Tlak a Pascalův zákon (1. část)

Pojďme se naučit něco o tekutinách. Pravděpodobně již máte představu, co to tekutina je. Promluvme si o nich z hlediska fyziky či chemie, podle toho, proč se na toto video díváte. Tekutina je něco, co zaujme tvar nádoby, ve které se nachází. Například, pokud bych měl skleněnou kouli, řekněme, že ji zcela naplním vodou. Chtěl jsem říct, že máme nulovou gravitaci, to ale není nutné. Řekněme, že každý krychlový centimetr nebo krychlový metr této skleněné koule je naplněný vodou. Řekněme, že to není skleněná koule, ale gumová koule. Kdybych změnil tvar té koule, ale nikoli objem, bude teď vypadat takto, voda by změnila svůj tvar spolu s nádobou. V tomto případě mám zelenou vodu. To by se stalo i v případě, že by tam byl kyslík nebo jiný plyn. Tento plyn by naplnil nádobu a v tomto případě by také vyplnil nově vytvarovanou nádobu. Takže tekutina obecně zaujímá tvar nádoby, v níž se nachází. A zmíním dva příklady tekutin: kapaliny a plyny. To jsou dva typy kapalin. Obě skupenství zaujímají tvar své nádoby. Jaký je tedy rozdíl mezi kapalinou a plynem? Plyn je stlačitelný, což znamená, že mohu zmenšit objem této nádoby a plyn v nádobě zvýší svou hustotu. Například pokud nafouknu balon, můžete ho mírně stlačit, je v něm vzduch, v určitém okamžiku se tlak zvýší tak, že balon praskne, ale přesto jej můžete stlačit. Kapalina je nestlačitelná. A jak to vím? Představte si stejný balon naplněný vodou, zcela naplněný vodou. Pokud stlačíte tento balon ze všech stran, nebudete schopni změnit jeho objem. Ať už uděláte cokoli, nebudete schopni změnit objem tohoto balonu. Bez ohledu, jakou silou nebo jaký tlakem na něj budete z jakékoli strany působit. Ale pokud bude balon naplněn plynem, ...pro plyn použijeme purpurovou... tak jeho objem změnit můžete, a to zvýšením tlaku na všechny strany balonu. Můžete ho opravdu stlačit a zmenšit celkový objem. To je rozdíl mezi kapalinou a plynem: plyn je stlačitelný, kapalina není. Později se naučíme, že můžete změnit kapalinu v plyn a plyn v kapalinu a kapalinu v pevnou látku. Ale to přijde později. Ale tohle je docela dobrá pracovní definice. Teď to pojďme použít, zaměříme se teď na kapaliny, a zkusme se naučit něco o pohybu kapalin, nebo možná o pohybu tekutin obecně. ...nakreslím teď něco jiného... Řekněme, že mám takovouhle situaci... Řekněme, že mám takovýhle objekt divného tvaru, který se často objevuje v učebnicích fyziky. ...bude žlutý... Takováhle nádoba s divným tvarem, která je tady relativně úzká a pak přechází takovýmto způsobem do mnohem většího otvoru. Dejme tomu, že plocha tohoto otvoru je A1 a že plocha tohoto otvoru je A2, tenhle otvor je větší. Pojďme tento objekt naplnit nějakou kapalinou. Kapalinu znázorním modře. To je moje kapalina. ...mají tu ten nástroj? Á, tady... Podívejte, jak rychle jsem to vyplnil kapalinou. A tohle je kapalina, ne jenom tekutina. Důležité u kapaliny je, že je nestlačitelná. Pojďme teď využít to, co víme o síle a práci. A uvidíme, jestli objevíme nějaká pravidla o síle a tlaku v případě kapalin. Takže co víme o práci? Práce se rovná síla krát dráha. Můžete ji také vnímat jako energii vloženou do systému. ...napíšu to tady... Takže práce se rovná síla krát dráha. V mechanice jsme se často učili, že vstupní práce se rovná práci ze systému vystupující. Síla krát dráha „vstupující“ do systému, se rovná síla krát dráha „vystupující“. Možná si chcete zopakovat část o práci. Ale je to jen zákon o zachování energie. Protože práce Wi je energie, kterou vkládáte do systému, měří se v joulech, a práce Wo je energie, která vychází. To jen znamená, že se energie neztrácí ani nevytváří, jen mění svojí formu. Tak použijme tuhle definici: vstupní síla × vstupní dráha = výstupní síla × výstupní dráha. Řekněme, že budu tlačit nějakou silou na celý tento povrch, řekněme, že mám píst, ...uvidíme, jestli ho zvládnu nakreslit... ...purpurový píst... a stlačím tento purpurový píst. Zatlačím na něj silou F1. Řekněme, že jsem jej stlačil o dráhu D1. Tady máme původní polohu a tady konečnou. ...teď ji nakreslím... ...nejtěžší na tomto videu je výběr barev... Řekněme, že po stlačení došel píst až sem. Takže toto je dráha, o kterou jsem to stlačil, D1. Takže jsem vodu stlačil o D1 metrů. Takže v tomto případě se moje práce rovná F1 krát D1. Ale položme si otázku: Kolik vody jsem přemístil? Kolik vody celkem? Kolik je tenhle objem? Vzal jsem celý tenhle objem a stlačil ho. Takže kolik je tenhle objem tady, který jsem přemístil? Objem tady se bude rovnat... Objem, který jsem přemístil, se musí rovnat této dráze, ...tohle je jako by válec kapaliny... takže tahle dráha krát plocha nádoby v tomto bodě, předpokládám, že je tady konstantní a mění se až potom, Takže se to rovná plocha A1 krát dráha D1. A také víme, že se kapalina musí někam přemístit protože o kapalině víme, že je nestlačitelná, nemůžete změnit její celkový objem, takže všechen tento objem se musí někam přemístit. Takže tady byla kapalina, kapalina stoupne o nějakou úroveň. Řekněme, že stoupne na tuto úroveň, to je nová úroveň. Změní to tuto hladinu o nějakou vzdálenost. A jak víme, o kolik to bude? No, ten objem, který se tady mění, se musí někam přemístit. Takže tady to stlačíte a ta kapalina se musí někam přejít a v zásadě skončí... No, nebudou to ty samé molekuly, ale tohle posune kapalinu tady, tohle tady, a tak dál, dokud se nepřemístí tato kapalina a není vytlačena nahoru. Takže objem, který tady stlačujete, je ten samý objem, který tady vystoupá. Takže jaký bude objem, jaká je změna objemu? Nebo kolik... Kolik objemu jste tady vytlačili? No, ten objem tady bude dráha D2 krát tahle větší plocha, takže můžeme říci, že objem V2 se rovná dráha D2 krát tahle větší plocha A2. A víme, že tahle kapalina je nestlačitelná, takže tenhle objem musí být stejný jako tento objem. Takže víme, že tyhle dvě veličiny se sobě navzájem rovnají, plocha A1 krát dráha D1, takhle plocha krát tahle dráha, se rovná tahle plocha krát tahle dráha, plocha A2 krát dráha D2. Tak se na to podívejme. Víme, že vstupní síla krát vstupní dráha se rovná výstupní síla krát výstupní dráha. Vezměme si tuhle rovnici. ...změním zpátky na zelenou, ať se neztratíme... Teď vydělíme obě strany... ...no, pojďme to přepsat, takže... ...no, vlastně mi došel čas, budu pokračovat v příštím videu. Brzy na viděnou.