If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Zvuk: shrnutí

Ujasni si klíčové pojmy a souvislosti pro zvukové vlny, včetně toho, jak určit uzly a antiuzly pro stojaté vlny v trubicích: 

Klíčové pojmy

PojemVýznam
Otevřená trubiceTrubice, která je na obou koncích otevřená.
Polouzavřená trubiceTrubice, která je na jednom konci otevřená a na druhém uzavřená.
RezonanceJiný výraz pro stojaté vlnění.

Stojaté vlnění zvuku v otevřené a polouzavřené trubici

Zvuk je podélné vlnění šířící se nějakým prostředím, jako je například vzduch, kde molekuly prostředí kmitají kolem svých rovnovážných poloh. To vede k tomu, že jsou molekuly v některých místech zvukové vlny zhuštěny a jinde zředěny, tj. dochází ke změnám tlaku podél směru šíření. Když například hudebník foukne do hudebního nástroje s trubicí (například do flétny), tak způsobí změny tlaku v trubici a tím vytvoří výsledný zvuk.
Stejně jako u ostatních druhů vlnění platí, že s amplitudou stoupá energie přenášená zvukovými vlnami. S amplitudou též roste hlasitost zvuku.
V otevřené i polouzavřené trubici je možné vytvořit jen taková stojatá vlnění, která obsahují aspoň jeden uzel.

Otevřená trubice

Na otevřených koncích kmitá prostředí (např. vzduch) rovnoběžně s trubicí. Stojaté vlnění má tedy na otevřených koncích kmitny výchylky. U základní harmonické je uzel výchylky uprostřed trubice.
Obrázek 1: Grafické znázornění maximální výchylky kmitání molekul vzduchu podél otevřené trubice.
Nejjednodušším stojatým vlněním v otevřené trubici je základní harmonická se 2 kmitnami a 1 uzlem. Kmitny jsou od sebe vzdálené polovinu vlnové délky. U otevřené trubice délky L můžeme vlnovou délku základní harmonické lambda vypočítat ze vztahu:
L=λ2λ=2L\begin{aligned}L&= \dfrac{\lambda}{2}\\ \\\\ \lambda &= 2L\end{aligned}
Základní frekvenci vyjádříme jako:
f1=vλf1=v2L\begin{aligned}f_1 &= \dfrac{v}{\lambda}\\ \\\\ f_1 &= \dfrac{v}{2L}\end{aligned}
V otevřené trubici se mohou vytvořit jen taková stojatá vlnění, jejichž frekvence jsou celočíselnými násobky základní frekvence.
Na stojaté vlnění v otevřené trubici se můžeme podívat i z pohledu změn tlaku podél trubice. U otevřené trubice se tlak na koncích vyrovnává s atmosférickým tlakem. Tlak tedy zůstává na otevřeném konci konstantní, a proto se jedná o uzel tlaku.
Obrázek 2: Grafické znázornění maximální změny tlaku podél otevřené trubice.

Trubice s jedním uzavřeným koncem

Na uzavřeném konci nemohou molekuly vzduchu volně kmitat rovnoběžně s trubicí, takže má stojaté vlnění na uzavřeném konci trubice uzel výchylky. Otevřený konec je vždycky kmitnou výchylky, protože tu vzduchové molekuly mohou volně kmitat rovnoběžně s trubicí.
Obrázek 3: Grafické znázornění maximální výchylky kmitání molekul vzduchu podél polouzavřené trubice.
Nejjednodušším stojatým vlněním v polouzavřené trubici je základní harmonická s 1 kmitnou a 1 uzlem. Vzdálenost mezi kmitnou a uzlem je čtvrtina vlnové délky. U polouzavřené trubice délky L můžeme vlnovou délku základní harmonické vypočítat ze vztahu:
L=λ/4λ=4L\begin{aligned}L &= {\lambda}/{4}\\ \\\\ \lambda &= 4L\end{aligned}
Základní frekvenci vyjádříme jako:
f1=vλf1=v4L\begin{aligned}f_1 &= \dfrac{v}{\lambda}\\ \\\\ f_1 &= \dfrac{v}{4L}\end{aligned}
V trubici s jedním uzavřeným koncem se mohou vytvořit pouze stojatá vlnění, která jsou lichými násobky základní harmonické. Na jednom konci musí být vždy uzel a na druhém kmitna, takže zde sudé harmonické nemohou existovat.
Na stojaté vlnění v polouzavřené trubici se můžeme podívat i z pohledu změn tlaku podél trubice. Tlak na otevřeném konci je konstantní, protože ho zde vyrovnává okolní atmosféra. Naopak tlak na uzavřeném konci se mění. Polouzavřená trubice má tedy na otevřeném konci uzel tlaku a na uzavřeném konci kmitnu tlaku.
Obrázek 4: Grafické znázornění maximální změny tlaku podél polouzavřené trubice.

Běžné chyby a mylné představy

Lidé někdy zapomínají, že zvukové vlny potřebují ke svému šíření prostředí. Zvukové vlny se nemohou šířit vakuem (prázdným prostorem), protože tu nejsou žádné molekuly, které by mohly kmitat a vytvářet rozdíly tlaku.