Jednoduché stroje (2. část)

Vítejte zpět. Posledně jsem trochu pospíchal. Ale snad jsme dospěli k závěru, že mám-li jednoduchou páku, jako je tahle, znám vzdálenost od působiště síly k pevnému středu otáčení. a znám i vzdálenost od bodu otáčení k místu, kde páka silou působí na těleso, znám vztah mezi těmito silami. Vstupní síla… Neměl bych říkat jen síla 2, budu říkat vstupní síla… Vstupní síla krát rameno, vzdálenost od jejího působiště k středu otáčení, se rovná výstupní síle krát vzdálenost působiště výstupní síly k středu otáčení. To vše jsme získali v minulém videu. Zachovali jsme energii a vstupní práce se musela rovnat výstupní práci. Práce je jenom přenos energie, takže vložená energie musela být vydána, pokud nemáme tření a nedochází k jiným ztrátám energie. K čemu to je? Můžeme na to udělat spoustu úloh. Třeba tady mám stonewtonové těleso. Přímo tady, 100 newtonů. A ať dělám cokoli, nejvyšší síla, kterou dokážu zatlačit… Nakreslím to trochu jinak… Je to takto, mým cílem je to stonewtonové těleso zvednout. Tohle je stonewtonové těleso. Váží 100 newtonů. A nejvyšší síla, kterou jsem schopný působit směrem dolů je, jenom 10 newtonů. Abych tohle uzvedl, potřebuji svou sílu zdesetinásobit. Takže co je třeba udělat. Moje vstupní síla je 10. Chci zjistit délku ramene páky. Takže vstupní síla je 10. Tohle bude vstupní rameno. Chci, aby výstupní síla byla 100 newtonů, že? Tohle je výstupní rameno. Pokud mám střed otáčení tady, a tohle je vstupní rameno, tohle je výstupní rameno. Změním barvy, začíná to být monotónní. Tohle, odtud sem, je výstupní rameno. Jaký musí být poměr vstupního a výstupního ramene? Vydělíme-li obojí 10, dostaneme vstupní rameno. Musí být 10 krát výstupní rameno. 100 děleno 10. Takže vzdálenost od osy otáčení je, nevím… 5 metrů. Pak vzdálenost od působiště mojí síly ke středu otáčení musí být desetinásobek. Musí být 50 metrů. Ať se děje cokoli, poměr těchto délek musí být 10. Co by se dělo dál? Pokud stroj takto navrhnu, budu tady moct působit 10 newtony, což je moje maximální síla, 10 newtonů směrem dolů, a budu moct zvednout těleso do váhy 100 newtonů. Co tím obětuji? Nic se jen tak neobjeví. Musím svou silou působit po mnohem delší dráze, přesně desetinásobku dráhy. Práce, kterou do systému vložím, se musí rovnat výstupní práci. Nemůžu ten stroj nijak očarovat… A pokud to vy dokážete, přestaňte koukat na tohle video a běžte jeden vyrobit… Stroj nikdy nevyčaruje práci z ničeho. Nevyčaruje ani energii. Energie musí odněkud pocházet. Většina strojů energii spíš ztrácí třením a jinými způsoby.. V této situaci vkládám 10 newtonů síly po nějaké dráze. Ať už je práce kolik chce, nemůže se změnit. Celková práce. Pokud je v systému tření, může klesnout. Udělejme další úlohu. Všechny jsou tak nějak stejné. Pak se podíváme na jiné typy strojů. Měl bych používat nástroj čára. Něco si vymyslíme. Můžete vždy vymýšlet úlohy a pak je upravovat pomocí věcí, co jsme se naučili. Tím si teď nelámejte hlavu. Co kdybych tady zatlačil. Ne, co bych tak mohl udělat… Chci zatlačit tady silou… Co kdyby tahle vzdálenost byla 35 metrů, tahle vzdálenost 5 metrů… A zatlačím dolů silou 7 newtonů. Jak těžké těleso tady můžu zvednout? Jak těžké těleso? Vzoreček bude pořád stejný. Momenty… Použil jsem to slovo zatím jen jednou, takže ho asi ještě neznáte… Momenty sil na obou ramenech páky musejí být stejné. Vstupní moment síly musí být rovný výstupnímu. Cože je moment síly? Moment síly je síla krát délka ramene síly od působiště ke středu otáčení. Vstupní moment síly je 7 newtonů krát 35 metrů. A to není ono, protože tahle síla se nepohybuje po dráze 35 metrů. Její dráha vypadá nějak takhle. Ale těchto 35 metrů té dráze odpovídá, když je porovnáte s tou druhou stranou. Takže tahle veličina, 7 newtonů krát 35 metrů, je moment síly. A to bude rovné momentu na téhle straně, výstupnímu momentu síly. To se rovná 5 metrům krát síla, kterou zvedám, takže zvedací síla stroje. Krát výstupní síla… Výstupní sílu můžeme vypočítat vydělením obou stran 5. 35 děleno 5 je 7, máte výstupní sílu 7 krát 7, tedy 49 newtonů. Vidíte, že délka tohoto ramene je sedmkrát větší než délka toho druhého. Takže když vložíte sílu 7 newtonů, získáte její sedminásobek. A abyste zvedli kvádr o 1 metr nahoru, musíte páku stlačit dolů o 7 metrů. Odtud víme, že vstupní práce se rovná výstupní práci. Snad jsem vás nezmátl a vy už víte, jak fungují páky. V dalších videích vám představím jiné jednoduché stroje, jako třeba klín… Mám problém říkat klínu stroj, ale je… A kladky. Uvidíme se v dalším videích.