Hlavní obsah
Fyzika - mechanika
Kurz: Fyzika - mechanika > Kapitola 2
Lekce 7: Pohyb po kružnici- Radiány
- Úhlové veličiny
- Převod úhlových veličin na obvodové
- Pohyb po kružnici - perioda, frekvence, úhlová rychlost
- Rovnoměrný pohyb po kružnici a dostředivé zrychlení – shrnutí
- Pohyb po kružnici: Úhlová rychlost, perioda a frekvence
- Závodní auta na dráze s konstantní rychlostí
- Pohyb po kružnici - tečné a normálové zrychlení
- Tečné a normálové zrychlení - příklady
- Co je to dostředivé zrychlení?
- Optimální průjezd zatáčkou
- Zadání úlohy s horskou dráhou
- 1. část řešení úlohy s horskou dráhou
- 2. část řešení úlohy s horskou dráhou
Rovnoměrný pohyb po kružnici a dostředivé zrychlení – shrnutí
Ujasněte si klíčové pojmy a rovnice pro rovnoměrný kruhový pohyb, včetně dostředivého zrychlení a rozdílu mezi lineární a úhlovou rychlostí.
Klíčové pojmy
Pojem (značka) | Význam | |
---|---|---|
Rovnoměrný pohyb po kružnici | Pohyb konstantní rychlostí po kružnici. | |
Oblouková míra | Její jednotkou je radián a odpovídá středovému úhlu, který na kružnici vymezuje oblouk délky jednoho poloměru dané kružnice. Celý kruh, nebo také | |
Úhlová rychlost ( | Vyjadřuje, jak se mění polohový úhel v čase. Je obdobou přímočaré rychlosti pro rotační pohyb. Je to vektorová veličina. Jako kladný je definován pohyb proti směru hodinových ručiček. Jednotkou SI je | |
Dostředivé zrychlení ( | Míří do středu oblouku zakřivené dráhy a je tedy kolmé na rychlost tělesa, proto se nazývá i normálové zrychlení. Způsobuje změnu směru tělesa, nikoli změnu velikosti rychlosti po kruhové dráze. Jednotkou SI je | |
Perioda ( | Je čas potřebný pro jednu otáčku či oběh. Je nepřímo úměrná frekvenci. Jednotkou SI je | |
Frekvence ( | Je počet oběhů nebo otáček za sekundu. Jednotkou SI je |
Vzorečky
Rovnice | Veličiny | Popis rovnice |
---|---|---|
Změna polohového úhlu (v radiánech) je určena poměrem uražené dráhy po obvodu kružnice a poloměrem kružnice. | ||
Průměrná velikost úhlové rychlosti je přímo úměrná změně polohového úhlu a nepřímo úměrná změně času. | ||
Velikost obvodové rychlosti je přímo úměrná velikosti úhlové rychlosti a poloměru kružnice | ||
Perioda je nepřímo úměrná velikosti úhlové rychlosti a frekvenci. ( |
Vztah mezi obvodovou rychlostí a úhlovou rychlostí
Úhlová rychlost udává časovou změnu polohového úhlu. Je to vektorová veličina, jejíž směr závisí na tom, zdali se pohyb děje po směru hodinových ručiček či proti (Obrázek 1).
Písmenem se často označuje jak úhlová rychlost (vektorová veličina), tak jen její velikost.
Rychlost je mírou změny polohy obíhajícího tělesa v čase. Je to vektorová veličina, a proto má i směr (Obrázek 1).
Písmenem se často označuje i velikost rychlosti (u rovnoměrného pohybu po kružnici jí říkáme obvodová rychlost, abychom ji odlišili od úhlové rychlosti).
Vztah mezi velikostí obvodové rychlosti a velikostí úhlové rychlosti je .
Úhlová rychlost se nemění s poloměrem
Velikost úhlové rychlosti nezávisí na poloměru, ale velikost obvodové rychlosti se s poloměrem mění. Příkladem může být pochodující kapela, která zahýbá na křižovatce. Člověk na vnější straně zatáčky musí dělat mnohem delší kroky, aby ostatním stačil. Musí překonat za stejný čas delší dráhu, a tím pádem má větší obvodovou rychlost než člověk na vnitřní straně zatáčky. Velikost úhlové rychlosti každého z lidí je ale stejná, protože za stejný čas opíší stejný úhel (Obrázek 2).
Další zdroje
Své znalosti si můžeš ověřit ve cvičení na výpočet úhlové rychlosti, periody a frekvence.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.