Příklad na klidové a smykové tření

Mám tu dřevěný hranol o hmotnosti 5 kilogramů, který leží na hlíně při povrchu Země. Součinitel klidového tření mezi tímto dřevem a hlínou je 0,60 a součinitel smykového tření mezi tímto dřevem a hlínou je 0,55. Někdo to před dávnou dobou změřil, nebo sis to našel v nějaké knize. Řekněme, že zatlačíme na bok hranolu silou 100 newtonů. Co se stane? Nejprve si uvědomíš, že kdyby nebylo tření, kdyby tu nebylo tření a neexistoval by odpor vzduchu, a odpor vzduchu v tomto příkladu zanedbáme i nadále, v tomto směru, ve vodorovném směru, by byla jen tato síla 100 newtonů, která by nebyla ničím vyrovnávána, zároveň by tedy byla celkovou silou. Měl bys sílu 100 newtonů působící tím směrem na hmotnost 5 kilogramů. Síla rovná se hmotnost krát zrychlení. Zrychlení a síla jsou vektorové veličiny. Síla dělená hmotností by dala 20 metrů za sekundu na druhou doprava. Tak by to bylo bez tření. V této situaci však tření máme, zamysleme se tedy, co s tím. Součinitel tření říká… Toto je poměr mezi velikostí síly, které budu říkat hybná… Množstvím síly potřebné k tomu, aby se tato věc začala pohybovat. Pak začneme používat součinitel smykového tření. To je poměr mezi velikostí hybné síly a síly tlačící ty dva povrchy k sobě. Povrchy k sobě tlačí síla stejná jako normálová, kterou působí země na hranol. Tady bude tedy velikost normálové síly, kterou zem působí na hranol. Jakmile je hranol v pohybu, můžeme říct, že to bude… Toto bude rovno třecí síle. Toto bude síla, která vlastně tření překonala. Toto bude rovno třecí síle, velikosti třecí síly, ku velikosti síly tlačící ty věci k sobě, takže ku normálové síle. To dává smysl, že čím větší je síla tlačící povrchy k sobě, čím více jsou k sobě přitisknuty, na atomární úrovni se do sebe opravdu zarazí a tím víc hybné síly je potřeba, tím větší třecí síla působí proti tobě. Třecí síla působí proti tobě v libovolné situaci. I kdybys tlačil tímto směrem, třecí síla by ti najednou nezačala pomáhat. Pojďme se tedy zamyslet nad tím, jak velká síla je potřeba k překonání klidového tření. Tíhová síla působící na tento hranol bude tíhové zrychlení 9,8 metrů za sekundu na druhou krát 5 kilogramů, to je rovno 49 kilogram metrů za sekundu na druhou, tedy 49 newtonů směrem dolů. To je síla, velikost tíhové síly. Směr je dolů ke středu Země. Normálová síla, která tu musí být, neboť hranol nezrychluje směrem dolů, takže nějaká síla se zcela vyrovnává s tíhovou… V tomto případě jde o normálovou sílu, která působí 49 newtony směrem vzhůru. Tyto se vyrovnají, hranol tedy nezrychluje ani nahoru, ani dolů. Velikost hybné síly ku velikosti normálové síly musí být rovna… Toto bude 49 newtonů. …musí být rovna 0,60. Nebo můžeme říct, že velikost hybné síly je 49 newtonů krát součinitel klidového tření, tedy 49 newtonů krát 0,60. Pamatuj, součinitele tření jsou bezrozměrné, jednotky tedy budou stále newtony. 49 krát 0,6 je rovno 29,4 newtonů. Toto je 29,4 newtonů. Taková síla je potřeba k překonání klidového tření. Naše síla je víc než dostačující, se 100 newtony to tedy začneme posouvat a v okamžiku, kdy se to začne hýbat, celková síla… Máme 100 newtonů tímto směrem a síla klidového tření působí tímto. Možná bych ji měl nakreslit sem, aby bylo vidět, že jde odtud. Síla klidového tření je 29,4 newtonů tímto směrem. Když tím začínám pohybovat, ten drobounký pohyb… Jakmile to udělám, už se to pohybuje a začne působit smykové tření. Po ten kratičký okamžik mám celkovou sílu 100 − 29,4 doprava, což je celková síla 70,6 newtonů. Po krátký okamžik, kdy to rozhýbávám, přesně v ten okamžik uvedení do pohybu. Během překonávání klidového tření máme celkovou sílu 70,6 newtonů směrem doprava. V ten okamžik ji vyděl hmotností 5 kilogramů a v ten okamžik bude mít zrychlení 14,12 metrů za sekundu na druhou. Zrychlení 14,1 metrů za sekundu na druhou směrem doprava bude ale trvat jen okamžik, neboť jakmile ho rozpohybuji, hranol se bude pohybovat. Jakmile se pohybuje, záleží na součiniteli smykového tření. Vytáhli jsme záchyty ze záhybů a teď už po sobě jen klouzají, i když tu pořád nějaký odpor je. Jakmile se to rozpohybuje, budeme to zrychlení mít jen okamžik. Pak najednou začne platit součinitel smykového tření. Třecí síla, když se těleso pohybuje, působí vždy proti směru pohybu. Její velikost bude… Pamatuj, normálová síla je 49 newtonů, vynásobíme tedy obě strany 49, vyjde 49 krát 0,55, tedy 26,95 newtonů. To je třecí síla, tedy její velikost, působící proti pohybu tělesa. Jakmile se těleso začne pohybovat tudy, třecí síla bude působit směrem tam. Jakmile se začne pohybovat, pokud stále působím těmito 100 newtony, jaká je celková síla? Mám 100 newtonů sem a 26,95 tam. Pamatuj, vektory nemusím kreslit takto, mohu nakreslit jejich začátky do těžiště. Mohu je kreslit jak chci, ale pamatuj, tyto síly působí na toto těleso. Pokud chceme být přesní, přesouváme síly do těžiště, protože se na těleso můžeme dívat jako na jeden bod. Každopádně, jaká je celková síla teď? Máme 100 newtonů doprava, 26,95 doleva. 100 − 26,95. 100 newtony působím doprava, −26,95 newtonů, třecí síla působí vždy proti, tak tedy doleva. Mám tedy celkovou sílu 73,05 newtonů doprava. Jakmile je v pohybu, máme celkovou sílu 73,05 newtonů doprava. To je celková síla a působí doprava, hned jakmile se to rozpohybuje. Jak rychle to však bude zrychlovat poté, co to rozpohybujeme? 73,05 děleno hmotností, 5 kilogramy, nám dá 14,61. Jakmile se těleso pohybuje, je zrychlení 14,61 metrů za sekundu na druhou doprava. Chci se ujistit, že víš, co se tu děje. Máme vždy dost síly na to, abychom to rozpohybovali. Když to rozpohybujeme, překonáme klidové tření. Po krátký okamžik bylo zrychlení menší, neboť jsme překonávali klidové tření, ale jakmile se to rozpohybuje, působíme-li konstantní silou, třecí síla najednou… Když do sebe výstupky nejsou zaraženy, používáme součinitel smykového tření. Jakmile se to pohybuje, celková síla doprava vzroste, neboť třecí síla poklesne, jakmile se to dá do pohybu. Třecí síla tady klesla na 26,95 newtonů. Teď zrychluje doprava rychleji, 14,61 metrů za sekundu na druhou. Když to rozhýbáváš, zrychlení je 14,1 metrů za sekundu na druhou. Jen po sotva postřehnutelný okamžik, pak, když už se těleso pohybuje, se pohybuje doprava s tímto konstantním zrychlením.