If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Co je tah?

Provazy táhnou! Nauč se s tím pracovat.

Co je to tah?

Všechna dotýkající se tělesa na sebe vzájemně působí silami. Těmto kontaktním silám dáváme různé názvy podle typů dotýkajících se těles. Pokud je jedním z nich provaz, nit, řetěz nebo kabel, nazýváme sílu tahem.
Lana a kabely se hodí k přenosu sil na dlouhé vzdálenosti (délku lana či kabelu). Například smečka sibiřských huskyů může pomocí lan táhnout saně, místo aby si museli stoupnout za ně a tlačit je pomocí normálové síly. (Ano, to by byl nejsmutnější závodník psích spřežení v dějinách.)
Je zde důležité zdůraznit, že tah je tažná síla, protože lana zkrátka nemohou účinně tlačit. Chceš-li pomocí lana na něco zatlačit, lano se prohne a přijde o své napětí, které mu dovolovalo táhnout. To může být zřejmé, ale když pak máš zakreslit síly působící na těleso, lidé často kreslí tah špatným směrem. Pamatuj tedy, že tah může těleso jen táhnout.

Jak vypočítáme tahovou sílu?

K výpočtu tahové síly bohužel neexistuje žádný konkrétní vzoreček. Místo něj používáme podobnou strategii jako u normálové síly. Konkrétně používáme Newtonův druhý zákon abychom našli spojitost mezi pohybem tělesa a silami, které na něj působí. Konkrétně můžeme:
  1. Nakreslit síly působící na zkoumané těleso.
  2. Zapsat Newtonův druhý zákon left parenthesis, a, equals, start fraction, \Sigma, F, divided by, m, end fraction, right parenthesis ve směru, kterým tah působí.
  3. Vyjádřit tah z rovnice Newtonova druhého zákona a, equals, start fraction, \Sigma, F, divided by, m, end fraction.
Tuto strategii uplatníme v řešených příkladech níže.

Jak vypadají řešené příklady na tah?

Příklad 1: Nakloněný provaz táhnoucí krabici

Pomocí lana táhneme po desce stolu krabici okurkového extraktu o hmotnosti 2, comma, 0, start text, space, k, g, end text. Lano svírá s deskou stolu, na které nepůsobí tření, úhel theta, equals, 60, start superscript, o, end superscript, jak je vyobrazeno níže. Tah lana způsobuje, že se krabice pohybuje se zrychlením 3, comma, 0, space, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction.
Jaký je tah lana?
Nejprve nakreslíme diagram všech sil působících na krabici.
Nyní uplatníme Newtonův druhý zákon. Tah míří jak ve vodorovném, tak svislém směru, takže je lehce nejasné, který ze směrů zvolit. Známe však zrychlení ve vodorovném směru, takže uplatníme Newtonův druhý zákon nejprve v něm.
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, p, o, u, z, with, \v, on top, i, j, e, m, e, space, N, e, w, t, o, n, u, with, \r, on top, v, space, d, r, u, h, y, with, \', on top, space, z, a, with, \', on top, k, o, n, space, v, e, space, v, o, d, o, r, o, v, n, e, with, \', on top, m, space, s, m, e, with, \v, on top, r, u, right parenthesis, end text
3, comma, 0, space, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, equals, start fraction, start color #7854ab, T, end color #7854ab, space, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, divided by, 2, comma, 0, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, d, o, s, a, d, ı, with, \', on top, m, e, space, v, o, d, o, r, o, v, n, e, with, \', on top, space, z, r, y, c, h, l, e, n, ı, with, \', on top, comma, space, h, m, o, t, n, o, s, t, space, a, space, v, o, d, o, r, o, v, n, e, with, \', on top, space, s, ı, with, \', on top, l, y, right parenthesis, end text
start color #7854ab, T, end color #7854ab, space, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, equals, left parenthesis, 3, comma, 0, space, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 2, comma, 0, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, start text, left parenthesis, i, z, o, l, u, j, e, m, e, space, end text, start color #7854ab, T, end color #7854ab, start text, space, n, a, space, j, e, d, n, e, with, \', on top, space, s, t, r, a, n, e, with, \v, on top, end text, right parenthesis
start color #7854ab, T, end color #7854ab, equals, start fraction, left parenthesis, 3, comma, 0, space, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 2, comma, 0, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, divided by, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, end fraction, start text, left parenthesis, a, l, g, e, b, r, a, i, c, k, y, space, v, y, j, a, with, \', on top, d, r, with, \v, on top, ı, with, \', on top, m, e, space, end text, start color #7854ab, T, end color #7854ab, right parenthesis
start color #7854ab, T, end color #7854ab, equals, 12, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, v, y, c, with, \v, on top, ı, with, \', on top, s, l, ı, with, \', on top, m, e, space, a, space, o, s, l, a, v, ı, with, \', on top, m, e, end text, right parenthesis

Příklad 2: Krabice zavěšená na dvou lanech

Krabice psích sucharů o hmotnosti 0, comma, 25, start text, space, k, g, end text visí v klidu na dvojici lan upevněných ke stropu a zdi podle obrázku níže. Příčný provaz s tahem T, start subscript, 2, end subscript je upevněn s odchylkou theta, equals, 30, start superscript, o, end superscript od vodorovného směru.
Jaké jsou tahy left parenthesis, T, start subscript, 1, end subscript a T, start subscript, 2, end subscript, right parenthesis obou provázků?
Nejprve nakreslíme diagram sil působících na krabici psích sucharů.
Nyní použijeme Newtonův druhý zákon. Tahy míří jak vodorovně, tak svisle, je tedy opět trochu nejasné, který směr zvolit. Jelikož však známe tíhovou sílu, která míří svisle, začneme Newtonovým druhým zákonem ve svislém směru.
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, p, o, u, z, with, \v, on top, i, j, e, m, e, space, N, e, w, t, o, n, u, with, \r, on top, v, space, d, r, u, h, y, with, \', on top, space, z, a, with, \', on top, k, o, n, space, v, e, space, s, v, i, s, l, e, with, \', on top, m, space, s, m, e, with, \v, on top, r, u, right parenthesis, end text
0, equals, start fraction, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, space, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, minus, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, divided by, 0, comma, 25, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, d, o, s, a, d, ı, with, \', on top, m, e, space, s, v, i, s, l, e, with, \', on top, space, z, r, y, c, h, l, e, n, ı, with, \', on top, comma, space, h, m, o, t, n, o, s, t, space, a, space, s, v, i, s, l, e, with, \', on top, space, s, ı, with, \', on top, l, y, right parenthesis, end text
start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, equals, start fraction, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, divided by, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, end fraction, start text, left parenthesis, v, y, j, a, with, \', on top, d, r, with, \v, on top, ı, with, \', on top, m, e, space, end text, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, right parenthesis
start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, equals, start fraction, start color #11accd, m, g, end color #11accd, divided by, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, end fraction, start text, left parenthesis, p, o, u, z, with, \v, on top, i, j, e, m, e, space, r, o, v, n, o, s, t, space, end text, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, equals, start color #11accd, m, g, end color #11accd, right parenthesis
start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, equals, start fraction, left parenthesis, 0, comma, 25, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, left parenthesis, 9, comma, 8, space, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, divided by, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, end fraction, equals, 4, comma, 9, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, v, y, c, with, \v, on top, ı, with, \', on top, s, l, ı, with, \', on top, m, e, space, a, space, o, s, l, a, v, ı, with, \', on top, m, e, end text, right parenthesis
Teď když známe start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab můžeme vypočítat tah start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54 pomocí Newtonova druhého zákona ve vodorovném směru.
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, p, o, u, z, with, \v, on top, i, j, e, m, e, space, N, e, w, t, o, n, u, with, \r, on top, v, space, d, r, u, h, y, with, \', on top, space, z, a, with, \', on top, k, o, n, space, v, e, space, v, o, d, o, r, o, v, n, e, with, \', on top, m, space, s, m, e, with, \v, on top, r, u, right parenthesis, end text
0, equals, start fraction, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, space, start text, c, o, s, end text, 30, start superscript, o, end superscript, minus, start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, divided by, 0, comma, 25, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, d, o, s, a, d, ı, with, \', on top, m, e, space, v, o, d, o, r, o, v, n, e, with, \', on top, space, z, r, y, c, h, l, e, n, ı, with, \', on top, comma, space, h, m, o, t, n, o, s, t, space, a, space, v, o, d, o, r, o, v, n, e, with, \', on top, space, s, ı, with, \', on top, l, y, right parenthesis, end text
start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, equals, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, space, start text, c, o, s, end text, 30, start superscript, o, end superscript, start text, left parenthesis, v, y, j, a, with, \', on top, d, r, with, \v, on top, ı, with, \', on top, m, e, space, end text, start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis
start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, equals, left parenthesis, start color #7854ab, 4, comma, 9, start text, space, N, end text, end color #7854ab, right parenthesis, start text, c, o, s, end text, 30, start superscript, o, end superscript, start text, left parenthesis, d, o, s, a, d, ı, with, \', on top, m, e, space, h, o, d, n, o, t, u, space, end text, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, comma, 9, start text, space, N, end text, right parenthesis, end color #7854ab
start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, equals, 4, comma, 2, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, v, y, c, with, \v, on top, ı, with, \', on top, s, l, ı, with, \', on top, m, e, space, a, space, o, s, l, a, v, ı, with, \', on top, m, e, right parenthesis, end text

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.