Hlavní obsah

Co je kinetická energie?

Pojďme se naučit, co to je kinetická energie a jakým způsobem je propojena s prací.

Co je to kinetická energie?

Kinetická energie je energie tělesa, kterou má v důsledku svého pohybu.

Chceme-li těleso urychlit, musíme na něj působit silou. Působení silou vyžaduje konání práce. Jakmile je práce vykonána, energie se tělesu převede a těleso se bude pohybovat nějakou novou konstantní rychlostí. Převedená energie je kinetická energie a závisí na hmotnosti tělesa a jeho rychlosti.

Kinetickou energii lze mezi tělesy převádět nebo přeměňovat na jiné druhy energie. Například skákající veverka se může srazit s veverkou stojící na zemi. Po srážce je část počáteční kinetické energie skákající veverky převedena veverce na zemi, nebo přeměněna na jiný druh energie.

Jak kinetickou energii spočítáme?

Abychom kinetickou energii spočítali, budeme se držet již uvedeného postupu a začneme s výpočtem práce

W

vykonané silou

F

na jednoduchém příkladu. Uvažujme krabici o hmotnosti

m

tlačenou na vzdálenosti

d

po nějakém povrchu silou rovnoběžnou s daným povrchem. Z dřívějška již víme, že

\begin{aligned} W & = F \cdot d \\ = m \cdot a \cdot d \end{aligned}

[Cože? Už jsem se ztratil.]

Pokud si vzpomeneme na kinetické pohybové rovnice, víme, že můžeme za zrychlení dosadit, známe-li počáteční a koncovou rychlost —

v_{i}

v_{f}

— a vzdálenost.

[Jaká kinetická pohybová rovnice to je?]

\begin{aligned} W & = m \cdot d \cdot \frac{v_{f}^{2} - v_{i}^{2}}{2 d} \\ = m \cdot \frac{v_{f}^{2} - v_{i}^{2}}{2} \\ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{f}^{2} - \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{i}^{2} \end{aligned}

Je-li tedy na tělese konána práce, výraz

\frac{1}{2} m v^{2}

— který nazýváme kinetickou energií

E_{K}

— se změní.

Kinetická Energie: E_{K} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}

Jinými slovy, změna kinetické energie je rovna celkové vykonané práci na tělesu nebo systému.

W_{c e l k o v á} = Δ E_{K}

Tento výsledek je znám jako „vztah práce a energie“ a využívá se docela obecně, i když se síly liší ve velikosti i směru působení. Je velmi důležitý ve studiu konzervativních sil a zákona zachování energie.

Co je na kinetické energii zajímavé?

Z rovnice si můžeme ohledně kinetické energie všimnout několika zajímavých věcí.

Kinetická energie záleží na rychlosti tělesa na druhou. To znamená, že pokud se rychlost tělesa zdvojnásobí, jeho kinetická energie se zčtyřnásobí. Auto jedoucí rychlostí 100 km/h má čtyřikrát vyšší kinetickou energii než stejné auto jedoucí rychlostí 50 km/h a tak má i čtyřikrát větší následky v případě nehody.
Kinetická energie je vždy větší nebo rovna nule. Ačkoliv může být i záporná rychlost, rychlost na druhou bude vždy kladná.
Kinetická energie není vektor. Proto má tenisový míček hozený doprava rychlostí 5 m/s stejnou kinetickou energii jako tenisový míček hozený směrem dolů rychlostí 5 m/s.

Cvičení 1a: Pokud jsi ve špatnou chvíli na špatném místě a řítí se na tebe slon o hmotnosti m = 6000 kg, rychlosti v = 10 m/s, dokáže ti to zkazit den. Jak rychle by musela letět dělová koule o hmotnosti 1 kg, aby měla stejnou kinetickou energii jako tento slon??

[Zobrazit řešení.]

Cvičení 1b: Jak myslíš, že by se lišilo poškození cihlové zdi v případě oddělených srážek se slonem a dělovou koulí?

[Zobrazit řešení.]

Cvičení 2: Hydrazinové raketové palivo má energetickou hustotu