If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Fyzikální chemie

Kurz: Fyzikální chemie > Kapitola 7

Lekce 1: Kyseliny, zásady a pH
Přírodní vědy
Fyzikální chemie
Acidobazické rovnováhy, pH
Kyseliny, zásady a pH
© 2023 Khan AcademyPodmínky poskytování služebZásady ochrany osobních údajůZásady používání souborů cookie

pH, pOH a stupnice pH

Učebna Google
Co jsou to pH, pOH a jak souvisí se stupnicí pH? Ukážeme si, jak vypočítat pH silné kyseliny či zásady. Také zavedeme vztah mezi silnou kyselinou jejím pH v roztoku. 

Co je potřeba si zapamatovat

  • Hodnoty open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket a start text, p, H, end text můžeme mezi sebou převádět podle vztahu:
pH=−log⁡[H+][H+]=10−pH\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ [\text H^+]&=10^{-\text{pH}}\end{aligned}
  • Hodnoty open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket a start text, p, O, H, end text můžeme mezi sebou převádět podle vztahu:
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ [\text {OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\end{aligned}
  • Pro jakýkoli vodný roztok o teplotě 25, degrees, start text, C, end text platí:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14.
  • Při každém 10násobném navýšení koncentrace open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket se start text, p, H, end text sníží o 1 a naopak.
  • Hodnotu open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket a start text, p, H, end text ovlivňuje jak síla kyseliny, tak její koncentrace.

Úvod

Ve vodném roztoku je kyselina definována jako jakékoli chemické individuum, které zvyšuje koncentraci start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, zatímco zásada zvyšuje koncentraci start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis. Typické koncentrace těchto iontů v roztoku mohou být velmi malé, ale i velmi vysoké.
Fialovomodré hortenzie vedle narůžovělých hortenzií.
Barva květů hortenzie se může lišit v závislosti na pH půdy. Modré květy obvykle rostou na rostlinách na kyselé půdě s pH nižším než 6 a růžové květy rostou na rostlinách na zásadité půdě s pH vyšším než 6. Foto z Wikimedia Commons, CC BY 2.0
Například vzorek čisté vody o teplotě 25, degrees, start text, C, end text obsahuje 1, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, start text, space, M, end text vodíkových kationtů start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript a hydroxidových aniontů start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript. Pro srovnání, koncentrace start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript v žaludeční šťávě bývá přibližně 1, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start text, M, end text. To znamená, že hodnota open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket žaludeční šťávy je asi o 6 řádů vyšší, než je tomu v případě vody.
Práce s takovými čísly může být trochu krkolomná, proto vědci a vědkyně převádí tyto hodnoty na start text, p, H, end text nebo start text, p, O, H, end text. Pojďme se podívat na definice start text, p, H, end text a start text, p, O, H, end text.

Definice start text, p, H, end text a start text, p, O, H, end text

Vztah mezi open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket a start text, p, H, end text

start text, p, H, end text vodného roztoku vypočítáme z open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket pomocí následující rovnice:
start text, p, H, end text, equals, minus, log, open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, start text, left parenthesis, R, o, v, n, point, space, 1, a, right parenthesis, end text
Malé start text, p, end text značí „, minus, start text, l, o, g, end text, start subscript, 10, end subscript, “. Ve výpočtech se základ logaritmu 10 často vynechává kvůli zkrácení rovnice.
Pokud například máme roztok open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 1, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, start text, space, M, end text, můžeme start text, p, H, end text vypočítat pomocí Rovn. 1a:
start text, p, H, end text, equals, minus, log, left parenthesis, 1, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, right parenthesis, equals, 5, comma, 0
Když známe start text, p, H, end text roztoku, můžeme určit open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket:
open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 10, start superscript, minus, start text, p, H, end text, end superscript, start text, left parenthesis, R, o, v, n, point, space, 1, b, right parenthesis, end text

Vztah mezi open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket a start text, p, O, H, end text

start text, p, O, H, end text vodného roztoku je stejným způsoben odvozeno z hodnoty open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket:
start text, p, O, H, end text, equals, minus, log, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, space, start text, left parenthesis, R, o, v, n, point, space, 2, a, right parenthesis, end text
Pokud například máme roztok s open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 1, dot, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, start text, space, M, end text, pak můžeme start text, p, O, H, end text vypočítat pomocí Rovn. 2a:
start text, p, O, H, end text, equals, minus, log, left parenthesis, 1, dot, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, right parenthesis, equals, 12, comma, 0
Když známe start text, p, O, H, end text roztoku, můžeme také vypočítat open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket:
10, start superscript, minus, start text, p, O, H, end text, end superscript, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, start text, left parenthesis, R, o, v, n, point, space, 2, b, right parenthesis, end text

Vztah mezi start text, p, H, end text a start text, p, O, H, end text

Na základě rovnovážných koncentrací kationtů start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript a start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript ve vodě platí následující vztah pro jakýkoli vodný roztok při teplotě 25, degrees, start text, C, end text:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14, space, space, start text, left parenthesis, R, o, v, n, point, space, 3, right parenthesis, end text
Tento vztah lze použít také k převodu mezi start text, p, H, end text a start text, p, O, H, end text. V kombinaci s Rovn. 1a/b a Rovn. 2a/b vždy můžeme pochopit vztah start text, p, O, H, end text a/nebo start text, p, H, end text s open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket. Odvození této rovnice najdeš ve článku o autoionizaci vody.

Příklad 1: Výpočet start text, p, H, end text silně zásaditého roztoku

Pokud použijeme 1, comma, 0, start text, space, m, m, o, l, end text start text, N, a, O, H, end text k výrobě 1, comma, 0, start text, space, l, end text vodného roztoku při teplotě 25, degrees, start text, C, end text, jaké bude start text, p, H, end text výsledného roztoku?
Hodnotu start text, p, H, end text roztoku start text, N, a, O, H, end text zjistíme pomocí vztahů mezi open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, start text, p, H, end text a start text, p, O, H, end text. Na výpočet se podíváme krok za krokem.

Krok 1: Výpočet molární koncentrace (molarity) start text, N, a, O, H, end text

Molární koncentrace je počet molů dané látky v jednom litru roztoku:
start text, M, o, l, a, with, \', on top, r, n, ı, with, \', on top, space, k, o, n, c, e, n, t, r, a, c, e, end text, equals, start fraction, start text, m, o, l, space, r, o, z, p, u, s, with, \v, on top, t, e, with, \v, on top, n, e, with, \', on top, space, l, a, with, \', on top, t, k, y, end text, divided by, start text, l, i, t, r, space, r, o, z, t, o, k, u, end text, end fraction
Pro výpočet molární koncentrace start text, N, a, O, H, end text můžeme použít známé hodnoty pro mol start text, N, a, O, H, end text a množství roztoku:
[NaOH]=1,0 mmol NaOH1,0 l=1,0⋅10−3 mol NaOH1,0 l=1,0⋅10−3 M NaOH\begin{aligned}\text{[NaOH]}&=\dfrac{1{,}0\text{ mmol NaOH}}{1{,}0\text{ l}}\\ \\ &=\dfrac{1{,}0\cdot10^{-3}\text{ mol NaOH}}{1{,}0\text{ l}}\\ \\ &=1{,}0\cdot10^{-3}\text{ M NaOH}\end{aligned}
Koncentrace start text, N, a, O, H, end text v roztoku je 1, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, space, M, end text.

Krok 2: Výpočet koncentrace aniontu start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript na základě disociace sloučeniny start text, N, a, O, H, end text

Protože start text, N, a, O, H, end text je silně zásaditý roztok, ve vodném roztoku se plně disociuje do základních složek:
start text, N, a, O, H, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, right arrow, start text, N, a, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Tato vyčíslená rovnice nám říká, že každý mol start text, N, a, O, H, end text ve vodném roztoku vyprodukuje jeden mol aniontu start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript. To znamená, že mezi open bracket, start text, N, a, O, H, end text, close bracket a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket je následující vztah:
open bracket, start text, N, a, O, H, end text, close bracket, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 1, comma, 0, dot, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, space, M, end text

Krok 3: Výpočet start text, p, O, H, end text z koncentrace aniontu start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript pomocí Rovn. 2a

Když už známe koncentraci start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, můžeme vypočítat start text, p, O, H, end text pomocí Rovn. 2a:
pOH=−log⁡[OH−]=−log⁡(1,0⋅10−3)=3,00\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ &=-\log(1{,}0\cdot10^{-3})\\ \\ &=3{,}00\end{aligned}
To znamená, že start text, p, O, H, end text tohoto roztoku je 3, comma, 00.

Krok 4: Výpočet start text, p, H, end text z start text, p, O, H, end text pomocí Rovn. 3

Hodnotu start text, p, H, end text z start text, p, O, H, end text vypočítáme pomocí Rovn. 3. Z rovnice vyjádříme start text, p, H, end text:
start text, p, H, end text, equals, 14, minus, start text, p, O, H, end text
K vypočítání start text, p, H, end text můžeme dosadit hodnotu start text, p, O, H, end text, kterou jsme vypočítali v kroku 3:
start text, p, H, end text, equals, 14, minus, 3, comma, 00, equals, 11, comma, 00
To znamená, že start text, p, H, end text našeho roztoku start text, N, a, O, H, end text je 11, comma, 00.

Stupnice start text, p, H, end text: Kyselé, zásadité a neutrální roztoky

Převod open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket na start text, p, H, end text je praktickým způsobem, jak zjistit relativní kyselost či zásaditost roztoku. Díky stupnici start text, p, H, end text dokážeme snadno seřadit různé látky na základě jejich hodnoty start text, p, H, end text.
Stupnice start text, p, H, end text odpovídá záporně vzaté logaritmická stupnici. „Logaritmická“ znamená, že start text, p, H, end text se mění o 1 jednotku při každé 10, n, a, with, acute, on top, s, o, b, n, e, with, acute, on top změně v koncentraci start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript. Záporné znaménko před číslem znamená, že mezi start text, p, H, end text a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket je inverzní vztah: když se start text, p, H, end text zvýší, open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket se sníží, a naopak.
Na následujícím obrázku vidíme stupnici start text, p, H, end text, na níž jsou označeny hodnoty start text, p, H, end text několika běžných látek. Jedná se o hodnoty start text, p, H, end text při teplotě 25, degrees, start text, C, end text. Pamatuj, že existují i záporné hodnoty start text, p, H, end text.
Stupnice pH od -1 do 14.
Stupnice pH. Kyselé roztoky mají hodnotu pH nižší než 7, zásadité roztoky mají hodnotu pH vyšší než 7. Obrázek z UCDavis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0 US.
Důležitá milníky pro vodné roztoky při teplotě 25, degrees, start text, C, end text:
  • Neutrální roztoky mají start text, p, H, end text, equals, 7.
  • Kyselé roztoky mají start text, p, H, end text, is less than, 7.
  • Zásadité roztoky mají start text, p, H, end text, is greater than, 7.
Čím nižší je hodnota start text, p, H, end text, tím kyselejší roztok je, a tím vyšší je v něm koncentrace kationtů start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript. Čím nižší je hodnota start text, p, H, end text, tím zásaditější roztok je, a tím nižší je v něm koncentrace kationtů start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript. Kyselost nebo zásaditost roztoku bychom také mohli popsat pomocí start text, p, O, H, end text, ale použití start text, p, H, end text je běžnější. Převod mezi hodnotami start text, p, H, end text a start text, p, O, H, end text je naštěstí snadný.
K zamyšlení: Co je podle stupnice start text, p, H, end text kyselejšíminuspomerančový džus, nebo ocet?

Příklad 2: Výpočet start text, p, H, end text zředěného silně kyselého roztoku

Máme 100, start text, space, m, l, end text roztoku kyseliny citronové, jehož hodnota start text, p, H, end text je 4, comma, 0. Roztok zředíme vodou tak, že výsledný objem kapaliny je 1, comma, 0, start text, space, l, end text.
Jaké bude start text, p, H, end text roztoku po zředění?
Existuje několik způsobů, jak tento příklad vypočítat. Ukážeme si dvě metody.

Metoda 1. Použití vlastností logaritmické stupnice

Vzpomeň si, že stupnice start text, p, H, end text je záporná logaritmická stupnice. To znamená, že v případě, že se koncentrace kationtu start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript sníží o jeden násobek 10, pak se hodnota start text, p, H, end text zvýší o 1 jednotku.
Protože původní objem, 100, start text, space, m, l, end text, je desetina celkového objemu po zředění, koncentrace start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript v roztoku se snížila o násobek 10. To znamená, že start text, p, H, end text roztoku se zvýší o 1 jednotku:
pH=pu˚vodnıˊ pH+1,0=4,0+1,0=5,0\begin{aligned}\text{pH}&=\text{původní pH}+1{,}0 \\ \\ &=4{,}0+1{,}0\\ \\ &=5{,}0\end{aligned}
To znamená, že start text, p, H, end text zředěného roztoku je 5, comma, 0.

Metoda 2. Použití molů start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript k výpočtu start text, p, H, end text

Krok 1: Výpočet molů start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript

Pro výpočet molů kationtů start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript v roztoku můžeme použít start text, p, H, end text a objem původního roztoku.
moly H+=[H+]pu˚vodnıˊ⋅objem=10−pH M⋅objem=10−4,0 M⋅0,100 l=1,0⋅10−5 molu˚ H+\begin{aligned}\text{moly H}^+&=[\text H^+]_{původní} \cdot \text{objem}\\ \\ &=10^{-\text{pH}}\,\text M \cdot \text {objem}\\ \\ &=10^{-4{,} 0}\,\text M \cdot {0{,}100\text{ l}}\\ \\ &=1{,}0 \cdot 10^{-5}\,\text {molů H}^+\end{aligned}

Krok 2: Výpočet molární koncentrace kationtu start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript po zředění

Molární koncentraci zředěného roztoku můžeme vypočítat pomocí molů kationtu start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, a to z původního roztoku a celkového množství roztoku po zředění.
[H+]konecˇnaˊ=moly H+objem roztoku v l=1,0⋅10−5 mol H+1,0 l=1,0⋅10−5 M\begin{aligned}[\text{H}^+]_{konečná}&=\dfrac{\text{moly H}^+}{\text{objem roztoku v l}}\\ \\ &=\dfrac{1{,} 0 \cdot 10^{-5}\,\text {mol H}^+}{1{,}0\,\text{l}}\\ \\ &=1{,} 0 \cdot 10^{-5}\,\text M\end{aligned}

Krok 3: Výpočet start text, p, H, end text z open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket

K výpočtu start text, p, H, end text pak můžeme použít Rovn. 1a:
pH=−log⁡[H+]=−log(1,0⋅10−5)=5,0\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ &=-\text{log}(1{,}0 \cdot 10^{-5})\\ \\ &=5{,}0\end{aligned}
Výsledek metody 2 je stejný jako výsledek metody 1, hurá!
Metoda 2 má více mezikroků, ale vždy ji můžeme použít k nalezení změn v start text, p, H, end text. Metoda 1 se pak hodí v situacích, kdy se koncentrace mění v násobcích 10. Metodu 1 také můžeme použít pro rychlé zjištění změn v start text, p, H, end text.

Vztah mezi start text, p, H, end text a sílou kyseliny

Na základě rovnice pro výpočet start text, p, H, end text víme, že start text, p, H, end text souvisí s open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket. Je ale důležité si pamatovat, že start text, p, H, end text nemá vždy přímou souvislost se sílou kyseliny.
Síla kyseliny závisí na stupni, do jakého kyselina disociuje v roztoku: čím silnější je kyselina, tím vyšší je open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket v koncentraci kyseliny. Například 1, comma, 0, start text, M, end text roztoku silné kyseliny start text, H, C, l, end text má vyšší koncentraci start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript než 1, comma, 0, start text, M, end text roztoku slabší kyseliny start text, H, F, end text. Takže pro dva roztoky jednosytné kyseliny o stejné koncentraci platí, že jejich start text, p, H, end text bude úměrné síle kyseliny.
Obecněji řečeno, jak síla kyseliny, tak i koncentrace určují open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket. Z toho důvodu nelze předpokládat, že start text, p, H, end text roztoku silné kyseliny bude nižší než start text, p, H, end text roztoku slabé kyseliny. Na koncentraci kyseliny také záleží!

Shrnutí

Ruka, která drží mokrý indikační pH papírek se čtyřmi proužky (zleva doprava): oranžová, zelenohnědá, žlutá a červenooranžová. Ruka indikační papírek drží u referenční barevné stupnice hodnot a barev pH. Barva mokrého indikačního papírku odpovídá pH o hodnotě 7.
Indikační pH papírek můžeme použít ke změření pH vodného roztoku. Barva indikačního papírku odpovídá pH o hodnotě 7. Foto z Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5
  • Hodnoty open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket a start text, p, H, end text můžeme mezi sebou převádět podle vztahu:
pH=−log⁡[H+][H+]=10−pH\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ [\text H^+]&=10^{-\text{pH}}\end{aligned}
  • Hodnoty open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket a start text, p, O, H, end text můžeme mezi sebou převádět podle vztahu:
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ [\text {OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\end{aligned}
  • Při každém 10násobném navýšení koncentrace open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket se start text, p, H, end text sníží o 1 a naopak.
  • Pro jakýkoli vodný roztok o teplotě 25, degrees, start text, C, end text platí:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14.
  • Hodnotu open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket a start text, p, H, end text ovlivňuje jak síla kyseliny, tak její koncentrace.

Příklad 1: Výpočet pH silně zásaditého roztoku při teplotě 25, degrees, start text, C, end text

Máme 200, start text, space, m, l, end text roztoku s 0, comma, 025, start text, M, end text koncentrací start text, C, a, left parenthesis, O, H, right parenthesis, end text, start subscript, 2, end subscript. Přidáme vodu a výsledný zředěný roztok bude mít 1, comma, 00, start text, space, l, end text.
Jaké bude start text, p, H, end text roztoku po zředění?
Vyber 1 odpověď:

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení
Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.