If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah
Aktuální čas:0:00Celková doba trvání:13:06

Transkript

Řekněme si něco více o Newtonově třetím zákoně, protože o něm má spousta lidí hluboce pomýlené představy. Zdá se být jednoduchý, ale není tak jednoduchý, jak se může zdát. Lidé jej často vyslovují jako „Každá akce vyvolá stejně velkou reakci v opačném směru.“ To je příliš nejasné, než aby to bylo užitečné. Trochu lepší verze říká, že ke každé síle existuje stejně velká síla v opačném směru. To je trochu lepší. Znaménko rovnosti znamená, že tyto síly mají stejnou velikost. Tohle minus znamená, že jejich vektory jsou opačného směru. Takže toto jsou vektory a tohle říká, že tento růžový vektor F má opačný směr, ale stejnou velikost jako zelený vektor F. Ale abych ukázal, že je tato definice stále nejasná. Pokud by tohle bylo vše, co o Newtonově třetím zákoně víš, že ke každé síle existuje stejně velká síla opačného směru, můžeš si pomyslet: „Počkat, pokud pro každou sílu F existuje síla stejné velikosti a opačného směru, neznamená to prostě, že se všechny síly ve vesmíru vzájemně vyruší?“ Neměla by se v té chvíli každá síla vyrušit? Neznamená to, že ani nemůže být možné žádné zrychlení? Protože pokud na něco zapůsobím silou F, pokud vznikne síla -F, neznamená to, že nezáleží na tom, jakou silou tlačím dopředu, že se prostě vyruší? Odpověď je ne a důvod k tomu je ten, že tyto dvě síly působí na různá tělesa. Takže musíš dávat pozor. Tvrdím, že tato formulace Newtonova třetího zákona je pořád nejasná, protože tohle se děje u různých těles. Takže pokud tohle je síla, kterou na těleso A působí těleso B, potom tato síla musí působit na těleso B a vyvíjí ji těleso A. Jinak řečeno: Tyto síly působí na různá tělesa. Posunu tohle stranou. Posunu to sem. Nakresleme dvě různá tělesa, abych ukázal, co mám na mysli. Takže pokud mám těleso A… Umístím sem nějaké těleso A. Máme těleso A. Takže tohle je těleso A a působila na něj tato zelená síla F. Takže tohle těleso je A. No a bude tu i druhé těleso, B. Uděláme další kolečko. Bude vypadat takto. Takže tady je těleso B. A bude na něj působit tato růžová síla -F. Budu tomu říkat těleso B. Teď jsme v pohodě, teď víme, že tyto síly se nemohou vyrušit, a důvod, proč se nevyruší, je, že působí na odlišná tělesa. Pokud řekneš, že Newtonův třetí zákon tvrdí, že každá síla vyvolá stejně velkou opačnou reakci, není jasné, že působí na jiná tělesa. Ale musejí působit na odlišná tělesa. Takže tyto dvě síly, často zvané akce a reakce, ale nikoli dvojice sil, to je něco jiného, vždy působí na odlišná tělesa. Tady používám úmluvu, kde první písmeno indexu znamená to z těles, na které síla působí. Takže tohle A znamená, že tato zelená síla F působí na těleso A a vyvíjí ji těleso B. A tohle ukazuje, že působí na B, protože to je první písmeno, a vyvíjí ji druhé těleso, A. Takže tahle růžová síla působí na B. Tahle zelená síla působí na A. Jsou stejně velké a opačného směru, navzájem se neruší a nemohou se vyrušit, protože nepůsobí na stejné těleso. Proto se nemohou vyrušit. A mají stejnou velikost, i když tělesa jsou různě velká. Toto je další mylná představa, že pokud těleso A je planeta, velká planeta… Nebo možná hvězda, je žlutá, vypadá jako hvězda. Řekněme, že je to velká hvězda a tohle je planetka, která hvězdu obíhá. Nejsou ve stejném měřítku, pokud ta planeta není obrovská. Takže tohle je nějaká planeta a může být stokrát, tisíckrát i milionkrát menší než tato hvězda, ale pořád působí stejnou silou. Takže pokud tato hvězda přitahuje tuto planetu růžovou silou -F, pak tato planeta přitahuje hvězdu zelenou silou F a obě síly jsou stejně velké, i když tělesa jsou různě velká. Takže lidé říkají Newtonův třetí zákon, ale často v něj sami nevěří. Pokud bych řekl, že tato planeta je milionkrát méně hmotná než tato hvězda, lidé by řekli, že zcela zřejmě hvězda přitahuje planetu silněji než planeta hvězdu. Ale to podle Newtonova třetího zákona není pravda. A Newtonův zákon říká, že síly musejí být stejně velké, i když tělesa nejsou. Pokud by toto byla Země a toto Měsíc, Země přitahuje Měsíc stejně silně jako Měsíc Zemi. A stejně můžeš namítat, můžeš říct, „Počkat, tohle nedává smysl. Hvězda si tu jen tak sedí, zatímco planeta ji obíhá. Jak to, že planeta lítá sem a tam, když hvězda je na jednom místě?“ To, že síly jsou si rovné neznamená, že mají stejný účinek. Jinak řečeno, síly si mohou být rovny, ale zrychlení mohou být různá. Zrychlení bude rovno celkové síle dělené hmotností. Takže i když síly jsou shodné, vydělíš je hmotností a získáš jiné zrychlení. Proto účinky síly nemusejí být stejné, i když síly samotné musejí, protože to přikazuje Newtonův třetí zákon. Další omyl, kterého se lidé dopouštějí, je že se domnívají, že reakce se za akcí opožďuje. Lidé si myslí, že možná pokud touto první silou zapůsobím dost rychle, vesmír nestihne zareagovat a reakce se opozdí. To není pravda, Newtonův třetí zákon je univerzální. Ať už je situace jakákoli, ať už je zrychlení jakékoli, ať už se těleso hýbe nebo ne, ať je větší nebo menší, akce a reakce z Newtonova zákona jsou vždy stejně velké a opačného směru v každém okamžiku. Takže i kdybych se sem vrhnul jako Chuck Norris a pokusil se prokopnout zeď… Takhle asi správný kop nevypadá. Ale i kdybych se vrhnul na tuto zeď, jakmile se jí dotknu, zapůsobím na ni silou zeď okamžitě začne působit na mě. Takže bych zapůsobil silou na zeď vpravo. Tohle je síla, kterou na zeď působí moje noha. Musí vzniknout stejně velká síla opačného směru, která okamžitě začne působit na moje chodidlo. Tohle je síla, kterou zeď působí na moji nohu. Stane se to okamžitě, neexistuje žádná prodleva. Nemůžeš tu zeď prokopnout dost rychle, aby se ta druhá síla nevytvořila okamžitě. Jakmile tvá noha začne působit na zeď sebemenší silou, zeď začne tou samou silou působit na tvou nohu. Newtonův třetí zákon je univerzální, ale lidé pořád nedokáží síly akce a reakce správně rozpoznat. Jeden ze způsobů, jak to udělat, je vypsat si obě tělesa a hned, jak to máš… Ke zjištění, kde je druhá síla, stačí prohodit tyto indexy. Tady vím, že pokud jedna ze sil je ta, kterou zeď působí na moji nohu, druhou sílu najdu tak, že prohodím indexy a řeknu, že jde o sílu, kterou noha působí na zeď. Tohle je fajn způsob, jak určit síly akce a reakce, protože není vždy úplně zřejmé, které síly patří k sobě. Abych ti dal příklad, zamysli se nad tímto: Máme stůl a zemi. Lidé z tohoto příkladu z nějakého důvodu šílí. Mám na stole krabici, budu jí říkat krabice A. Na krabici A působí síly. Jednou ze sil bude tíhová síla. Tíhová síla bude působit na krabici A směrem dolů. A kdybych se zeptal, jaká síla je reakcí k této tíhové síle, vsadím se, že spousta lidí by řekla, že stůl na krabici A působí silou směrem vzhůru. A to je pravda. Pokud tu krabice A prostě leží, nezrychluje, takže tyto síly jsou stejně velké a opačného směru. Takže je tu velké pokušení říct, že tyto síly mají stejnou velikost a opačný směr v důsledku třetího zákona, Tyto síly mají stejnou velikost a opačný směr kvůli druhému zákonu. Druhý zákon říká, že pokud těleso nezrychluje, celková síla je nulová. Síly se musejí vyrušit. A to se děje tady. Tyto dvě síly jsou stejně velké a opačného směru, takže se na krabici A vyruší. Proto nemohou být silami akce a reakce, protože ty vždy působí na odlišná tělesa. Pokud jsou akcí a reakcí, nemohou se vyrušit. Takže co se to tu děje? Máme tu dvě síly, které se ruší, které jsou stejně velké a opačného směru, ale nespadají pod třetí zákon. Síly reakce jsou někde jinde, ještě jsem je nenakreslil. Pojďme zjistit, kde se síly reakce nacházejí. Zbavme se tohoto a vraťme se sem. Zpomalme postup, abychom našli sílu reakce. Pojmenujme tělesa, která na sebe působí. Tohle je tíhová síla… Neměl bych být tak nepřesný, budu jí říkat síla působící na těleso A, Nemůžeme říkat prostě tíha, tíha není těleso. Takže těleso působící touto tíhovou silou na A je Země. Takže tato síla, tato tíhová síla je síla, kterou na těleso A působí Země. Teď je snadné najít reakci. Stačí jen prohodit indexy. Takže k síle, kterou na A působí Země, existuje stejně velká síla opačného směru. Je to síla, kterou na Zemi působí krabice A. Opačný směr musí mířit nahoru. A tou silou nahoru musí být působeno na Zemi, což je trochu divné, protože, i když si to neuvědomuješ, pokud Země přitahuje krabici nebo tebe, znamená to, že také ty přitahuješ Zemi. A to se může zdát směšné, však když vyskočíš, dopadneš zpátky na zem, pohybuješ se, ale Země je pořád na místě. Pokud jsou síly stejné, jaktože se Země nepohybuje stejně jako ty? Opakuji, je to tím, že síly jsou stejné, ale zrychlení stejné být nemusí. Hmotnost Země je ve srovnání s tvou tak velká, že se prakticky neurychluje. I když síly na tebe a na Zemi jsou stejně velké. Takže tyto dvě síly jsou akce a reakce. Jsou spolu navěky provázané. Musejí si být rovny, ať se děje cokoli. Ať už krabice zrychluje, nebo ne, ať už se pohybuje, nebo ne. Ať už naráží do zdi, leží na stole, nebo letí vesmírem, tyto dvě síly musejí být vždy stejně velké a opačného směru, jak určuje třetí Newtonův zákon. No a co tahle třetí síla, ta, kterou působí stůl? Takže tohle je síla, kterou na A působí stůl. Pokud ji chci správně označit, napíšu, že jde o sílu, kterou na A působí stůl. Teď je nalezení reakce jednoduché, stačí prohodit indexy a to, co dostanu místo síly vzhůru, je síla mířící dolů, kterou krabice A působí na stůl. Takže tady na stůl působí další síla. Je to síla mířící dolů, kterou na stůl působí krabice A, to je reakce na tuto vzhůru mířící sílu vyvíjenou stolem. Tyto dvě síly jsou rovněž akcí a reakcí. Tyto dvě síly budou vždy stejně velké a opačného směru, ať se stane cokoli. Tato síla, kterou stůl působí na krabici A a tato síla, kterou krabice A působí na stůl, si musejí být za všech okolností rovny, ale síla, kterou krabice A působí na stůl, nemusí být rovná a opačná síle, kterou krabice A působí na Zemi. Náhodou zrovna stejně velká a opačného směru je, takže tu nevzniká žádné zrychlení. Pokud bychom tohle celé zavřeli do výtahu nebo rakety se zrychlením vzhůru, dvojice akcí a reakcí by pořád byly stejně velké. Síla, kterou na A působí stůl, a síla, kterou na stůl působí A, si musejí být rovny. Podobně síla, kterou A působí na Zemi, a síla, kterou Země působí na A, si musejí být rovny. Ale tyto dvě síly už se navzájem rovnat nemusejí, protože vůči sobě nejsou silami akce a reakce. Za nějakých okolností mohou být stejně velké a opačného směru, ale nemusí tomu tak být vždy. Zrychlujeme-li směrem vzhůru, tato síla působící vzhůru na krabici musí být větší než síla, která ji táhne dolů. Takže tyto dvě se rovnat nebudou. Shrnutí: Newtonův třetí zákon mluví o silách působících na dvojici odlišných těles. Protože se týká dvou různých těles, tyto síly se nikdy nemohou vyrušit. Abys zjistil reakci k akci ve smyslu Newtonova třetího zákona, stačí prohodit indexy poté, co označíš tělesa, která na sebe působí. Akce a reakce musejí být stejně velké, i když je jedno těleso větší než druhé, nebo má větší náboj, nebo jakoukoli jinou vlastnost, která by mohla velikost této síly zdánlivě ovlivnit. Pokud na sebe tělesa působí, jejich síly musejí být stejně velké a směřovat opačnými směry. Akce způsobuje reakci okamžitě. A pozor, některé síly se zdají být reakcemi, protože jsou stejně velké a opčného směru, ale nemusí jít o akci a reakci. Mohou takové být z jiného důvodu.