If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:4:38

Okamžitá velikost rychlosti a rychlost

Transkript

Představte si, že jste student fyziky. Zrovna vycházíte ze školy. Jdete domů, a najednou si vzpomenete, že dávají maraton Galaktických válek, takže uděláte to, co by udělal každý student fyziky: rozběhnete se. Opravdu se chcete dostat domů včas, takže řekněme, že běžíte rychlostí 6 metrů za sekundu. Možná už je to trochu déle, co jste naposledy běželi, takže musíte trochu zpomalit na 2 metry za sekundu. Když už jste na dohled od domu, řeknete si: "Ne, Kapitán Antares by se nevzdal, a já se také nevzdám," a dáte se do běhu rychlostí 8 metrů za sekundu a doběhnete domů přesně na úvodní znělku. Tato čísla jsou hodnoty okamžité velikosti rychlosti. Okamžitá velikost rychlosti je velikost rychlosti tělesa v určitém časovém okamžiku. Pokud k té velikosti rychlosti přidáte směr, dostanete okamžitou rychlost. Jinak řečeno, 8 metrů za sekundu doprava byla okamžitá rychlost tohoto člověka v tom daném časovém okamžiku. Mějte na paměti, že tohle není to samé co průměrná rychlost. Pokud by váš dům byl 1 000 metrů od školy a vám by trvalo 200 sekund, abyste doběhli ze školy domů, vaše průměrná rychlost by byla 5 metrů za sekundu, což se nemusí rovnat ani jedné z okamžitých rychlostí v určitých časech vaší cesty. Jinak řečeno, uběhnete třeba 60 metrů a zvládnete to za 15 sekund. Během toho zrychlujete a zpomalujete a každým okamžikem měníte velikost své rychlosti. Ať už se po cestě odehrálo zrychlení nebo zpomalení, vaše průměrná rychlost pořád bude 4 metry za sekundu doprava; případně +4 metry za sekundu. Řekněme, že byste rádi věděli okamžitou rychlost v určitém čase této cesty. V tom případě hledáte menší posunutí v kratším časovém rozmezí, který má střed v bodě, ve kterém hledáte okamžitou rychlost. To by vám dalo přesnější hodnotu okamžité rychlosti, ale ne úplně přesnou. Abychom dostali přesnější hodnotu okamžité rychlosti, našli bychom ještě menší posunutí a ještě kratší časové rozmezí. Ale tady narazíme na problém, protože pokud chcete najít dokonalou hodnotu pro tuto okamžitou rychlost, musíte vzít nekonečně malé posunutí dělené nekonečně malým časovým intervalem. Ale to je vlastně 0 dělená 0, a s tím si dlouho nikdo nevěděl rady. A jelikož je definice rychlosti v konkrétním čase takto podivná, někteří starověcí Řekové se dohadovali, jestli má pohyb vůbec nějaký význam. Říkali si, jestli pohyb není jen iluze. Časem Isaac Newton vyvinul novou matematickou metodu, která umožňuje najít odpovědi na tento druh otázek. Dnes tomu druhu matematiky říkáme matematická analýza (kalkulus). Takže pokud byste se zeptali fyzika: "Jaký je vzoreček okamžité rychlosti?", pravděpodobně by vám řekl nebo řekla vzoreček obsahující kus matematické analýzy. Ale pokud jste matematickou analýzu ještě nebrali, ukážu vám pár způsobů, jak najít okamžitou rychlost, které matematickou analýzu nepoužívají. První je tak jednoduchý, až bije do očí. Pokud jstě šťastní a máte případ, kde se rychlost tělesa nemění, pak vám vzoreček pro průměrnou rychlost jednoduše dá i rychlost okamžitou, a to v libovolném okamžiku. Pokud se vaše rychlost mění, jeden způsob, jak najít okamžitou rychlost, je podívat se na graf závislosti polohy na čase. Sklon (směrnice) tečny v libovolném bodě takového grafu závislosti polohy na čase se rovná okamžité rychlosti v tom čase, protože sklon vám dá okamžitou míru změny polohy v závislosti na čase. Třetí způsob nalezení okamžité rychlosti je další zvláštní případ, kdy je konstantní zrychlení. Pokud je zrychlení konstantní, můžete použít vzorečky kinematiky a vypočítat okamžitou rychlost 'v' v libovolném čase 't'.