Úvod do vektorových a skalárních veličin

Dnes si probereme rozdíl mezi vektory a skaláry, respektive mezi vektorovými a skalárními veličinami. Nebojte se, nebude to nic těžkého, prvně si to tak neformálně zadefinujeme a potom si ukážeme nějaké příklady, ať to dobře pochopíte. Skalár, skalární veličina má nějakou velikost. Vektor, vektorová veličina má také nějakou velikost, ale k té velikosti má i nějaký směr. Má vždy oboje, nejenom jedno, vždy má velikost i směr. To je ten rozdíl oproti veličině skalární. Tak si teď pojďme ukázat nějaký příklad, abyste to pěkně pochopili. Mám tady nějakou zem a na té zemi budu mít cihlu. A já bych teď tu cihlu chtěla posunout. Rozhodnu se, že ji posunu třeba až sem. Takže jsem tu cihlu posunula a když se rozhodnu si změřit to, odkud kam jsem ji posunula, tak zjistím, že se mi posunula třeba o pět metrů. A teď se zeptám, myslíte si, že ten pojem pět metrů je veličina skalární nebo vektorová? Těch pět metrů nám udává nějakou velikost té dráhy, nějakou vzdálenost, nějakou velikost toho pohybu, ale udává nám to i směr? Ne. Kdybych tady neměla ten obrázek, tak vy nevíte, jestli jsem tu cihlu posunula doprava, doleva, dozadu, nahoru, nevíte. Takže pět metrů je vlastně jenom nějaká velikost, velikost dráhy, pohybu, vzdálenost. Nemá tedy žádný směr. Kdybych ale k tomu dodala, že jsem tu cihlu posunula o pět metrů doprava, tak by to mělo i velikost a ten pohyb by měl i směr. Teď už bychom si to dokázali představit, směrem doprava, už bychom měli aspoň nějakou přibližnou představu, jakým směrem se ten pohyb ubíral. Takže to by potom byla veličina vektorová. Teď by mě třeba zajímalo ještě, jak dlouho mi to trvalo tu cihlu přesunout. Třeba jsem si vzala stopky a stopovala jsem si, jak dlouho mi to bude trvat. A řekněme, že jsem byla ultra rychlá a podařilo se mi tu cihlu posunout o pět metrů za dvě sekundy. Moje stopky na konci pohybu ukázaly dvě sekundy. Kdybychom si chtěli spočítat rychlost, to už určitě víte, jak se to dělá, tak to je vlastně pět metrů za ty dvě sekundy. To by vlastně bylo pět děleno dvěma, dva a půl metru za sekundu. To by byla moje rychlost, tak rychle jsem posouvala tu cihlu, za každou sekundu se mi posunula o dva a půl metru. A teď se zase zeptám, je dva a půl metru za sekundu veličina skalární nebo vektorová? Mám tady velikost, v uvozovkách, nějakou velikost té rychlosti, dva a půl metru za sekundu. Ale vím já, jakým směrem jsem prováděla ten pohyb, který byl rychlý dva a půl metru za sekundu? To netuším. Takže dva a půl metru za sekundu bude veličina skalární. Ale kdybych opět a zase dodala, že jsem tu cihlu posouvala rychlostí dva a půl metru za sekundu směrem doprava, tak už tam zase přidávám ten směr a mám tam nejen tu velikost rychlosti, ale mám tam i ten směr. Takže teď už zase trošku vím, jakým směrem se ten pohyb ubíral, ten pohyb, který měl tu rychlost dva a půl metru za sekundu. Takže v takovémto znění bychom potom mluvili o veličině vektorové. Takže teď to jenom krátce zopakuji. Když máme jenom nějakou velikost, máme tu nějaký počet metrů, počet metrů za sekundu, je to nějaká velikost třeba vzdálenosti, velikost rychlosti, tak je to veličina skalární. Ale pokud tam mám nejenom tu velikost, v uvozovkách, ale mám tam i nějaký směr, ať už zadaný jakýmkoliv způsobem, tak se bude jednat o veličinu vektorovou.