Hlavní obsah

Zvuk: shrnutí

Ujasni si klíčové pojmy a souvislosti pro zvukové vlny, včetně toho, jak určit uzly a antiuzly pro stojaté vlny v trubicích:

Klíčové pojmy

Pojem	Význam
Otevřená trubice	Trubice, která je na obou koncích otevřená.
Polouzavřená trubice	Trubice, která je na jednom konci otevřená a na druhém uzavřená.
Rezonance	Jiný výraz pro stojaté vlnění.

Stojaté vlnění zvuku v otevřené a polouzavřené trubici

Zvuk je podélné vlnění šířící se nějakým prostředím, jako je například vzduch, kde molekuly prostředí kmitají kolem svých rovnovážných poloh. To vede k tomu, že jsou molekuly v některých místech zvukové vlny zhuštěny a jinde zředěny, tj. dochází ke změnám tlaku podél směru šíření. Když například hudebník foukne do hudebního nástroje s trubicí (například do flétny), tak způsobí změny tlaku v trubici a tím vytvoří výsledný zvuk.

Stejně jako u ostatních druhů vlnění platí, že s amplitudou stoupá energie přenášená zvukovými vlnami. S amplitudou též roste hlasitost zvuku.

V otevřené i polouzavřené trubici je možné vytvořit jen taková stojatá vlnění, která obsahují aspoň jeden uzel.

Otevřená trubice

Na otevřených koncích kmitá prostředí (např. vzduch) rovnoběžně s trubicí. Stojaté vlnění má tedy na otevřených koncích kmitny výchylky. U základní harmonické je uzel výchylky uprostřed trubice.

Nejjednodušším stojatým vlněním v otevřené trubici je základní harmonická se

2

kmitnami a

1

uzlem. Kmitny jsou od sebe vzdálené polovinu vlnové délky. U otevřené trubice délky

L

můžeme vlnovou délku základní harmonické

λ

vypočítat ze vztahu:

\begin{aligned} L & = \frac{λ}{2} \\ λ & = 2 L \end{aligned}

Základní frekvenci vyjádříme jako:

\begin{aligned} f_{1} & = \frac{v}{λ} \\ f_{1} & = \frac{v}{2 L} \end{aligned}

V otevřené trubici se mohou vytvořit jen taková stojatá vlnění, jejichž frekvence jsou celočíselnými násobky základní frekvence.

Na stojaté vlnění v otevřené trubici se můžeme podívat i z pohledu změn tlaku podél trubice. U otevřené trubice se tlak na koncích vyrovnává s atmosférickým tlakem. Tlak tedy zůstává na otevřeném konci konstantní, a proto se jedná o uzel tlaku.

Otevřený konec trubice je uzlem tlaku a zároveň kmitnou výchylky. Ano, je to matoucí. Tlak na otevřeném konci trubice má stálou hodnotu (tj. jde o uzel tlaku) rovnou atmosférickému tlaku (za předpokladu, že trubice je umístěna v zemské atmosféře). Výchylky molekul vzduchu na otevřeném konci ale mají největší rozsah výchylek kmitání (tj. jde o kmitny výchylky), protože vzduch se tu může volně pohybovat. Jinak řečeno, kdybychom nakreslili diagram tlaku v trubici, tak otevřené konce budou uzly. Zakreslíme-li místo toho výchylky molekul vzduchu, tak budou otevřené konce kmitnami.

Trubice s jedním uzavřeným koncem

Na uzavřeném konci nemohou molekuly vzduchu volně kmitat rovnoběžně s trubicí, takže má stojaté vlnění na uzavřeném konci trubice uzel výchylky. Otevřený konec je vždycky kmitnou výchylky, protože tu vzduchové molekuly mohou volně kmitat rovnoběžně s trubicí.

Nejjednodušším stojatým vlněním v polouzavřené trubici je základní harmonická s

1

kmitnou a

1

uzlem. Vzdálenost mezi kmitnou a uzlem je čtvrtina vlnové délky. U polouzavřené trubice délky

L

můžeme vlnovou délku základní harmonické vypočítat ze vztahu:

\begin{aligned} L & = λ / 4 \\ λ & = 4 L \end{aligned}

Základní frekvenci vyjádříme jako:

\begin{aligned} f_{1} & = \frac{v}{λ} \\ f_{1} & = \frac{v}{4 L} \end{aligned}

V trubici s jedním uzavřeným koncem se mohou vytvořit pouze stojatá vlnění, která jsou lichými násobky základní harmonické. Na jednom konci musí být vždy uzel a na druhém kmitna, takže zde sudé harmonické nemohou existovat.

Na stojaté vlnění v polouzavřené trubici se můžeme podívat i z pohledu změn tlaku podél trubice. Tlak na otevřeném konci je konstantní, protože ho zde vyrovnává okolní atmosféra. Naopak tlak na uzavřeném konci se mění. Polouzavřená trubice má tedy na otevřeném konci uzel tlaku a na uzavřeném konci kmitnu tlaku.

Běžné chyby a mylné představy

Lidé někdy zapomínají, že zvukové vlny potřebují ke svému šíření prostředí. Zvukové vlny se nemohou šířit vakuem (prázdným prostorem), protože tu nejsou žádné molekuly, které by mohly kmitat a vytvářet rozdíly tlaku.

Další zdroje

Podrobnější vysvětlení zvukových vln najdeš v následujících videích:

Na následujících cvičeních si můžeš ověřit, zda jsi vše správně pochopil(a):

Chceš se zapojit do diskuze?

Přihlášení

Setřídit podle:

Zatím žádné příspěvky.

Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.

Fyzika - vlnění a zvuk