If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Fyzikální chemie

Kurz: Fyzikální chemie > Kapitola 7

Lekce 2: Acidobazické rovnováhy
Přírodní vědy
Fyzikální chemie
Acidobazické rovnováhy, pH
Acidobazické rovnováhy
© 2023 Khan AcademyPodmínky poskytování služebZásady ochrany osobních údajůZásady používání souborů cookie

Vztah mezi disociačními konstantami Ka a Kb

Učebna Google
Vztah mezi Ka slabé kyseliny a Kb konjugované báze. Rovnice pro přepočet mezi Ka a Kb a mezi pKa a pKb. 

Co je potřeba si zapamatovat

U konjugovaných párů kyselina-báze jsou disociační konstanta kyseliny K, start subscript, start text, a, end text, end subscript a disociační konstanta báze K, start subscript, start text, b, end text, end subscript spojeny následujícími rovnicemi:
  • K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, dot, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, w, end text, end subscript
    přičemž K, start subscript, start text, w, end text, end subscript je iontový součin vody.
  • start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, plus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, space, space, start text, p, r, with, \v, on top, i, space, end text, 25, degrees, start text, C, end text

Úvod: Slabé kyseliny a zásady ionizují vratně

Slabé kyseliny, pro něž máme zkratku start color #1fab54, start text, H, A, end text, end color #1fab54, dávají start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript (nebo proton) vodě a utváří konjugovanou zásadu start color #1fab54, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, end color #1fab54 a start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript:
start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
space, space, start color #1fab54, start text, k, y, s, e, l, i, n, a, end text, end color #1fab54, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, z, a, with, \', on top, s, a, d, a, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, k, y, s, e, l, i, n, a, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start color #1fab54, start text, z, a, with, \', on top, s, a, d, a, end text, end color #1fab54
Zásada (pro niž máme zkratku start color #aa87ff, start text, B, end text, end color #aa87ff) přijme proton ve vodě a utvoří konjugovanou kyselinu, start color #aa87ff, start text, H, B, end text, start superscript, plus, end superscript, end color #aa87ff, a start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript:
start text, B, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, B, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
space, space, start color #aa87ff, start text, z, a, with, \', on top, s, a, d, a, end text, end color #aa87ff, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, k, y, s, e, l, i, n, a, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start color #aa87ff, start text, k, y, s, e, l, i, n, a, end text, end color #aa87ff, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, z, a, with, \', on top, s, a, d, a, end text
U disociace slabé kyseliny či zásady nám hodnota rovnovážné konstanty říká, jaké je relativní množství chemických látek. V tomto článku se podíváme na vztah mezi konstantami K, start subscript, start text, a, end text, end subscript a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript u konjugovaného páru kyselina-zásada.
Obrázek kádinky obsahující vodný roztok kyseliny fluorovodíkové. V roztoku na obrázku vidíme ionty vody, neutrální HF molekuly a fluoridové a vodíkové ionty.
Vodný roztok kyseliny fluorovodíkové, slabá kyselina, obsahuje nedisociované molekuly start text, H, F, end text, které jsou v rovnováze s protony a fluoridovými ionty.
Poznámka: V tomto článku jsou všechny uvedené roztoky vodné roztoky.

Hledání K, start subscript, start text, a, end text, end subscript pro start text, H, A, end text, která reaguje jako kyselina

Pojďme se blíže podívat na disociační reakci slabé kyseliny start text, H, A, end text:
start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Produkty této vratné reakce jsou start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, konjugovaná zásada start text, H, A, end text a start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript. Rovnovážnou konstantu K, start subscript, start text, a, end text, end subscript můžeme zapsat takto:
K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, end fraction

Zjišťávání K, start subscript, start text, b, end text, end subscript hodnoty start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript v roli zásady

Protože je start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript zásada, můžeme zapsat také vratnou reakci pro start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript chovající se jako zásada přijetím protonu z vody :
start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Produkty této reakce jsou start text, H, A, end text a start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript. Rovnovážnou konstantu K, start subscript, start text, b, end text, end subscript pro reakci, kde se start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript chová jako zásada, můžeme zapsat takto:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, end fraction
Ačkoli to téměř vypadá jako opak start text, H, A, end text chovající se jako kyselina, jedná se o velmi odlišné reakce. Když se start text, H, A, end text chová jako kyselina, jeden z produktů je start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript. Když se konjugovaná zásada start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript chová jako zásada, jeden z produktů je start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript.

Vztah mezi K, start subscript, start text, a, end text, end subscript a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript pro konjugovaný pár kyselina-zásada

Když vynásobíme K, start subscript, start text, a, end text, end subscript start text, H, A, end text a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript její konjugované zásady start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, dostaneme:
Ka⋅Kb=([H3O+][A−][HA])([HA][OH−][A−])=[H3O+][OH−]=Kw\begin{aligned}K_\text{a}\cdot K_\text{b}&=\Bigg(\dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+]\cancel{[\text{A}^-]}}{\cancel{[\text{HA}]}}\Bigg)\Bigg(\dfrac{\cancel{[\text{HA}]}[\text{OH}^-]}{\cancel{[\text{A}^-]}}\Bigg)\\ \\ &=[\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-]\\ \\ &=K_\text{w}\end{aligned}
kdy K, start subscript, start text, w, end text, end subscript je disociační konstanta vody. Tento vztah je velmi užitečný u K, start subscript, start text, a, end text, end subscript a K, start subscript, start text, b, end text, end subscript konjugovaného páru kyselina-zásada! Můžeme také použít hodnotu K, start subscript, start text, w, end text, end subscript při 25, degrees, start text, C, end text, abychom došli k dalším užitečným rovnicím:
Ka⋅Kb=Kw=1,0⋅10−14 prˇi 25 ∘C(Rovnice 1)\begin{aligned}K_\text{a}\cdot K_\text{b}&=K_\text{w}\\ \\ &=1{,}0\cdot 10^{-14}~\text{při }25\,^\circ \text C\quad\quad\quad\quad(\text{Rovnice 1})\end{aligned}
Pokud přidáme záporně vzatý log, start base, 10, end base na obě strany Rovnice 1, získáme:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, plus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, space, space, start text, p, r, with, \v, on top, i, space, end text, 25, degrees, start text, C, end text, left parenthesis, start text, R, o, v, n, i, c, e, space, 2, end text, right parenthesis
Tyto rovnice můžeme použít k tomu, abychom určili K, start subscript, start text, b, end text, end subscript (nebo start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript) slabé zásady, máme-li K, start subscript, start text, a, end text, end subscript konjugované kyseliny. Také můžeme vypočítat K, start subscript, start text, a, end text, end subscript (nebo start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript) slabé kyseliny, máme-li K, start subscript, start text, b, end text, end subscript konjugované zásady.
Zapamatuj si, že tyto rovnice fungují pouze u konjugovaných párů kyselina-zásada! Pokud si chceš rychle zopakovat, jak rozpoznat konjugované páry kyselina-zásada, podívej se na tohle video o konjugovaných párech kyselina-zásada.
Opakování: Kterou z následujících hodnot můžeme vypočítat, známe-li K, start subscript, start text, b, end text, end subscript start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript při 25, degrees, start text, C, end text?
Vyber 1 odpověď:

Názorný příklad: Zjišťování K, start subscript, start text, b, end text, end subscript slabé zásady

start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript kyseliny fluorovodíkové left parenthesis, start text, H, F, end text, right parenthesis při 25, degrees, start text, C, end text je 3, comma, 36.
Jaké je K, start subscript, start text, b, end text, end subscript fluoridového aniontu, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis?
Pojďme se k výsledku dobrat krok po kroku.

Krok č. 1: Ujisti se, že máme konjugovaný pár kyselina-báze

Konjugovaný pár kyselina-zásada můžeme zkontrolovat zapsáním disociační reakce start text, H, F, end text:
start text, H, F, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Vidíme, že start text, H, F, end text předává svůj proton vodě a vytváří tak start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript a start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript. start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript tak je konjugovanou zásadou start text, H, F, end text. To znamená, že můžeme použít start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript start text, H, F, end text, abychom zjistili start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript. Hurá!

Křok č. 2: Použij rovnici 2 k nalezení start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript za pomoci start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript

Přeuspořádáním rovnice 2, abychom zjistili start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, získáme:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, comma, 00, minus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript
Doplníme start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript start text, H, F, end text, jež známe, a získáme:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, comma, 00, minus, left parenthesis, 3, comma, 36, right parenthesis, equals, 10, comma, 64
start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript tedy je 10, comma, 64.

Krok č. 3: Spočítej K, start subscript, start text, b, end text, end subscript z start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript

Nakonec můžeme převést start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript na K, start subscript, start text, b, end text, end subscript za pomoci následující rovnice:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, minus, log, left parenthesis, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, right parenthesis
Vyřešením této rovnice pro K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, dostaneme:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 10, start superscript, minus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, end superscript
Dosazením známé hodnoty start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript dostaneme:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 10, start superscript, minus, left parenthesis, 10, comma, 64, right parenthesis, end superscript, equals, 2, comma, 3, dot, 10, start superscript, minus, 11, end superscript
Proto je K, start subscript, start text, b, end text, end subscript fluoridového aniontu start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript je 2, comma, 3, dot, 10, start superscript, minus, 11, end superscript.

Shrnutí

U konjugovaných párů kyselina-báze jsou disociační konstanta kyseliny K, start subscript, start text, a, end text, end subscript a disociační konstanta báze K, start subscript, start text, b, end text, end subscript spojeny následujícími rovnicemi:
  • K, start subscript, start text, w, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, dot, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript
  • start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, plus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, space, space, start text, p, r, with, \v, on top, i, space, end text, 25, degrees, start text, C, end text

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení
Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.