If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:2:39

Optimální úhel vrženého tělesa, část 3: Vodorovná vzdálenost jako funkce úhlu (a rychlosti)

Transkript

Nyní víme, jak dlouho bude objekt ve vzduchu, takže jsme připraveni zjistit, jak daleko doputuje. Můžeme se tedy vrátit k v podstatě základnímu vztahu kinematiky, všech příkladů s pohybujícími se projektily a mechaniky obecně, a to, že vzdálenost se rovná rychlost krát čas. Vzdálenost se rovná rychlost krát čas. Mluvíme o horizontální vzdálenosti. Takže naše vzdálenost bude rovná... ...jaká je naše rychlost v horizontálním směru? Jde nám o uraženou vzdálenost v horizontálním směru, takže naše hledaná rychlost musí být horizontální složka celkové rychlosti. Nebo jinak – velikost horizontální složky celkové rychlosti. A tu jsme vypočítali v prvním videu. Je to s krát cosinus théty. Pojďme to sem napsat. Takže naše horizontální rychlost je s krát cosinus théty. A jak dlouho se budeme pohybovat touto horizontální rychlostí? Jak dlouho? Touhle rychlostí se budeme pohybovat, dokud zůstaneme ve vzduchu. A jak dlouho jsme ve vzduchu? To jsme zjistili v minulém videu. Ve vzduchu zůstaneme 2 krát s krát sinus théty děleno g. Takže čas ve vzduchu bude: (2 krát s krát sinus(théta))/g Celková vzdálenost, kterou urazíme, bude tedy, nepřekvapivě, rychlost krát čas, bude to součin těchto dvou složek. Konstanty můžeme vytknout dopředu, aby to bylo o něco jasnější, že jde o funkci théty. Můžeme napsat, že uražená vzdálenost... ...napíšu to stejnou zelenou... Uražená vzdálenost jako funkce théty se rovná... ...tohle bude modře... Toto s krát 2s děleno g ...raději použiju neutrální barvu... Tohle „s krát 2s děleno g“ se rovná 2s^2 děleno g. Takže 2 krát s na druhou děleno g krát cosinus théta krát sinus théta. Takže teď máme obecnou funkci. Zadáte mi úhel výstřelu, velikost rychlost a tíhové zrychlení. ...pro případ, že bychom byli na jiné planetě, kdo ví... A já vám řeknu přesně, jak daleko to horizontálně doletí.