Hlavní obsah
Fyzika - vlnění a zvuk
Kurz: Fyzika - vlnění a zvuk > Kapitola 1
Lekce 4: Energie harmonického kmitáníZákon zachování energie - shrnutí
Ujasni si, klíčové pojmy a souvislosti k zákonu o zachování energie.
Klíčové pojmy
| Pojem (značení) | Význam |
|---|---|
| Zákon zachování energie | Celková energie izolované soustavy je konstantní. Energii nelze stvořit ani zničit, lze ji jenom přeměnit z jedné podoby na jinou nebo přenést z jedné soustavy do jiné. |
| Mechanická energie (E, start subscript, start text, m, end text, end subscript) | Součet potenciální a kinetické energie. Jednotkou SI je joule (start text, J, end text). |
| Princip zachování mechanické energie | Konají-li práci pouze konzervativní síly, je mechanická energie soustavy konstantní. |
| Tepelná energie | Vnitřní energie přítomná v soustavě o nenulové termodynamické teplotě. |
| Práce nekonzervativních sil (W, start subscript, start text, N, end text, end subscript) | Práce vykonaná disipativními (nekonzervativními) silami. Příkladem takové práce je tepelná energie, která vzniká při tření. Jednotkou SI je joule (start text, J, end text). |
Vzorečky
| Rovnice | Veličiny | Slovní popis |
|---|---|---|
| E, start subscript, start text, m, end text, end subscript, equals, E, start subscript, p, end subscript, plus, E, start subscript, k, end subscript | E, start subscript, start text, m, end text, end subscript je mechanická energie, E, start subscript, k, end subscript je kinetická energie a E, start subscript, p, end subscript je potenciální energie. | Celková mechanická energie soustavy je rovna součtu celkové kinetické energie a celkové potenciální energie. |
| E, start subscript, k, 0, end subscript je počáteční kinetická energie, E, start subscript, p, 0, end subscript je počáteční potenciální energie, E, start subscript, k, end subscript je koncová kinetická energie, E, start subscript, p, end subscript je koncová potenciální energie, delta, E, start subscript, k, end subscript je změna kinetické energie a delta, E, start subscript, p, end subscript je změna potenciální energie. | Počáteční mechanická energie soustavy se rovná koncové mechanické energií soustavy, ve které není žádná práce vykonaná nekonzervativními silami (princip zachování mechanické energie). | |
| E, start subscript, k, 0, end subscript je počáteční kinetická energie, E, start subscript, p, 0, end subscript je počáteční potenciální energie, E, start subscript, k, end subscript je koncová kinetická energie, E, start subscript, p, end subscript je koncová potenciální energie, delta, E, start subscript, k, end subscript je změna kinetické energie, delta, E, start subscript, p, end subscript je změna potenciální energie a W, start subscript, start text, N, end text, end subscript je práce nekonzervativních sil. | Změna mechanické energie soustavy je rovná práci, kterou v ní vykonají nekonzervativní síly. |
Jak najít rovnici zachování energie
Zákon zachování energie
platí vždy a všude, ale může vypadat různě v závislosti na řešené úloze. Jinak řečeno konkrétní rovnice se liší podle toho, jaké síly a druhy energií jsou přítomny. Správnou rovnici sestavíš s pomocí následujících kroků:
- Načrtni situaci představenou v úloze, napiš seznam známých informací a urči, která tělesa tvoří soustavu. Působí-li v soustavě tření nebo odpor prostředí, poznamenej si to.
- Urči počáteční a koncové polohy těles. Ke každé napiš hodnoty potenciální a kinetické energie, pokud je znáš. Označ místa, ve kterých je jedna z těchto veličin neznámá.
- Urči ten z bodů, který je níž, jako hladinu nulové potenciální energie. Tím zjednodušíš výraz pro potenciální energii v tomto místě a usnadníš si výpočet rovnice zachování mechanické energie.
- Pokud se v úloze nevyskytují disipativní (nekonzervativní) síly (jako je například tření), použij rovnici zachování mechanické energie:
Pokud se v úloze vyskytují disipativní (nekonzervativní) síly, tak přidej W, start subscript, start text, N, end text, end subscript a dostaneš rovnici:
- Zjednoduš rovnici vynecháním všech členů, které jsou rovny nule. Například pokud se soustava v počátečním a koncovém bodě nepohybuje, můžeš vynechat členy představující kinetickou energii.
Běžné chyby a mylné představy
- Rovnice zachování energie porovnává pouze energie soustavy v počátečním a koncovém stavu. Energie mohou mezi dvěma body nabývat různých hodnot, ale přestože je naše rovnice popisuje pouze v počátečním a koncovém stavu, princip zachování energie platí v libovolném okamžiku.
Jako příklad si představme, že upustíme míček na pružinu (viz Obrázek 1 níže). U soustavy míček-pružina-Země můžeme analyzovat energii od okamžiku upuštění míčku (vlevo) po okamžik, kdy míček pružinu stlačí do minimální polohy (vpravo). Začínáme u čisté tíhové potenciální energie, která se během pádu přemění v kombinaci kinetické a potenciální energie, a končíme u čisté potenciální energie pružnosti.
Rovnice zachování mechanické energie soustavy míček-pružina-země je v tomto případě:
Přestože se míček během pádu pohybuje, má v počátečním i koncovém bodě nulovou kinetickou energii.
- Lidé si myslí, že se zachovává energie jednoho tělesa. Celkové množství energie ve vesmíru možná konstantní je, ale mezi jednotlivými soustavami těles, které vesmír tvoří, se energie může přenášet. Když jedna soustava energii získá, nějaká jiná ji musela ztratit, aby celkové množství energie ve vesmíru zůstalo konstantní.
Například když roztlačíš kamaráda sedícího na sáňkách, dodáš mu kinetickou energii vlastní silou, kterou konáš práci na úkor energie uchované ve tvém těle.
Další zdroje
Podrobnější vysvětlení najdeš ve videu o zákonu zachování energie.
Ve cvičeních předpovídání přeměn energie a užití zachování energie si můžeš ověřit, zda si vše správně pochopil(a).
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.