Hlavní obsah
Fyzika - vlnění a zvuk
Kurz: Fyzika - vlnění a zvuk > Kapitola 1
Lekce 4: Energie harmonického kmitáníHarmonický oscilátor – shrnutí
Přehled rovnic a znalostí o energii harmonického oscilátoru. Najdeš zde, jak odvodit v čase proměnnou potenciální energii pružnosti a kinetickou energii a jak spolu souvisí celková energie, kinetická energie a potenciální energie.
Vzorečky
| Rovnice | Veličiny | Slovní popis |
|---|---|---|
| E, start subscript, p, end subscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, k, x, squared | E, start subscript, p, end subscript je potenciální energie pružnosti, k je tuhost pružiny a x je délka prodloužení nebo zkrácení pružiny oproti běžné délce. | Potenciální energie pružnosti je přímo úměrná tuhosti pružiny a druhé mocnině změny délky. |
| delta, E, start subscript, g, end subscript, equals, m, g, delta, y | delta, E, start subscript, g, end subscript je změna tíhové potenciální energie, m je hmotnost, g je intenzita tíhového pole a delta, y je změna výšky. | Změna tíhové potenciální energie je přímo úměrná hmotnosti, intenzitě tíhového pole a změně výšky. |
| E, start subscript, k, end subscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, v, squared | E, start subscript, k, end subscript je kinetická energie posuvného pohybu, m je hmotnost a v je velikost rychlosti. | Kinetická energie je přímo úměrná hmotnosti a druhé mocnině velikosti rychlosti. |
Určení závislosti energie na čase u harmonického oscilátoru
Potenciální energie pružnosti
Potenciální energie pružnosti závisí na poloze naší soustavy, takže k odvození potenciální energie pružnosti harmonického oscilátoru E, start subscript, p, end subscript můžeme použít graf závislosti výchylky na čase. Při srovnávání grafů polohy a energie je třeba si dát pozor na následující body:
- E, start subscript, start text, p, comma, space, m, a, x, end text, end subscript nastává, když je soustava v maximálních výchylkách A a minus, A.
- E, start subscript, p, end subscript, equals, 0 nastává při x, equals, 0.
Kinetická energie
Kinetická energie E, start subscript, k, end subscript závisí na rychlosti soustavy, takže pro harmonický oscilátor ji můžeme určit z grafu závislosti rychlosti na čase. Při srovnávání grafů rychlosti a energie je třeba si dát pozor na následující body:
- E, start subscript, start text, k, comma, space, m, a, x, end text, end subscript nastává, když soustava dosahuje maximálních rychlostí vertical bar, v, start subscript, start text, m, a, x, end text, end subscript, vertical bar a vertical bar, minus, v, start subscript, start text, m, a, x, end text, end subscript, vertical bar.
- K, equals, 0 nastává, když v, equals, 0.
Celková energie
Celková energie harmonického oscilátoru je součet potenciální energie pružnosti a kinetické energie:
E, equals, E, start subscript, k, end subscript, plus, E, start subscript, p, end subscript
E, equals, E, start subscript, k, end subscript, plus, E, start subscript, p, end subscript
Bez tření je celková energie oscilátoru konstantní. Když jeden typ energie klesá, druhý se zvyšuje, aby dohromady daly stále stejnou hodnotu energie.
O energii bychom si měli zapamatovat následující důležité body:
- E, start subscript, start text, p, comma, space, m, a, x, end text, end subscript nastává, když E, start subscript, k, end subscript, equals, 0. To nastává v místech, kde se kmitající těleso v maximu své dráhy na okamžik zastaví (v, equals, 0).
- E, start subscript, start text, k, comma, space, m, a, x, end text, end subscript nastává, když E, start subscript, p, end subscript, equals, 0. To nastává při průchodu tělesa rovnovážnou polohou (x, equals, 0), kde má těleso maximální rychlost.
- E, start subscript, start text, c, e, l, k, end text, end subscript je konstantní, takže E, start subscript, start text, c, e, l, k, end text, end subscript, equals, E, start subscript, start text, k, comma, space, m, a, x, end text, end subscript, equals, E, start subscript, start text, p, comma, space, m, a, x, end text, end subscript.
Další zdroje
Na následujících cvičeních si můžeš ověřit, zda jsi vše správně pochopil(a):
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.