeskupení tohoto výrazu tak, aby na levé straně byla 0 dává následující kvadratickou rovnici:
0=x2+6,3108x1,01014
x můžeme vypočítat pomocí diskriminantu, který nám obecně pomáhá řešit kvadratické rovnice:
x=7,3108M;1,4107M
Protože koncentrace OH nemůže být záporná, můžeme ignorovat druhé řešení (to za středníkem). Když dosadíme první hodnotu x , abychom získali rovnovážnou koncentraci H+ a spočítali pH, získáme:
pH=log[H+]=log[6,3108+x]=log[6,3108+7,3108]=log[1,36107]=6,87
Vidíme tedy, že jakmile zahrneme autoionizaci vody, náš velmi zředěný roztok HCl má slabě kyselé pH. Wow!

Shrnutí

  • Ve vodě dochází k procesu zvanému autoionizace, při kterém se vytvoří ionty H3O+ a OH.
  • Rovnovážná konstanta pro autoionizaci vody, Kw, které se často říká také iontový součin vody je při 25C roven 1014.
  • V neutrálním roztoku platí, že [H3O+]=[OH]
  • V kyselém roztoku platí, že [H3O+]>[OH]
  • V zásaditém roztoku platí, že [OH]>[H3O+]
  • Pro vodné roztoky při teplotě 25C platí následující vztahy:
Kw=[H3O+][OH]=1014
pH+pOH=14
  • Podíl autoionizace vody na koncentracích [H3O+] a [OH] se stává významný pro extrémně zředěné roztoky kyselin a bází.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.